Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07 Konstrukce kosočtverce Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosočtverce. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07 Konstrukce kosočtverce Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosočtverce. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07 Konstrukce kosočtverce Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosočtverce. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy

2 Konstrukce kosočtverce Kosočtverec je čtyřúhelník. Všechny strany má stejně dlouhé, protější rovnoběžné, avšak na rozdíl od čtverce sousední strany nesvírají pravý úhel. a a A B CD

3 a a A B CD Konstrukce kosočtverce Vnitřní úhly kosočtverce Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°.      +  +  +  = 360°  =   =  Protější vnitřní úhly mají stejnou velikost.

4 Konstrukce kosočtverce Výšky kosočtverce Výška kosočtverce je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran. a a A B CD     Výšku značíme v. v  Výšek lze sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost.

5 a a A B CD     v  Konstrukce kosočtverce Úhlopříčky kosočtverce Úhlopříčky kosočtverce jsou úsečky, které spojují vrcholy protilehlých úhlů. Úhlopříčky označujeme e, f. e =  AC , f =  BD  e f Úhlopříčky jsou na sebe kolmé a navzájem se půlí. S. Úhlopříčky půlí vnitřní úhly.

6 Konstrukce kosočtverce Sestrojte kosočtverec ABCD, je-li: a = 5 cm, ∣∢ BAD ∣ =75° 1. Náčrt a = 5 cm A B CD  = 75° X p k2k2 a = 5 cm k1k1

7 Konstrukce kosočtverce 1. Náčrt 2. D  k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 1. D  ram. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. D  ↦ AX ∩ k 1 3. Podmínky pro bod C: 2. C  k 2 ; k 2 (D; 5 cm) 1. C  p; p║AB; p ∋ D 3. C  p ∩ k 2 a = 5 cm A B CD  = 75° X p k2k2 a = 5 cm k1k1 2. Podmínky pro bod D:

8 Konstrukce kosočtverce 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 5 cm 2. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 4. D; D  ↦ AX ∩ k 1 5. p; p║AB; p ∋ D 6. k 2 ; k 2 (D; 5 cm) 2. D  k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 1. D  ram. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. D  ↦ AX ∩ k 1 2. Podmínky pro bod D: 3. Podmínky pro bod C: 2. C  k 2 ; k 2 (D; 5 cm) 3. C  p ∩ k 2 a = 5 cm A B CD  = 75° X p k2k2 a = 5 cm k1k1 1. Náčrt 1. C  p; p║AB; p ∋ D 7. C; C  p ∩ k 2 8. Kosočtverec ABCD

9 Konstrukce kosočtverce 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 5 cm 2. ∢ BAX; | ∢ BAX| = 75° 3. k 1 ; k 1 (A; 5 cm) 4. D; D  ↦ AX ∩ k 1 5. p; p║AB; p ∋ D 6. k 2 ; k 2 (D; 5 cm) 7. C; C  p ∩ k 2 5. Konstrukce A B X p D k2k2 C 8. Kosočtverec ABCD k1k1 6. Počet řešení : Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD.

10 Konstrukce kosočtverce Sestrojte kosočtverec ABCD, je-li: a = 4 cm, v = 3 cm 1. Náčrt a = 4 cm A B CD p k2k2 k1k1 v = 3 cm a = 4 cm 

11 Konstrukce kosočtverce 3. Podmínky pro bod C: 2. C  k 2 ; k 2 (B; 4 cm) 1. C  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. C  p ∩ k 2 2. Podmínky pro bod D: 2. D  k 1 ; k 1 (A; 4 cm) 1. D  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. D  p ∩ k 1 1. Náčrt a = 4 cm A B CD p k2k2 k1k1 v = 3 cm a = 4 cm 

12 Konstrukce kosočtverce 1. Náčrt a = 4 cm A B CD p k2k2 k1k1 2. Podmínky pro bod D: 2. D  k 1 ; k 1 (A; 4 cm) 1. D  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. D  p ∩ k 1 3. Podmínky pro bod C: 2. C  k 2 ; k 2 (B; 4 cm) 1. C  p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. C  p ∩ k 2 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 4 cm 2. p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. k 1 ; k 1 (A; 4 cm) 4. D; D  p ∩ k 1 5. k 2 ; k 2 (B; 4 cm) 6. C; C  p ∩ k 2 7. Kosočtverec ABCD v = 3 cm 

13 Konstrukce kosočtverce 4. Postup konstrukce 1. AB; ∣ AB ∣ = 4 cm 2. p; ∣ p, AB ∣ = 3 cm 3. k 1 ; k 1 (A; 4 cm) 4. D; D  p ∩ k 1 5. k 2 ; k 2 (B; 4 cm) 6. C; C  p ∩ k 2 7. Kosočtverec ABCD 5. Konstrukce A B p D k2k2 C k1k1 D´C´ 6. Počet řešení : Ve zvolené polorovině má úloha 2 řešení: ABCD, ABC´D´.


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07 Konstrukce kosočtverce Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosočtverce. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi."

Podobné prezentace


Reklamy Google