Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

MNOHO Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "MNOHO Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 MNOHO Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 úsečky, jejíž krajní body nejsou sousední = úhlopříčka Mnohoúhelník (n-úhelník) Mnohoúhelník je část roviny ohraničená uzavřenou lomenou čarou A 1 A 2 …A n-1 A n A1A1 lom. čára A 1 A 2 …A 6 = hranice mnohoúhelníku A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 A6A6 A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6 = vrcholy úsečky A 1 A 2, A 2 A 3,…, A 6 A 1 = strany ?? počet vrcholů, stran, úhlopříček, konvexnost

3 Mnohoúhelník Platí: Každý n-úhelník má 1) n vrcholů 2) n stran 3) n  (n-3)/2 úhlopříček 4) součet vnitřních úhlů (n - 2)  180  a) nekonvexní  některý vnitřní úhel > 180  b) konvexní  všechny vnitřní úhly jsou konvexní

4 Pravidelný mnohoúhelník Pravidelný mnohoúhelník je konvexní mnohoúh. se všemi shodnými stranami a shodnými vnitř. úhly  je tečnový i tětivový (kružnici mu lze vepsat i opsat)  opsaná i vepsaná kružnice mají společný střed  lze jej rozdělit na n shodných rovnoramenných   úhel v jednom  u středu kružnice opsané má velikost

5  délka jeho hrany je rovna poloměru kružnice opsané Konstrukce pravid. n-úhelníka Šestiúhelník:  střed SA - O  kružnice l(O, r = |OD|)  průsečík kružnice a SC – E Pětiúhelník a desetiúhelník: |SE| - strana pravid. 10-úhelnika |ED| - strana pravid. 5-úhelnika

6 Cvičení: Příklad 1: Narýsujte pravidelný 4, 5, 6 a 10-úhelník. Příklad 5: Vypočítejte vnitřní úhel, poloměr kružnice vepsané i opsané v pravidelném šestiúhelníku. Příklad 2: Určete počet úhlopříček v pravidelném 5, 6, 8 a 12-úhelníku. Příklad 3: Který konvexní n-úhelník má dvakrát víc úhlopříček než stran? Příklad 4: Kolik vrcholů má pravidelný n-úhelník, jehož vnitřní úhly mají velikost 144  ?

7 Obvod a obsah mnohoúhelníku o = n  a 1) pravidelný n-úhelník  - poloměr kružnice vepsané 2) nepravidelný n-úhelník  n-úhelník rozdělit na jednoduché útvary  vypočítat obsah dílčích útvarů  obsah mnohoúhelníku je součtem dílčích obsahů o = a 1 +a 2 +…+a n

8 Příklad 3: Vypočtěte obsah nepravidelného sedmi- úhelníku na obrázku. Rozměry jsou v cm. Řešení: Sedmiúhelník rozložíme na 4 pravoúhlé ∆ a 3 lichoběžníky: S = 3,9+2,43+1,87+1,65+5,13+4,75+4,83 =24,56 cm 2

9 Cvičení: Příklad 3: Vypočítejte obvod pravidelného sedmiúhelníku, je-li dána délka jeho nejkratší úhlopříčky 14,5 cm. Příklad 1: Určete poloměr kružnice opsané pravidelnému pětiúhelníku, je-li délka jeho strany 10 cm. Příklad 4: Vypočtěte délku úhlopříčky pravidelného pětiúhelníku opsaného kružnici o poloměru 4 cm. Příklad 2: Určete obvod a obsah pravidelného 12-úhelníka vepsaného do kružnice o poloměru 8 cm.

10 Cvičení: Příklad 6: Vypočítejte obsah součástek na obrázcích: Příklad 5: Pole je na mapě o měřítku 1:2880 zakresleno čtyřúhelníkem ABCD. Vzdálenosti jsou v mm. Jaké jsou jeho skutečné rozměry a výměra?


Stáhnout ppt "MNOHO Ú HELN Í KY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google