Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vliv způsobu účtování finančních investic a technických rezerv na řízení aktiv a pasiv v životním pojištění Petr Myška Seminář z aktuárských věd, 26.11.2004.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vliv způsobu účtování finančních investic a technických rezerv na řízení aktiv a pasiv v životním pojištění Petr Myška Seminář z aktuárských věd, 26.11.2004."— Transkript prezentace:

1 Vliv způsobu účtování finančních investic a technických rezerv na řízení aktiv a pasiv v životním pojištění Petr Myška Seminář z aktuárských věd,

2 Petr Myška2 Obsah Úrokové opce Pojistné závazky a jejich účetní zachycení Aktiva pojišťovny ALM a investiční strategie Účetní zajištění pomocí úrokových opcí

3 Petr Myška3 Úrokové opce Slouží k ochraně proti nevýhodným pohybům úrokových měr Cap – úroková call opce – při dané realizační sazbě X, nominálu Nom a době mezi datem splatnosti a datem realizace s strana v dlouhé pozici obdrží payoff cap = Nom*max(i s - X;0)*s Floor – úroková put opce – strana v dlouhé pozici obdrží payoff floor = Nom*max(X - i s ;0)*s

4 Petr Myška4 Úrokové opce Případ, kdy je tržní cena známa a je rovna fair hodnotě Cena stanovena Black-Scholesovým modelem: t……………….současné datum T 1 ……………..doba do realizace opce T 2 ……………..doba do splatnosti opce Za nejlepší odhad budoucí sazby v čase T 1 se považuje současná forwardová sazba

5 Petr Myška5 Úrokové opce

6 Petr Myška6 Vnitřní hodnota úrokové opce Diskontovaná kladná část potenciálního zisku, který by plynul z uplatnění opce k datu realizace za předpokladu, že současný odhad podkladové sazby (forward) bude roven této sazbě:

7 Petr Myška7 Časová hodnota úrokové opce Pro každou opci platí: tržní hodnota = vnitřní hodnota + časová hodnota C t = IVC t + časová hodnota t F t = IVF t + časová hodnota t Časová hodnota je maximální v bodě, kde je příslušný forward roven realizační sazbě

8 Petr Myška8 Průběh opční prémie a vnitřní hodnoty capu

9 Petr Myška9 Průběh opční prémie a vnitřní hodnoty flooru

10 Petr Myška10 Pojistné závazky Výplata pojistné částky spolu s již připsanými podíly na výnosech Výplata odbytného spolu s již připsanými podíly na výnosech Přijímání pojistného od pojistníků Náklady plynoucí z daných pojistek Hodnota podílů na výnosech, které budou připsány v budoucnu

11 Petr Myška11 Technické rezervy I Účetní zachycení pojistných závazků Dle zákona č. 563 se pro technické rezervy zavádí ocenění reálnou hodnotou – není však stanoven postup výpočtu => reálná hodnota stanovena podle zvláštních předpisů (zákon č. 363) Pro pojišťovny v ČR v současné době směrodatné 2 hodnoty: 1.Tradiční rezerva V 2.Fair hodnota M

12 Petr Myška12 Tradiční rezerva Rezerva stanovená tradičními pojistně- matematickými metodami Zákon č. 363/1999 Sb., při jejím výpočtu se používá stejných statistických dat a téže úrokové míry, jichž bylo použito při výpočtu sazeb pojistného => nezávisí na aktuálních úrokových sazbách V t = E[ L t | T > t ], L t je ztráta zohledňující pouze výplatu pojistného plnění a přijatá pojistná

13 Petr Myška13 Fair hodnota Zohledňuje aktuální úrokové sazby, všechny budoucí toky plynoucí z dané pojistky a rizikové marže (ochrana před technickým rizikem) V plném rozsahu není realizována nikde na světě Český Test postačitelnosti počítá minimální hodnotu pojistných závazků M (určité přiblížení o fair hodnotu) metodou diskontovaných bud. toků: => Minimální hodnota pojistných závazků je nepřímo úměrná výši tržních úrokových sazeb

14 Petr Myška14 Technické rezervy II v současné době: účetní hodnota rezervy = max(M,V)

15 Petr Myška15 Podíly na výnosech Tradiční rezerva - zahrnují se pouze již připsané podíly na výnosech Fair hodnota závazků - musí být zohledněny i podíly na výnosech, které budou připsány v budoucnu – reprezentace? Čím vyšší jsou tržní úrokové sazby, tím vyšší je tlak klientů na připisování p.n.v. => Vhodné reprezentovat budoucí p.n.v. v pasivech (a zajišťovat v aktivech) úrokovými call opcemi

16 Petr Myška16 Podíly na výnosech Možný způsob stanovení budoucích p.n.v.: 90% max(i 1y - t.ú.m. – 1,5%,0) => je výplatní funkcí úrokové call opce

17 Petr Myška17 Produkt Smíšené životní pojištění na 20 let vstupní věk let pojistky uzavírány rovnoměrně posledních 20 let => figurují 3 různé technické úrokové míry stornosrážka 25 % podíly na výnosech 90% (i 1Y - t.ú.m. - 1,5% ) +

18 Petr Myška18 Průběh min. hodnoty pojistných závazků a tradiční rezervy

19 Petr Myška19 Stanovení durace Hodnota budoucích toků závisí na současných úrokových sazbách => duraci nelze stanovit pomocí známého vzorce s časově váženými toky

20 Petr Myška20 Stanovení durace Analyticky složité => => Duraci je nejschůdnější stanovit z dat získaných simulacemi – durace D j pro j-tý posun výnosové křivky:

21 Petr Myška21 Průběh min. hodnoty pojistných závazků a tradiční rezervy

22 Petr Myška22 Aktiva Mají zajistit schopnost pojistitele dostát svým závazkům 1.Dluhopisy 2.Akcie 3.Deriváty

23 Petr Myška23 Dluhopisy 1.Dluhopis s fixním kupónem (fixní dluhopis) – vysoká durace 2.Dluhopis s plovoucím kupónem (floater) – durace rovna době do výplaty nejbližšího kupónu => Jiný charakter závislosti tržní hodnoty dluhopisu na úrokových sazbách

24 Petr Myška24 Průběh ceny dluhopisů

25 Petr Myška25 Dluhopisy Stanovení účetní hodnoty: 1.Fair hodnota: na úrokových sazbách závisí nepřímou úměrou 2.Amortizovaná cena (pouze pro fixní a HTM dluhopisy): zcela nezávislá na aktuálních tržních úrokových sazbách (pouze na výnosu do splatnosti i)

26 Petr Myška26 Účtování finančních investic a technických rezerv Účtování aktivÚčtování pasiv 1Tržní ceny Zákon č Test postačitelnosti 2 Dluhopisy HTM amortizované ceny, ostatní aktiva tržní ceny Zákon č Test postačitelnosti 3Tržní cenyFair hodnota

27 Petr Myška27 Způsob účtování 1 -nekonzistentní způsob účtování -stoupnou-li úrokové sazby, nastane účetní ztráta, ačkoliv má pojišťovna ošetřenu platební schopnost z dané pojistky

28 Petr Myška28 Způsob účtování 2 +konzistentní způsob +rovnoměrné rozložení zisku -v určitých případech nedokáže indikovat úrokové riziko -riziko účetní ztráty v případě neočekávaných storen -poklesnou-li úrokové sazby, je vykázána nežádoucí účetní ztráta

29 Petr Myška29 Způsob účtování 3 +konzistentní způsob +spolehlivě indikuje úrokové riziko -obtížně stanovitelné

30 Petr Myška30 Řízení aktiv a pasiv ALM zkoumá sladění aktiv a pasiv (ekonomickou hodnotu) zejména s ohledem na citlivost na úrokové sazby Jsou-li aktiva a pasiva a oceňována jinak než ekonomickou hodnotou => pro ALM oddělení vznikají omezení, případně druhý (paralelní) úkol Metody řízení aktiv a pasiv: 1.Cash-flow matching 2.Cílování durace

31 Petr Myška31 Cash-flow matching Investice do aktiv, která mají stejné budoucí toky jako mají pasiva Nutné znát přesně budoucí toky Aktiva a pasiva jsou sladěna pro libovolné posuny výnosové křivky

32 Petr Myška32 Cash-flow matching

33 Petr Myška33 Cash-flow matching

34 Petr Myška34 Cílování durace Investice do aktiv, která mají stejnou duraci jako pasiva Dokonalá imunizace pouze při paralelních posuvech křivky (bere v úvahu pouze první derivaci ceny)

35 Petr Myška35 Durace aktiv = Durace pasiv

36 Petr Myška36 Durace aktiv >> Durace pasiv

37 Petr Myška37 Cílování durace

38 Petr Myška38 Silně neparalelní posun křivky

39 Petr Myška39 Investice s minimální durací 1.Investice na peněžním trhu 2.Investice do dluhopisů s plovoucím kupónem Ekonomické i účetní zajištění při zvýšení úrokových sazeb Při jakémkoliv snížení sazeb ekonomické problémy Účetní problémy při určitém snížení sazeb (závisí na dnešní poloze na výnosové křivce)

40 Petr Myška40 Investice s minimální durací

41 Petr Myška41 Investiční strategie 1.Ekonomicky pojatá investiční strategie 2.Účetně pojatá investiční strategie => při způsobech účtování 1 a 2 vždy hrozí i při zcela ekonomické investiční strategii při určitém posunu křivky účetní ztráta Eliminace potenciální účetní ztráty => nákup určitých úrokových opcí (byť za cenu snížení či úplné eliminace budoucího zisku)

42 Petr Myška42 Zajištění účetních výsledků pomocí úrokových opcí Je aplikovatelné, nejsou-li pasiva účtována fair hodnotou: 1.Při účtování aktiv amortizovanými cenami hrozí účetní ztráta při určitém snížení úrokových sazeb 2.Při investování na dlouho a účtování aktiv tržními cenami hrozí účetní ztráta při určitém zvýšení úrokových sazeb 3.Při investování na krátko a účtování aktiv tržními cenami hrozí účetní ztráta při určitém snížení úrokových sazeb

43 Petr Myška43 Řešení Pro případ 2 konstrukce capů s vnitřní hodnotou IVC = (V-M) + Pro případ 1 a 3 konstrukce floorů s vnitřní hodnotou IVF = (M-V) +

44 Petr Myška44 Konstrukce floorů Označme toky plynoucí z pojištění (bez budoucích podílů na výnosech a pro zjednodušení pouze na konci roku): CF 0, CF 1,...,CF n Zjistíme hodnoty výnosové křivky S i 1, S i 2,..., S i n, pro které je spotové sazby S i 1, S i 2,..., S i n = > forwardové sazby S f

45 Petr Myška Grafické znázornění

46 Petr Myška46 Konstrukce floorů S M (1+ S i n ) n + CF 0 (1+ S i n ) n + CF 1 (1+ ) n CF n-1 (1+ ) = - CF n sazby i 1, i 2,..., i n => forwardy f ( S M+CF 0 ) (1+i n ) n + ( S M+CF 0 ) ((1+ S i n ) n - (1+i n ) n ) + + CF 1 (1+ n-1 f 1 ) n-1 + CF 1 ((1+ ) n-1 - (1+ n-1 f 1 ) n-1 ) CF n-1 (1+ 1 f n-1 ) + CF 1 ((1+ ) - (1+ 1 f n-1 )) = = - CF n

47 Petr Myška47 Předchozí rovnici podělíme výrazem : S M + CF 0 + ( S M + CF 0 ) CF CF n-1 = - CF n Konstrukce floorů

48 Petr Myška48 Konstrukce floorů S M + S M + CF CF CF n-1 = M Platí S M = V

49 Petr Myška49 Vnitřní hodnota floorů M – V = S M + + Předpoklad paralelního posunu křivky: IVF = (M-V) + = S M +

50 Petr Myška50 in the money in the money in the money Grafické znázornění

51 Petr Myška51 Vnitřní hodnota floorů Převedení na floory (podkl. sazba max. 1 rok):

52 Petr Myška52 Vnitřní hodnota floorů Označíme IVF t vnitřní hodnotu flooru s realizací za t let a maturitou za t+1 let:

53 Petr Myška53 IVF t >0 IVF t+1 >0 IVF n-1 > Grafické znázornění

54 Petr Myška54 Vnitřní hodnota floorů Nyní odvodíme nominály příslušné k flooru s realizací za 0 let: ( S M + CF 0 ) za 1 rok: ( S M + CF 0 ) (1 + S i 1 ) + CF 1 … za n-1 let: ( S M +CF 0 )(1 + S i n-1 ) n-1 + CF 1 (1+ ) n-2 +…+ CF n-2 (1 + )+ CF n-1

55 Petr Myška55 IVF 0 >0 IVF 1 >0 IVF n-1 > Grafické znázornění

56 Petr Myška56 Capy a opční prémie Zcela obdobně odvodíme vnitřní hodnoty pro capy: Nominály a doby do realizace budou stejné jako u floorů Opční prémie: vnitřní hodnoty nahradíme opčními prémiemi stanovenými dle B-S vzorce => Floory, Capy

57 Petr Myška57 Problém časové hodnoty Pro fair hodnotu opce platí: Fair hodnota = vnitřní hodnota + časová hodnota Pasiva: pouze vnitřní hodnota IVF (resp. IVC) Aktiva: fair hodnota => nutné zohlednit časovou hodnotu v pasivech Pozn.: časová hodn. Floorů = časová hodn. Capů => pasiva jsou navýšena vždy o stejnou částku

58 Petr Myška58 Zohlednění časové hodnoty

59 Petr Myška59 Investiční strategie s úr. opcemi Investice s minimální durací => Floory Investice s dlouhou durací (CF matching, cílování durace): 1.) účtování způsobem 1: Capy 2.) účtování způsobem 2: Floory Podíly na výnosech: Nezajišťuji capy odpovídajícími capům pro p.n.v. v pasivech, ale účetními Capy

60 Petr Myška60 Minimální durace + Floory

61 Petr Myška61 Minimální durace + Floory

62 Petr Myška62 Otázky?


Stáhnout ppt "Vliv způsobu účtování finančních investic a technických rezerv na řízení aktiv a pasiv v životním pojištění Petr Myška Seminář z aktuárských věd, 26.11.2004."

Podobné prezentace


Reklamy Google