Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18 Konstrukce obecného čtyřúhelníku - Thaletova kružnice Anotace: Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích obecného čtyřúhelníku.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18 Konstrukce obecného čtyřúhelníku - Thaletova kružnice Anotace: Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích obecného čtyřúhelníku."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18 Konstrukce obecného čtyřúhelníku - Thaletova kružnice Anotace: Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích obecného čtyřúhelníku. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

2 Konstrukce obecného čtyřúhelníku s Thaletovou kružnicí Množinou vrcholů pravých úhlů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB s výjimkou bodů A, B. Thaletovu kružnici budeme označovat l t. Opakujeme si:

3 Thaletova kružnice Opakujeme si: ltlt AB S X Y Z Thaletova kružnice sestrojená nad přeponou trojúhelníku je množinou všech bodů, které mohou být vrcholem pravoúhlého trojúhelníku s danou přeponou.

4 1. Náčrt a = 8 cm A B C D X k1k1 e = 5 cm k2k2 f = 6 cm Konstrukce obecného čtyřúhelníku s Thaletovou kružnicí Sestroj čtyřúhelník ABCD, je-li dáno: a = 8 cm, e = 5 cm, f = 6 cm, α = 32°,  = 90° α = 32° ltlt S

5 Konstrukce obecného čtyřúhelníku s Thaletovou kružnicí 1. Náčrt: 2. Podmínky pro bod D: 1. D ∈ ram.  BAX;|  BAX| = 32° 2. D ∈ k 1 ; k 1 (B; 6 cm) 3. D ∈ ↦ AX ∩ k 1 3. Podmínky pro bod C: 1.C ∈ l t ; l t (S; 3 cm) 2.C ∈ k 2 ; k 2 (A; 5 cm) 3.C ∈ l t ∩ k 2 a = 8 cm A B C D X k1k1 e = 5 cm k2k2 f = 6 cm α = 32° ltlt S

6 Konstrukce obecného čtyřúhelníku s Thaletovou kružnicí 1. Náčrt: 4. Postup konstrukce: 1. AB; |AB| = 8 cm 3. k 1 ; k 1 (B; 6 cm) 2.  BAX;|  BAX| = 32° 4. D ; D ∈ ↦ AX ∩ k čtyřúhelník ABCD Opíšeme rámečky! 7. l t ; l t (S; 3 cm) 8. k 2 ; k 2 (A; 5 cm) 9. C; C ∈ l t ∩ k 2 a = 8 cm A B C D X k1k1 e = 5 cm k2k2 f = 6 cm α = 32° ltlt S 2. Podmínky pro bod D: 1. D ∈ ram.  BAX;|  BAX| = 32° 2. D ∈ k 1 ; k 1 (B; 6 cm) 3. D ∈ ↦ AX ∩ k 1 3. Podmínky pro bod C: 1.C ∈ l t ; l t (S; 3 cm) 2.C ∈ k 2 ; k 2 (A; 5 cm) 3.C ∈ l t ∩ k 2 6. S; S ∈ BD; |BS| = |SD| 5. BD

7 Konstrukce obecného čtyřúhelníku s Thaletovou kružnicí 4. Postup konstrukce: 1. AB; |AB| = 8 cm 3. k 1 ; k 1 (B; 6 cm) 4. D ; D ∈ ↦ AX ∩ k 1 5. BD 6. S; S ∈ BD; |BS| = |SD| 5. Konstrukce: AB D k1k1 X 7. l t ; l t (S; 3 cm) 8. k 2 ; k 2 (A; 5 cm) 9. C; C ∈ l t ∩ k 2 ltlt C´ S 2.  BAX;|  BAX| = 32° 10. čtyřúhelník ABCD D´ S´ l´ t k2k2 C 6. Počet řešení : Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD.


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.18 Konstrukce obecného čtyřúhelníku - Thaletova kružnice Anotace: Žák využívá Thaletovy kružnice při konstrukcích obecného čtyřúhelníku."

Podobné prezentace


Reklamy Google