Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Anna Červinková Název prezentace (DUMu): 14. Pohyby těles v gravitačním a tíhovém poli Země Název sady: Fyzika pro 1. ročník středních škol – obor mechanik seřizovač a technik puškař Ročník: 1. Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/ Datum vzniku: Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Fyzika pro 1. ročník středních škol – obor mechanik seřizovač a technik puškař je shrnout žákům prvních ročníků technických oborů základní poznatky z daných odvětví fyziky. Jednotlivé DUMy (prezentace) v této sadě přiblíží postupně žákům jednotlivé fyzikální obory, se kterými se setkají v praxi i v hodinách na naší SŠ. Konkrétně tato prezentace je zaměřena na rozlišení pohybů v gravitačním a tíhovém poli Země a na vlastnosti a popis jednotlivých pohybů

Pohyby v gravitačním poli Země Pohyby těles, jejichž trajektorie jsou malé vzhledem k rozměrům Země Předpokládá se, že na tělesa působí pouze tíhová síla

Volný pád Pád volně spuštěných těles Počáteční rychlost je nulová Pohyb je rovnoměrně zrychlený a přímočarý Zrychlení tělesa je rovno tíhovému zrychlení

v = g · tPlatí: v = g · t s = 1/2 · g · t 2 s = 1/2 · g · t 2 g – tíhové zrychlení konstanta t - čas s – dráha v - rychlost

Příklad a řešení Určete, dobu, za kterou dopadne kámen do propasti hluboké 125m.

Vrh svislý vzhůru Pohyb těles vržených svisle vzhůru Počáteční rychlost je nenulová Pohyb je rovnoměrně zpomalený a přímočarý Rychlost tělesa se s rostoucí výškou zmenšuje

V nejvyšším bodě je rychlost nulová Po dosažení nejvyššího bodu se těleso vrací volným pádem zpět v = v 0 - g · tPlatí: v = v 0 - g · t s = v 0 t - 1/2 · g · t 2 s = v 0 t - 1/2 · g · t 2 g – tíhové zrychlení konstanta t - čas s – dráha v 0 – počáteční rychlost

výška výstupuNejvyšší bod, do kterého těleso vystoupí, nazýváme: výška výstupu Platí: doba výstupuDobu, za kterou těleso vystoupí do nejvyššího bodu, nazýváme: doba výstupu Platí:

Příklad a řešení Určete, dobu výstupu a výšku výstupu tělesa vrženého svisle vzhůru rychlostí 40m/s.

Vrh vodorovný Pohyb těles vržených v určité výšce ve vodorovném směru Výsledný pohyb je složený z rovnoměrného přímočarého pohybu ve směru rychlosti a z volného pádu ve svislém směru Počáteční rychlost je nenulová

Trajektorií je část paraboly s vrcholem v místě vrhu x = v 0 · tPlatí: x = v 0 · t y = h - 1/2 · g · t 2 y = h - 1/2 · g · t 2 g – tíhové zrychlení konstanta t - čas x – x-ová souřadnice v čase t y – y-ová souřadnice v čase t

délka vrhuVodorovná vzdálenost místa vrhu a místa dopadu se nazývá: délka vrhu Platí: doba letuDobu, za kterou těleso vystoupí do nejvyššího bodu, nazýváme: doba letu Platí:

Příklad 1 a řešení Určete, souřadnice tělesa po 3 sekundách, bylo-li vrženo z výšky 80m rychlostí 20m/s.

Příklad 2 a řešení Určete, délku vrhu a dobu letu tohoto tělesa.

Vrh šikmý vzhůru Pohyb těles vržených šikmo vzhůru pod elevačním úhlem α Výsledný pohyb je složený z rovnoměrného přímočarého pohybu ve směru šikmo vzhůru a z volného pádu ve svislém směru Počáteční rychlost je nenulová Trajektorií je část paraboly s vrcholem v jejím nejvyšším místě

x = v 0 · t ·cosαPlatí: x = v 0 · t ·cosα y = v 0 · t ·sinα - 1/2 · g · t 2 y = v 0 · t ·sinα - 1/2 · g · t 2 g – tíhové zrychlení konstanta t - čas x – x-ová souřadnice v čase t y – y-ová souřadnice v čase t délka vrhuVodorovná vzdálenost místa vrhu a místa dopadu se nazývá: délka vrhu

Platí: doba letuDobu, za kterou těleso vystoupí do nejvyššího bodu, nazýváme: doba letu Platí: Největší délka vrhu je pod úhlem 45 0 Nezanedbáme-li odporovou sílu parabola se mění v balistickou křivku

výška výstupuNejvyšší bod, do kterého těleso vystoupí se nazývá: výška výstupu Platí:

Příklad a řešení Hráč vykopl míč z povrchu hřiště pod úhlem 45 o počáteční rychlostí 20m/s. Určete do jaké výšky míč vystoupil a vzdálenost, do které dopadl.

Závěrečný test Skupina ASkupina A 1.Co je trajektorií vrhu šikmého vzhůru? 2.Určete, dobu, za kterou dopadne míč, který padá volným pádem z výšky 60 m. 3.Co je to výška výstupu? 4.Určete délku vrhu tělesa, vrženého vodorovně z výšky 80 m rychlostí 6 m/s 5.Při kterém elevačním úhlu doletí těleso nejdál?

Skupina BSkupina B 1.Co víte o pohybech v gravitačním poli Země? 2.Určete dobu, za kterou dopadne míč, jehož rychlost při dopadu byla v = 30 m/s. 3.Co je doba výstupu? 4.Určete dobu letu tělesa, vrženého vodorovně z výšky 80 m. 5.Co je trajektorií vrhu vodorovného?

Odpovědi Skupina ASkupina A 1.Trajektorií je část paraboly s vrcholem v jejím nejvyšším místě 2.t = 3,5s 3.Nejvyšší bod, do kterého těleso vystoupí 4.d = 24,2 m 5.Při úhlu 45 o

Skupina BSkupina B 1.Pohyby těles, jejichž trajektorie jsou malé vzhledem k rozměrům Země 2.t = 3,1 s 3.Doba, za kterou těleso vystoupí do nejvyššího bodu 4.t d = 4 s 5.Trajektorií je část paraboly s vrcholem v místě vrhu

Seznam zdrojů pro textovou část LEPIL, O. a kol. Fyzika pro střední školy 1.díl. 3. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 1995 SVOBODA, E. a kol. Přehled středoškolské fyziky. 3. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 2005 MIKULČÁK, J. a kol. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 2005 LEPIL, O. a kol. Sbírka úloh z fyziky pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus s.r.o., 1995 BEDNAŘÍK, M. a kol. Fyzika I pro studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984