Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

TROJ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "TROJ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 TROJ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 Rozdělení  podle délek stran 1) rovnoramenný  2 strany (ramena) shodné + základna  úhly při základně shodné  výška na základnu půlí základnu i úhel při vrcholu  splývají středy kružnice opsané a vepsané 2) rovnostranný  všechny strany shodné  úhel při každém vrcholu je 60   výška vždy půlí protější stranu i úhel při vrcholu 3) různostranný (obecný)  žádné dvě strany nejsou shodné

3 1) pravoúhlý  právě jeden úhel pravý (většinou  )  součet zbývajících dvou úhlů je 90   odvěsny  jsou současně jeho výškami 2) ostroúhlý  všechny vnitřní úhly jsou ostré - 3) tupoúhlý  jeden vnitřní úhel je tupý - Rozdělení  podle vnitřních  (90  ; 180  ) (0  ; 90  )

4 Shodnost trojúhelníků Dva trojúhelníky jsou shodné, právě když je lze přemístit tak,že se úplně kryjí. Poznámka: Shodné  mají shodné všechny sobě odpovídající strany i vnitřní úhly. Značení:  ABC   A´B´C´ AB  A´B´, BC  B´C´  =  ´,  =  ´,  =  ´ ? velikosti stran a úhlů

5 Věty o shodnosti trojúhelníků sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. Ssu: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu proti větší z nich, jsou shodné.

6 Cvičení: Příklad 1: Je dán  ABC, p je přímka, v níž leží těžnice t c daného trojúhelníka. Dokažte, že body A a B mají od přímky p stejnou vzdálenost. Příklad 2: Je dán rovnoramenný  ABC. Bod O je středem základny AB. Bodem O jsou vedeny kolmice k ramenům AC a BC, jejich paty jsou P, Q. Dokažte, že  AOP je shodný s  BOQ. Příklad 3: Je dán ostroúhlý  ABC. Nad jeho stranami AC a AB jsou sestrojeny vně  ABC rovnostranné trojúhelníky ACM a ANB. Dokažte, že |BM|=|CN|.

7  ABC a  A´B´C´ se nazývají podobné, právě když existuje takové kladné číslo k, že platí: |A´B´|=k  |AB|, |B´C´|=k  |BC|, |A´C´|=k  |AC| Poznámka: k - koeficient (poměr) podobnosti k > 1  zvětšení k < 1  zmenšení Značení:  ABC   A´B´C´ Podobnost trojúhelníků k = 1  shodnost ? k = 1 ? velikosti stran a úhlů

8 Věty o podobnosti trojúhelníků uu: Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se ve dvou úhlech. sus: Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se v poměru délek 2 stran a úhlu jimi sevřeném. Platí: V podobných  jsou všechny odpovídající si vnitřní úhly shodné. Ssu: Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se v poměru délek 2 stran a úhlu proti větší z nich.

9 Cvičení: Příklad 1: Rozhodněte a zdůvodněte, zda jsou si podobné  o stranách délek 12, 16, 19 cm a 10, 13, 15 cm. Příklad 4: Určete měřítko mapy, je-li les tvaru  o rozmě- rech 1,6 km, 2,4 km a 2,7 km na mapě zakreslen jako  o stranách délek 32 mm, 48 mm a 54 mm. Příklad 2: V rovnoramenném  ABC je vedena středem D ramene BC kolmice k základně AB. Její pata je E. Dokažte, že platí  AE  = 3/4.  AB . Příklad 3: Určete délky stran a, b  ABC, je-li a o 4 cm delší než výška v a = 6cm, výška v b = 9 cm.


Stáhnout ppt "TROJ Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google