Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce trojúhelníku Je-li dána výška trojúhelníku v zadání.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník a jeho vlastnosti Trojúhelník je rovinný geometrický útvar sestávající ze tří stran, tří vrcholů a tří vnitřních úhlů. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník - označování Pozor při značení vrcholů a stran trojúhelníku. Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – součet vnitřních úhlů Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°. 37° 73° 70° ____ 180°

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – výšky trojúhelníku Výška trojúhelníku – kolmá vzdálenost vrcholu a protější (příslušné) strany. Máme tři strany a tři vrcholy – tudíž i tři výšky. Značíme je v závislosti na označení vrcholů a příslušných stran – v a, v b, v c. Výšky se protínají v jednom bodě.

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – výšky trojúhelníku K sestrojení výšky nám z pohledu konstrukčního pomáhá kolmice na stranu procházející příslušným vrcholem.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – těžnice trojúhelníku Těžnice trojúhelníku – vzdálenost vrcholu a středu protější (příslušné) strany. Máme tři strany a tři vrcholy – tudíž i tři těžnice. Značíme je v závislosti na označení vrcholů a příslušných stran – t a, t b, t c. Těžnice se protínají v jednom bodě - těžišti.

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – těžnice trojúhelníku K sestrojení těžnice nám z pohledu konstrukčního pomáhá sestrojení středu strany trojúhelníku, po němž následuje jeho spojení s protějším vrcholem.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Náčrt: A nyní již přikročíme ke konstrukci. Typ č. 1 (strana, výška, úhel): Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém c = 9 cm, v c = 5 cm,  = 40°.  =40° c vcvc

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Rozbor: Jak sestrojíme bod C? Co o něm víme? vcvc Víme, že jeho kolmá vzdálenost od strany c je 5 cm (v c = 5 cm). Kde se tedy může nacházet bod splňující danou podmínku? vcvc C C vcvc C vcvc C vcvc C vcvc C vcvc C vcvc C Co je množinou všech bodů, jejichž kolmá vzdálenost od strany c je 5 cm? p Je přímka rovnoběžná se stranou c, sestrojená ve vzdálenosti 5 cm.

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Začneme jako vždy zadanou stranou, v tomto případě stranou c. Náčrt a rozbor: Následuje použití zadané výšky – jak jsme na předchozím snímku vyvodili, sestrojíme rovnoběžku ve vzdálenosti dané velikostí výšky v c. p q Y Jako poslední použijeme ze zadání úhel .

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1. AB;  AB  =c= 9 cm Zápis a konstrukce: 2. q; q  AB,  q,AB  =v c = 5 cm 4. C; C  q   BY 5. Trojúhelník ABC 3. ABY;  ABY  =  =40°,  BY p q Y A B C

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výsledný trojúhelník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pár příkladů k procvičení Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: 1.) c = 5 cm,  = 60°, v c = 3,5 cm 2.) a = 4 cm,  = 45°, v a = 7 cm 3.) b = 6 cm,  = 120°, v b = 3 cm

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Náčrt: A nyní další typ konstrukce. Typ č. 2 (2 strany a výška): Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém c = 8 cm, v c = 4 cm, b = 5 cm. c vcvc

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Začneme jako vždy zadanou stranou, v tomto případě stranou c. Náčrt a rozbor: Následuje použití zadané výšky – jak jsme na předchozím snímku vyvodili, sestrojíme rovnoběžku ve vzdálenosti dané velikostí výšky v c. p q Jako poslední použijeme ze zadání stranu b. C´ C Úloha má 2 řešení k

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1. AB;  AB  =c= 8 cm Zápis a konstrukce: 2. q; q  AB,  q,AB  =v c = 4 cm 4. C, C´; C, C´  q  k 5. Trojúhelník ABC; ABC´ 3. k; k(A; b=5 cm) p q C´ C A B k

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výsledný trojúhelník: Úloha má dvě řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelníky vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pár příkladů k procvičení: Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: 1.) c = 5 cm, a = 4 cm, v c = 3,5 cm 2.) a = 4 cm, c = 9 cm, v a = 7 cm 3.) b= 6 cm, a= 4,5 cm, v b = 3 cm

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dobrá rada na závěr: Pamatuj si! Je-li při konstrukci trojúhelníku zadána výška, použijeme ji většinou ve druhém kroku konstrukce k sestrojení rovnoběžky s příslušnou stranou ve vzdálenosti dané velikostí výšky. Například: Je-li dána strana b a výška v b, začneme konstrukci stranou b a pokračujeme rovnoběžkou se stranou b ve vzdálenosti v b.


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google