Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu) Matematika – 8. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu) Matematika – 8. ročník."— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu) Matematika – 8. ročník

2 Přímka a kružnice Kolik společných bodů může mít přímka a kružnice? k S k S k S 2 společné body1 společný bod bod T, bod dotyku žádný společný bod vnější přímka kružnice k tečna kružnice ksečna kružnice k

3 Přímka a kružnice S. a p b c Která z úseček a, b, c má délku rovnou vzdálenosti bodu S od přímky p a proč? S p k A B q o T r Co platí pro vzdálenosti přímek o, p a q, od středu kružnice S, vzhledem k velikosti poloměru kružnice k? |So| = r |Sp|< r |Sq|> r tečna kružnice k sečna kružnice k vnější přímka kružnice k

4 Sečna S p k A B Přímka p je sečna kružnice k. Body A a B jsou průsečíky přímky p a kružnice k. Úsečka AB se nazývá tětiva kružnice k. Vzdálenost přímky p od středu kružnice je menší než poloměr. |Sp|< r. r Přímka p má s kružnicí k společné dva body.

5 Tečna S t k T Přímka t je tečna kružnice k. Bod T je bodem dotyku kružnice k. Tečna kružnice je kolmá k přímce, která prochází jejím bodem dotyku a středem S kružnice. Vzdálenost přímky p od středu kružnice se rovná poloměru. |St|= r. r r Přímka t má s kružnicí k společný jeden bod.

6 Vnější přímka S p k Přímka p je vnější přímkou kružnice k. Vzdálenost přímky p od středu kružnice je větší než poloměr. |Sp|> r. r Přímka p nemá s kružnicí k žádný společný jeden bod.

7 Vzájemná poloha přímky a kružnice Jak se nazývá nejdelší tětiva každé kružnice? Tečna má s kružnicí jeden společný bod. Kolik společných bodů má ale tečna s kruhem? Sečna má s kružnicí dva společné body. Kolik společných bodů má ale sečna s kruhem? Co tyto body tvoří. S 42° T2T2 T1T1 t1t1 t2t2  k Určete velikost úhlu . průměr ∞ mnohotětivu jeden  = 138° Mohou být dvě tečny kružnice v krajních bodech nějaké její tětivy navzájem rovnoběžné? ano (průměr) Mohou být dvě tečny kružnice v krajních bodech nějaké její tětivy navzájem kolmé? ano (tětiva je přeponou pravoúhlého trojúhelníku, kde odvěsnami jsou poloměry kružnice)

8 Tečna kružnice Sestrojte kružnici k (k(S; 32 mm)) a přímku t, která má s kružnicí k jediný společný bod. 2. Sestrojíme poloměr ST. 1. Sestrojíme kružnici k (k(S; 32 mm)) a na ní bod T (bod dotyku). S T t k 3. Sestrojíme přímku t, kolmou na poloměr ST, procházející bodem T. r.

9 Tečna kružnice Sestrojte kružnici k (k(S; 3,5 cm)) a přímku p, která je vnější přímkou kružnice k. Sestrojte všechny tečny kružnice k, které jsou rovnoběžné s přímkou p. 2. Sestrojíme přímku q, kolmou na přímku p, procházející bodem S. 1. Sestrojíme kružnici k (k(S; 32 mm)) a vnější přímku p. S T1T1 t1t1 k 3. Průsečíky přímky q a kružnice k označíme T 1 a T 2.. p q T2T2 4. Body T 1 a T 2 vedeme přímky t 1 a t 2, kolmé na přímku q. t2t2

10 Tečna kružnice Sestrojte dvě rovnoběžné přímky p a q vzdálené 5,5 cm od sebe. Sestrojte libovolnou kružnici, jíž budou obě přímky tečnami. 2. Průsečíky kolmé přímky x a přímek p a q označíme T 1 a T Sestrojíme rovnoběžné přímky p a q. (Vzdálenost přímek je 5,5 cm) S T1T1 k 3. Sestrojíme střed úsečky T 1 T 2 a označíme jej S.. p x T2T2 4. Sestrojíme kružnici k (k(S; |ST 1 |) q 5,5 cm

11 Osa tětivy Sestrojte trojúhelník ABC (a = 4 cm; b = 5 cm; c = 6 cm) a opište mu kružnici. Střed kružnice opsané trojúhelníku je průsečík os stran trojúhelníku, poloměr se rovná vzdálenosti středu od libovolného vrcholu. c a b C B A k1k1 k2k2 ococ obob oaoa S r Úsečky AB, BC a CA jsou tětivy kružnice k. Osa tětivy prochází vždy středem kružnice.

12 Osa tětivy Narýsujte tři body A, B, C, které neleží na přímce. Sestrojte kružnici k, která prochází těmito třemi body. Využijeme toho, že osa tětivy každé kružnice prochází vždy středem této kružnice. ococ obob oaoa S r Body A, B a C pospojujeme do trojúhelníku ABC a poté mu opíšeme kružnici. A B C k


Stáhnout ppt "Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu) Matematika – 8. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google