Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.08 Konstrukce kosodélníka Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosodélníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.08 Konstrukce kosodélníka Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosodélníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.08 Konstrukce kosodélníka Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosodélníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy

2 Konstrukce kosodélníka Kosodélník je čtyřúhelník. Protější strany má rovnoběžné a stejně dlouhé. Avšak na rozdíl od obdélníka sousední strany nesvírají pravý úhel. a b AB CD

3 a b AB CD Konstrukce kosodélníka Vnitřní úhly kosodélníka Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°.      +  +  +  = 360°  =   =  Protější vnitřní úhly mají stejnou velikost.

4 a b AB CD     Konstrukce kosodélníka Výšky kosodélníka Kosodélník má dvě výšky. Výška je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran. Výšky značíme v a, v b. vava  Výšky v a, v b mají různou velikost. v a ≠ v b vbvb 

5 Konstrukce kosodélníka Úhlopříčky kosodélníka Úhlopříčky kosodélníka jsou úsečky, které spojují vrcholy protilehlých úhlů. Úhlopříčky označujeme e, f. e =  AC , f =  BD  Úhlopříčky se navzájem půlí, ale nejsou na sebe kolmé. a b AB CD     e vava  vbvb  S f

6 Konstrukce kosodélníka Sestrojte kosodélník ABCD, je-li: a = 8 cm, b = 5 cm, ∣∢ BAD ∣ =75° 1. Náčrt a = 8 cm A B CD  = 75° X p k2k2 b = 5 cm k1k1 a = 8 cm

7 Konstrukce kosodélníka 2. D  k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 1. D  ram. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. D  ↦ AX ∩ k 1 3. Podmínky pro bod C: 2. C  k 2 ; k 2 (D; 8 cm) 1. C  p; p║AB; p ∋ D 3. C  p ∩ k 2 2. Podmínky pro bod D: 1. Náčrt a = 8 cm A B CD  = 75° X p k2k2 b = 5 cm k1k1 a = 8 cm

8 Konstrukce kosodélníka 2. D  k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 1. D  ram. ∢ BAX;| ∢ BAX| = 75° 3. D  ↦ AX ∩ k 1 2. Podmínky pro bod D: 1. Náčrt a = 8 cm A B CD  = 75° X p k2k2 k1k1 b = 5 cm a = 8 cm 3. Podmínky pro bod C: 2. C  k 2 ; k 2 (D; 8 cm) 1. C  p; p║AB; p ∋ D 3. C  p ∩ k 2 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 8 cm 2. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 4. D; D  ↦ AX ∩ k 1 5. p; p║AB; p ∋ D 6. k 2 ; k 2 (D; 8 cm) 7. C; C  p ∩ k 2 8. Kosodélník ABCD

9 Konstrukce kosodélníka 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 8 cm 2. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 4. D; D  ↦ AX ∩ k 1 5. p; p║AB; p ∋ D 6. k 2 ; k 2 (D; 8 cm) 7. C; C  p ∩ k 2 5. Konstrukce A B X p D k2k2 C 8. Kosodélník ABCD k1k1 6. Počet řešení : Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD.

10 Konstrukce kosodélníka Sestrojte kosodélník ABCD, je-li: a = 5 cm, e = 3,5 cm, v a = 3 cm 1. Náčrt a = 5 cm A B CD p k2k2 e = 3,5 cm k1k1 a = 5 cm v a = 3 cm 

11 Konstrukce kosodélníka 2. C  k 1 ; k 1 (A; 3,5 cm) 1. C  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. C  p ∩ k 1 3. Podmínky pro bod D: 2. D  k 2 ; k 2 (C; 5 cm) 1. D  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. D  p ∩ k 2 2. Podmínky pro bod C: 1. Náčrt a = 5 cm A B CD p k2k2 e = 3,5 cm k1k1 a = 5 cm v a = 3 cm 

12 Konstrukce kosodélníka 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 5 cm 2. p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. k 1 ; k 1 (A; 3,5 cm) 4. C; C  p ∩ k 1 5. k 2 ; k 2 (C; 5 cm) 6. D; D  p ∩ k 2 7. Kosodélník ABCD 1. Náčrt 3. Podmínky pro bod D: 2. D  k 2 ; k 2 (C; 5 cm) 1. D  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. D  p ∩ k 2 2. C  k 1 ; k 1 (A; 3,5 cm) 1. C  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. C  p ∩ k 1 2. Podmínky pro bod C: a = 5 cm A B CD p k2k2 e = 3,5 cm k1k1 a = 5 cm v a = 3 cm 

13 Konstrukce kosodélníka 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 5 cm 2. p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. k 1 ; k 1 (A; 3,5 cm) 4. C; C  p ∩ k 1 5. k 2 ; k 2 (C; 5 cm) 6. D; D  p ∩ k 2 7. Kosodélník ABCD 5. Konstrukce AB p D k2k2 C k1k1 C´ k2´k2´ D´ 6. Počet řešení : Ve zvolené polorovině má úloha 2 řešení: ABCD, ABC´D´.


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.08 Konstrukce kosodélníka Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosodélníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi."

Podobné prezentace


Reklamy Google