Finanční matematika 4. (finanční gramotnost) Složené úrokování

Složené úrokování

Složené úrokování Anotace Metodický pokyn Materiál je určen pro 3. a 4. ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

Kde se se složeným úrokováním můžeme vůbec setkat, kde se používá Kde se se složeným úrokováním můžeme vůbec setkat, kde se používá? Jaké jsou jeho základní atributy? ? ? ? ? ? ? ? Odpověď

Počítávají se tzv. „úroky z úroků“ Složené úrokování Počítávají se tzv. „úroky z úroků“ Na začátku každého úrokovacího období se vychází z nového základu (vyššího o úroky)

Složené úrokování I při neměnícím se základu se výnos z úroků postupně zvyšuje Celková částka vzrůstá rychleji než při jednoduchém úrokování Úrokovací období je nejčastěji 1 rok

Ukažme si průběh složeného úrokování Složené úrokování Ukažme si průběh složeného úrokování na příkladu! Použijeme opět více úrokovacích období. Příklad

Složené úrokování Jak bude postupně narůstat základní vklad 15 000 Kč při roční úrokové sazbě p = 2,4 % po dobu sedmi let? Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 386,55 16 492,68 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 386,55 16 492,68 5.rok 16 492,68 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 386,55 16 492,68 5.rok 16 492,68 395,82 16 888,50 6.rok 16 888,50 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 386,55 16 492,68 5.rok 16 492,68 395,82 16 888,50 6.rok 16 888,50 405,32 17 293,82 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 386,55 16 492,68 5.rok 16 492,68 395,82 16 888,50 6.rok 16 888,50 405,32 17 293,82 7.rok 17 293,82 Počítejme

Složené úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000,00 360,00 15 360,00 2.rok 15 360,00 368,64 15 728,64 3.rok 15 728,64 377,49 16 106,13 4.rok 16 106,13 386,55 16 492,68 5.rok 16 492,68 395,82 16 888,50 6.rok 16 888,50 405,32 17 293,82 7.rok 17 293,82 415,05 17 708,87

Složené úrokování

G R A F Y Složené úrokování Podívejme se na výsledky předchozí úlohy graficky a zároveň to srovnejme s jednoduchým úrokováním ! G R A F Y

Úroky jednoduchého a složeného úrokování Složené úrokování Úroky jednoduchého a složeného úrokování

Složené úrokování

Složené úrokování Samostatný úkol (domácí cvičení): Jak se bude měnit uložená částka 12 500 Kč při roční úrokové sazbě p = 1,8% po dobu 5 let?

Složené úrokování Děkuji za vaši pozornost a předpokládám, že domácí úkol vám mnoho starostí nenadělá…

Použité zdroje - literatura : Složené úrokování Použité zdroje - literatura : 1.) O.Odvárko : Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady 2.) O.Odvárko : Matematika pro SOŠ a SOU – 6.část 3.) O.Šoba, M.Širůček, R.Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : grafy - autor (Excel MS Office), „smajlíci“- www.office.microsoft.com