Vzájemná poloha dvou kružnic

Prezentace na téma: "Vzájemná poloha dvou kružnic"— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha dvou kružnic
Kružnice Vzájemná poloha dvou kružnic

2 Základní označení a pojmy
k2(S2; r2 = 2,5 cm) k2 - kružnice S2 - střed kružnice k2 r2 - poloměr kružnice k2 k1(S1; r1 = 4 cm) k1 - kružnice S1 - střed kružnice k1 r1 - poloměr kružnice k1 Vzdálenost středů kružnic - úsečka S1S2 se nazývá středná.

3 Kružnice nemají žádný společný bod.
|S1S2| = 8 cm 1. k2 leží vně k1 r1 - r2 < r1 + r2 < |S1S2| r1 r2 S1 S2 k2 k1 Kružnice nemají žádný společný bod. k1 ∩ k2 = 

4 Kružnice mají vnější dotyk.
|S1S2| = 6,5 cm 2. Kružnice mají vnější dotyk. r1 - r2 < r1 + r2 = |S1S2| k2 r1 r2 k1 T S1 S2 t Kružnice mají jeden společný bod T; T je bod dotyku kružnic se společnou tečnou t. k1 ∩ k2 = T

5 Úsečka MN je společná tětiva kružnic.
3. Kružnice mají dva společné body N r1 - r2 < |S1S2| < r1 + r2 |S1S2| = 3 cm r1 r2 k1 S1 S2 k2 Úsečka MN je společná tětiva kružnic. M Kružnice mají dva společné body M, N; body M, N jsou průsečíky kružnic. k1 ∩ k2 = M, N

6 Kružnice mají vnitřní dotyk.
4. |S1S2| = r1 - r2 r1 r2 k1 |S1S2| = 1,5 cm T S1 S2 k2 t Kružnice mají jeden společný bod T; T je bod dotyku kružnic se společnou tečnou t. k1 ∩ k2 = T

7 Kružnice nemají žádný společný bod.
5. k2 leží uvnitř k1 |S1S2| = 1 cm |S1S2| < r1 - r2 r1 k1 r2 S1 S2 k2 Kružnice nemají žádný společný bod. k1 ∩ k2 = 

8 6. r1 k1 r2 S1=S2 k2 Soustředné kružnice
|S1S2| = 0 cm 6. Soustředné kružnice r1 k1 r2 Kružnice, které mají společný střed, se nazývají soustředné kružnice. S1=S2 k2 Kružnice nemají žádný společný bod. S1=S2  r1 > r2  k1 ∩ k2 = 

9 Úkol: Zjisti a zapiš vzájemnou polohu těchto útvarů: k1,k2 k1,k3 k1,k4
Dále vzájemnou polohu přímky p a jednotlivých kružnic.

10 Vytvořila: Mgr. Zuzana Stodůlková Pinďurová ZŠ Bouzov Zdroje: www. rvp
Vytvořila: Mgr. Zuzana Stodůlková Pinďurová ZŠ Bouzov Zdroje: