Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r d Vzájemná poloha.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r d Vzájemná poloha."— Transkript prezentace:

1 Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r d Vzájemná poloha přímky a kružnice Tečna – přímka, která má s kružnicí společný jeden bod T. r = ST Sečna – přímka, která protíná kružnice ve dvou různých bodech. r > SP Vnější přímka – přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod. r < SP

2 Tětiva kružnice Tětiva je úsečka AB, kde A,B jsou dva různé body kružnice Vzájemná poloha dvou kružnic a) Kružnice se společným středem SOUSTŘEDNÉ b) Kružnice bez společného středu NESOUSTŘEDNÉ Vnější dotyk Vnitřní dotyk Dva společné body Jedna leží uvnitř druhé Leží vně

3 Středové úhly Body A, B rozdělují kružnici na k na dva oblouky, polopřímky SA a SB rovinu rozdělují na dva úhly. Vrcholy obou úhlů leží ve středu kružnice – středové úhly příslušné oblouku A, B. Nekonvexní středový úhel Konvexní středový úhel Obvodové úhly Úhel, jehož vrchol V je libovolným bodem kružnice k, jenž není vnitřním bodem oblouku AB, a jehož ramena jsou přímky procházející body A a B se nazývá obvodový. kružnice má pouze jeden středový úhel obvodových úhlů je nekonečně mnoho velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného k témuž oblouku β= 2α všechny obvodové úhly příslušné témuž oblouku jsou shodné β α

4 Obvodový úhel příslušný k půlkružnici je pravý = Thaletova věta Všechny úhly nad průměrem kružnice jsou pravé. Je to kružnice opsaná pravoúhlému trojúhelníku. ∙ ∙ ∙ ∙ Úloha 1. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 5 cm, b = 3,5 cm, v c = 3 cm. Použijte při konstrukci Thaletovu kružnici.

5 Úloha 2. Sestrojte kružnici o poloměru r = 3 cm. Vyznačte na ní kruhový oblouk AB, který odpovídá středovému úhlu ω = 120°a několik obvodových úhlů příslušných k oblouku AB. Měřením určete jejich velikosti (překontrolujte výpočtem). Úloha 3. Sestrojte rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou IABI = 11 cm. Při konstrukci využijte Thaletovu větu. Řešený příklad 1. Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů v trojúhelníku, který dostanete spojením čísel 2, 7, a 10 na ciferníku hodinek. Kontrola řešení

6 Úloha 4. Na ciferníku hodinek vyznačte trojúhelník, který spojuje body odpovídající číslům 11, 8, 4. Vypočítejte jeho vnitřní úhly. Úloha 5. V pravidelném osmiúhelníku ABCDEFGH vyznačte čtyřúhelník BDEH. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů. 3) 75°, 45°,60° 4) 90°, 112°30", 90°, 67°30" Kontrola řešení

7 J. POLÁK. Přehled středoškolské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství: Praha J. Petáková. Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.Prometheus: Praha Z. VOŠICKÝ. Matematika v kostce. Praha: Fragment, 2007 M. KRYNICKÝ. realisticky.cz [online], Dostupný na M. PALKOVÁ A SPOL.. Průvodce matematikou II. Brno: Didaktis., 2009


Stáhnout ppt "Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r d Vzájemná poloha."

Podobné prezentace


Reklamy Google