Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 1) pravoúhlý   Pythagorova věta  Euklidovy věty (o výšce, o odvěsně)  goniometrické funkce 2) obecný   Sinová věta  Kosinová věta Řešení trojúhelníka trigonometrie= početní metody řešení  užitím goniometrických funkcí = určení základních prvků  ze zadaných prvků

3 Pythag. věta a goniom. fce - pro pravoúhlý  ABC s přeponou c Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou  je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami. c 2 = a 2 + b 2 Sinus úhlu = protilehlá odvěsna / přepona Kosinus úhlu = přilehlá odvěsna / přepona Tangens úhlu = protilehlá odv. / přilehlá odv. Kotangens úhlu = přilehlá odv. / protilehlá odv.

4 - pro pravoúhlý  ABC s přeponou c Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého  je roven obsahu obdélníka sestrojeného z obou úseků přepony. v 2 = c a  c b Euklidovy věty Euklidova věta o výšce: Obsah čtverce sestroj. nad odvěsnou pravoúhlého  je roven obsahu obdélníka sestroj. z přepony a úseku přepony k této odvěsně přilehlé. v 2 = c a  c b Euklidova věta o odvěsně:

5 Cvičení: Příklad 1: V rovnostranném  ABC o straně délky a určete velikost výšky. Příklad 5: Je dána kružnice k(S, r = 5 cm).Vypočtěte délku tětivy AB na sečně, která je od středu S vzdálena 3 cm. (Pyth. věta) Příklad 2: Ve čtverci ABCD o straně délky a určete velikost úhlopříčky. Příklad 3: V kvádru o hranách délky a, b, c určete velikost tělesové úhlopříčky. Příklad 4: Rozhodněte, zda každý , jehož strany mají délky 2n, n 2 + 1, n je pravoúhlý.

6 Cvičení: Příklad 6: Vypočítejte zbývající prvky (a,b,c,c a,c b,v, ,  ) v pravoúhlém  ABC, je-li dáno: Příklad 7: Obdélník ABCD má rozměry a, b. V jakém poměru rozděluje úhlopříčku BD bod M, který je patou kolmice z bodu A na přímku BD? a) c = 10 cm, c a = 7 cm b) a = 5 cm, c a = 4 cm c) b = 5 cm, c = 13 cm Příklad 8: Užitím Euklidovy věty o odvěsně sestrojte úsečky o délce

7 OBVOD  : o = a + b + c Obvod a obsah trojúhelníka o = 3a pro rovnostranný  OBSAH  : vyjádření výšek pomocí hran  a vnitřních úhlů ?

8 Obsah trojúhelníka Příklad: Odvoďte vzorce pro obsah pravoúhlého a rovnostranného . Heronův vzorec: Příklad: Odvoďte vzorce pro obsah obecného , je-li dán poloměr kružnice opsané a vepsané.

9 Cvičení: Příklad 1: Vypočtěte obvod a obsah  o stranách a = 8 cm, b = 11 cm, c = 13 cm. Příklad 3: Vypočtěte strany  o obsahu 84 cm 2, platí-li a:b:c = 10:17:21. Příklad 2: Dopočítejte zbývající strany a úhly v pravoúhlém  ABC, je-li dáno S = 230 cm 2, c = 29 cm. Příklad 4: Vypočtěte obvod a obsah , je-li dáno: a = 56,28 m, c = 34,75 m,  = 63  24´ Příklad 5: Základna rovnoramenného  je 20 cm, obsah je 240 cm 2. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.

10 Cvičení: Příklad 6: Vypočtěte délky stran pravoúhlého  ABC s přeponou c, je-li t a = 10 cm, t b = 4  10 cm. Příklad 8: Vypočtěte délku strany rovnostranného , který má stejný obsah jako daný pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a, b. Příklad 7: Vypočtěte obsah rovnoramenného , jehož základna má délku 10 cm a rameno je o 3 cm delší než základna. Příklad 9: Trojúhelníky ABC a A´B´C´ jsou podobné s poměrem podobnosti k. Co platí o poměru jejich obvodů a obsahů:


Stáhnout ppt "ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google