Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16 Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice Anotace: Žák rýsuje tečnu ke kružnici. Zapisuje postup konstrukce.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16 Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice Anotace: Žák rýsuje tečnu ke kružnici. Zapisuje postup konstrukce."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16 Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice Anotace: Žák rýsuje tečnu ke kružnici. Zapisuje postup konstrukce. K sestrojení tečny vedené daným bodem využívá Thaletovu kružnici. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

2 Tečna ke kružnici Připomeneme si případy: p k k p k p SEČNA Přímka p je sečna kružnice k. TEČNA Přímka p je tečna kružnice k. VNĚJŠÍ PŘÍMKA Přímka p je vnější přímka kružnice k.

3 Tečna ke kružnici t k Přímka, která má s kružnicí společný právě jeden bod se nazývá tečna. Tečnu kružnice často označujeme písmenem t. + S Vzdálenost tečny od středu kružnice je rovna poloměru kružnice. r v = r T T je bod dotyku tečny t s kružnicí k. Zkuste si do sešitu narýsovat kružnici k o poloměru 2 cm. Takto narýsované kružnici sestrojte tečnu t. Tečna je kolmá na poloměr kružnice. Zapište postup konstrukce.

4 Tečna ke kružnici Postup konstrukce: Ke kružnici k se středem S a poloměru 3 cm sestroj tečnu t, která bude procházet bodem T. Bod T leží na kružnici k. 1. S 2. k; k(S; 3 cm) 3. T; T ∈ k 4. ST 5. t; t ∋ T; t ST S + k T t

5 Cvičení 1.Sestroj kružnici k(L; 25 mm). a) Sestroj vnější přímku p kružnice k tak, aby její vzdálenost od středu L byla 5 cm. b) Sestroj tečnu t kružnice k rovnoběžnou s přímkou p. 2.Sestroj kružnici d(M; 3 cm). a) Zvol body A, B tak, že A  d, B  d a |  AMB|= 51°. b) Sestroj tečny kružnice d s body dotyku A, B. Jaký úhel svírají tyto tečny?

6 Tečna ke kružnici Narýsuj tečny ke kružnic k vedené bodem M. k(S; 3cm); |MS| = 7 cm Přemýšlejte, jak byste postupovali při konstrukci. Náčrt: +S+S k M t1t1 T1T1 T2T2 t2t2 Jak bychom našli body dotyku T 1 a T 2 ? Podívejte se na trojúhelníky ST 1 M a SMT 2.

7 Thaletova kružnice + k M R t2t2 T1T1 T2T2 t1t1 Trojúhelníky ST 1 M a SMT 2 jsou pravoúhlé. Využijeme vlastnosti Thaletovy kružnice. Průměr Thaletovy kružnice bude úsečka SM. Střed Thaletovy kružnice označíme R. Průnik Thaletovy kružnice s kružnicí k budou body dotyku T 1 a T 2. ltlt S

8 Thaletova kružnice

9 Použité prameny a literatura Dostupné z www:


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16 Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice Anotace: Žák rýsuje tečnu ke kružnici. Zapisuje postup konstrukce."

Podobné prezentace


Reklamy Google