Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Úloha 1. Sestrojte kosočtverec ABCD o délce strany a = 5 cm a velikostí úhlů α = 60°. Sestrojte obraz kosočtverce v osové souměrnosti s osou BC. Úloha.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Úloha 1. Sestrojte kosočtverec ABCD o délce strany a = 5 cm a velikostí úhlů α = 60°. Sestrojte obraz kosočtverce v osové souměrnosti s osou BC. Úloha."— Transkript prezentace:

1 Úloha 1. Sestrojte kosočtverec ABCD o délce strany a = 5 cm a velikostí úhlů α = 60°. Sestrojte obraz kosočtverce v osové souměrnosti s osou BC. Úloha 2. Zjistěte, zda trojúhelníky ABC a EFG jsou podobné, je-li dáno: |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm, | ABC| = 70 °, |EG| = 12 cm, |FG| = 15 cm, | EFG| = 70 ° Úloha 3. Stín věže je dlouhý 70 m a stín metrové tyče ve stejnou dobu je dlouhý 150 cm. Vypočítejte výšku věže. Úloha 4. Trojúhelníkové pole o rozměrech 162,5 m, 117,5 m, 180m je na mapě znázorněno trojúhelníkem se stranami o délkách 6,5 mm, 4,7 mm, 7,2 mm. Určete měřítko mapy. Úloha 5. Je dán čtverec ABCD a bod M, který je středem strany BC. Sestrojte ve stejnolehlosti se středem M a koeficientem k = - 1/3 čtverec A´ B´ C´D´, který je obrazem čtverce ABCD v zadané stejnolehlosti. Úloha 6. Je dán nerovnoramený lichoběžník ABCD (ABǁCD). Sestrojte: a)V souměrnosti se středem A obrazy bodů B, C, D, b)V osové souměrnosti s osou DC obrazy přímek AB, AD, BC. STUDENT 12_ SHODNÁ A PODOBNÁ ZOBRAZENÍ - PRACOVNÍ LIST

2 UČITEL Úloha 1. Sestrojte kosočtverec ABCD o délce strany a = 5 cm a velikostí úhlů α = 60°. Sestrojte obraz kosočtverce v osové souměrnosti s osou BC Řešení: Sestrojíme daný kosočtverec a vyznačíme osu souměrnosti o BC. V dané osové souměrnosti postupně zobrazíme všechny vrcholy kosočtverce ABCD následovně: A A´, B B´ (B = B´), C C´(C = C´), D D´

3 Úloha 2. Zjistěte, zda trojúhelníky ABC a EFG jsou podobné, je-li dáno: |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm, | BAC| = 70 °, |EG| = 12 cm, |FG| = 15 cm, | EFG| = 70 ° Nejdříve zjistíme poměr délek odpovídajících si stran – jsou-li si trojúhelníky podobné, odpovídají si obě kratší strany a obě delší strany. Trojúhelníky jsou podobné podle věty sus.

4 Úloha 2. Stín věže je dlouhý 70 m a stín metrové tyče ve stejnou dobu je dlouhý 150 cm. Vypočítejte výšku věže. Situaci schematicky vystihuje obrázek. Tyč a věž stojí kolmo. Sluneční paprsky dopadající na věž dopadají také na tyč pod stejným úhlem. Z toho je zřejmé, že znázorněné trojúhelníky jsou si podobné podle věty uu. Z podobnosti trojúhelníků vyplývá. 1,5 x = 75 x = 75 : 1,5 = 50 m Výška věže je 50 m.

5 Úloha 4. Trojúhelníkové pole o rozměrech 162,5 m, 117,5 m, 180m je na mapě znázorněno trojúhelníkem se stranami o délkách 6,5 mm, 4,7 mm, 7,2 mm. Určete měřítko mapy. Řešení: Trojúhelníkové pole je podobné s trojúhelníkem, který ho znázorňuje na mapě. To znamená, že pro poměry délek odpovídajících si stran platí: Měřítko mapy je 1 :

6 Úloha 5. Je dán čtverec ABCD a bod M, který je středem strany BC. Sestrojte ve stejnolehlosti se středem M a koeficientem k = - 1/3 čtverec A´ B´ C´D´, který je obrazem čtverce ABCD v zadané stejnolehlosti. Postup konstrukce: 1)Čtverec ABCD 2)bod M: střed strany BC 3)Bod B´: B´ ϵ MC, |MB´| = 1/3|MB| 4)Bod C´: C´ϵ MB, |MC´| = 1/3 |MC| 5)Přímka AM 6)Bod A´: A´ ϵ opačné polopřímky k polopřímce MA, |MA´| = 1/3 |MA| 7)Přímka DM 8)Bod D´: D´ ϵ opačné polopřímky k polopřímce MD, |MD´| = 1/3 |MD| 9)Čtverec A´B´C´D´

7 Úloha 6. Je dán nerovnoramenný lichoběžník ABCD (ABǁCD). Sestrojte: a)V souměrnosti se středem A obrazy bodů B, C, D, b)V osové souměrnosti s osou DC obrazy přímek AB, AD, BC.

8 Zdroje: J. POLÁK. Přehled středoškolské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství: Praha J. KOVÁČIK, I. SCHULZOVÁ. Řešené příklady z matematiky pro základní školy a osmiletá gymnazia. Praha: ASPI, 2008 J. Petáková. Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.Prometheus: Praha Z. VOŠICKÝ. Matematika v kostce. Praha: Fragment, 2007 M. KRYNICKÝ. realisticky.cz [online], Dostupný na M. PALKOVÁ A SPOL.. Průvodce matematikou II. Brno: Didaktis., 2009 J. Doležal. Základy geometrie. [online], Dostupný na J. Drahovzalová. Shodná zobrazení.[online], Dostupný na http/clanky.rvp.cz/clanek/c/G/1744/shodna-zobrazeni.html/ M. Hudcová, L. Kubičíková: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Prometheus: Praha. 2009


Stáhnout ppt "Úloha 1. Sestrojte kosočtverec ABCD o délce strany a = 5 cm a velikostí úhlů α = 60°. Sestrojte obraz kosočtverce v osové souměrnosti s osou BC. Úloha."

Podobné prezentace


Reklamy Google