Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce trojúhelníku s kružnicí opsanou v zadání Jsou-li zadány dvě strany a poloměr kružnice opsané.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník a jeho vlastnosti Trojúhelník je rovinný geometrický útvar sestávající ze tří stran, tří vrcholů a tří vnitřních úhlů. Zopakujeme základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník - označování Pozor při značení vrcholů a stran trojúhelníku. Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C. Popis vrcholů začínáme obvykle v levém dolním rohu, ale vždy popisujeme vrcholy ve směru proti pohybu hodinových ručiček.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Trojúhelník – součet vnitřních úhlů Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°. 37° 73° 70° ____ 180°

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku. Zopakujeme základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Kružnice opsaná trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku.

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kružnice opsaná trojúhelníku Středem kružnice trojúhelníku opsané je průsečík os stran tohoto trojúhelníku. Poloměrem pak vzdálenost tohoto průsečíku a kteréhokoliv vrcholu trojúhelníku.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 4 cm, a = 5 cm a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 3 cm. Náčrt a rozbor: S k c r r a

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 4 cm, a = 5 cm a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 3 cm. 1) Začneme jako vždy stranou, v tomto případě jedinou zadanou stranou, stranou c. c p

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 4 cm, a = 5 cm a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 3 cm. 2) Dále „najdeme“ střed kružnice opsané, která je množinou bodů, mezi nimiž se nachází bod C. Střed této kružnice leží, jak jsme viděli na jednom z předcházejících snímku, ve stejné vzdálenosti (poloměr r = 3 cm) od vrcholů trojúhelníku A i B. Kružnici narýsujeme. c p S k

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 4 cm, a = 5 cm a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 3 cm. 3) Na závěr sestrojíme kružnici se středem v bodě B a s poloměrem 5 cm, jako množinu všech bodů, které mají od bodu B vzdálenost 5 cm, tedy vzdálenost, jakou má mít námi hledaný bod C. I tato kružnice je množinou bodů, mezi nimiž se nachází bod C. c p S k l Bod C leží v průsečíku námi použitých množin. C C1C1 Z náčrtku je zřejmé, že úloha může mít dokonce i dvě řešení. Vyšetříme si tedy možné varianty.

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zápis a konstrukce: 2. m; m(A; r = 4 cm) 3. n; n(B; r = 4 cm) 5. k; k(S; r =  SA  ) 6. l; l(B; r = 5 cm) 1. c; c =  AB  = 4 cm4. S; S  m  n 8.  ABC,  ABC 1 7. C, C 1 ; C, C 1  k  l p S k l C C1C1 AB mn

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak ještě jednou krok za krokem. Úloha má dvě řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelníky vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak ještě jednou krok za krokem. Úloha má dvě řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelníky vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 1: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 6 cm, b = 4 a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 5 cm.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 1: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 6 cm, b = 4 a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 5 cm. Úloha má jedno řešení.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 2: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 50 mm, a = 55 mm a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 3 cm.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Příklad č. 2: Sestrojte trojúhelník ABC, je-li c = 50 mm, a = 55 mm a poloměr kružnice trojúhelníku ABC opsané r = 3 cm. Úloha má dvě řešení.

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak je to s tím počtem řešení? Na čem závisí? Úloha má jedno řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) pokud strana a je menší než strana c.

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak je to s tím počtem řešení? Na čem závisí? Úloha má jedno řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) pokud strana a je rovna straně c.

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak je to s tím počtem řešení? Na čem závisí? Úloha má dvě řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) pokud strana a je větší než strana c a zároveň menší než průměr kružnice opsané.

23 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak je to s tím počtem řešení? Na čem závisí? Úloha má jedno řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) pokud strana a je rovna průměru kružnice opsané.

24 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak je to s tím počtem řešení? Na čem závisí? Úloha nemá žádné řešení (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) pokud strana a je větší než průměr kružnice opsané.

25 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji hodně přesnosti při rýsování!


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google