Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Goniometrické funkce Sinus ostrého úhlu Matematika – 9. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Goniometrické funkce Sinus ostrého úhlu Matematika – 9. ročník."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce Sinus ostrého úhlu Matematika – 9. ročník

2 Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C B A Strany pravoúhlého trojúhelníku odvěsna přepona

3 Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C B A Pythagorova věta odvěsna přepona c ba

4 Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C B A Thaletova věta c S · · · Množinou vrcholů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB mimo bodů A a B.

5 Pravoúhlý trojúhelník · C B A Strany pravoúhlého trojúhelníku odvěsna přepona  přilehlá protilehlá k úhlu  b c a

6 Pravoúhlý trojúhelník · C B A Strany pravoúhlého trojúhelníku odvěsna přepona  protilehlá přilehlá k úhlu  a b c

7 Podobnost trojúhelníků Sinus ostrého úhlu platí: Poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu  a délky přepony je ve všech trojúhelnících se stejným ostrým úhlem  stejný. · · · · 

8 Sinus ostrého úhlu · C B A Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky stran: a = 9 cm; b = 12 cm; c = 15 cm. Určete sin  a sin . odvěsna přepona  protilehlá přilehlá k úhlu  k úhlu  přilehlá protilehlá k úhlu  k úhlu   a b c

9 Funkce y = sin x Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota sinus. Sinus ostrého úhlu je číslo, které je vždy větší než 0 a menší než 1. Proč? Protože délka odvěsny je vždy menší než délka přepony. Předpis, který přiřazuje každému ostrému úhlu jeho hodnotu sinus se nazývá funkce sinus a zapisuje se y = sin x. Definiční obor funkce y = sin x  D(f) = (0°; 90°), obor hodnot H(f) = (0; 1) (platí pro ostré úhly) Sestrojte graf funkce y = sin x

10 Graf funkce y = sin x Sestrojte graf funkce y = sin x  sin  90°80° 40° 70°60°50°10°30°20° 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 1 0,1 O

11 Graf funkce y = sin x Grafem funkce y = sin x je sinusoida. Pro funkci s definičním oborem D(f) = (0°; 90°) je grafem její část. Pro funkci s definičním oborem D(f) = R má tvar.

12 Funkce y = sin x Tabulka základních funkčních hodnot funkce y = sin x Ostatní hodnoty lze určit z grafu funkce, nalézt v tabulkách, určit pomocí kalkulačky či dohledat na Internetu. Například:

13 Sinus ostrého úhlu Příklady 1. Urči: a) sin 62° b) sin 52°40´ d) sin 81,3° c) sin 28°17´ = 0,882 9 = 0,795 1 = 0,474 6= sin 28°20´ · = sin 81°18´ = sin 81°20´ · (výsledky zaokrouhli na čtyři desetinná místa) 2. Urči velikost úhlu , když: a) sin  = 0,241 9 = 0,988 6  = 14° b) sin  = 0,769 8  = 50°20´ c) sin  = 0,382 1 d) sin  = 1,004 6  = 22°30´ sin  > 1 => úloha nemá řešení


Stáhnout ppt "Goniometrické funkce Sinus ostrého úhlu Matematika – 9. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google