- řešení pravoúhlého trojúhelníku

Presentation on theme: "- řešení pravoúhlého trojúhelníku"— Presentation transcript:

1 - řešení pravoúhlého trojúhelníku
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Pythagorova věta - řešení pravoúhlého trojúhelníku

2 Název: Pythagorova věta – řešení pravoúhlého trojúhelníku Anotace: Zjištění, zda trojúhelník se zadanými stranami je pravoúhlý. Výpočet neznámé strany v pravoúhlého trojúhelníku. Řešení příkladů vychází z náčrtku a postup je rozpracován po jednotlivých krocích. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: říjen 2011

3 Cvičení: Rozhodni, zda trojúhelník se zadanými délkami stran je pravoúhlý: a) 14 cm; 48 cm; 50 cm 14 cm; 23 cm; 25 cm 12 cm; 15 cm; 50 mm 9 cm; 41 cm; 4 dm

4 Řešení a) 14 cm, 48 cm, 50 cm 502 = 2 500 = 2 500 = 2 500   je pravoúhlý c) 50 mm, 12 cm, 15 cm 152 = 225 = 225 ≠ 169   není pravoúhlý b) 14 cm, 23 cm, 25 cm 252 = 625 = 625 ≠ 725   není pravoúhlý d) 9 cm, 4 dm, 41 cm 412 = 1 681 = 1681 = 1 681   je pravoúhlý

5 Vypočítej přeponu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže odvěsny mají délky 5 cm a 12 cm.
c = 13 cm c = ? 5 cm . 12 cm Přepona pravoúhlého trojúhelníku měří 41 cm.

6 Vypočítej přeponu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže odvěsny mají délky 9 cm a 4 dm.
c = 41 cm c = ? 9 cm . 4 dm = 40 cm Přepona pravoúhlého trojúhelníku měří 41 cm.

7 Vypočítej odvěsnu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže zbývající strany měří 15 cm a 9 cm.
x2 = x2 = x = x = 12 cm 15 cm 9 cm . x = ? Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku měří 12 cm.

8 Vypočítej odvěsnu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže zbývající strany měří 25 cm a 200 mm.
x2 = x2 = 625 – 400 x = x = 15 cm 25 cm x = ? . 20 cm Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku měří 15 cm.

9 Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C, jestliže a = 6 cm a b = 8 cm. výpočet přepony B c2 = c2 = c = c = 10 cm c = ? a=6 cm . C b=8 cm A Přepona c měří 10 cm.

10 Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu A, jestliže a = 41 cm a b = 40 cm. výpočet odvěsny C c2 = c2 = – 1 600 c = c = 9 cm a=41 cm b=40 cm . A B c = ? Odvěsna c měří 9 cm.

11 Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku NOP s pravým úhlem při vrcholu P, jestliže p = 5,3 cm a n = 2,8 cm. výpočet odvěsny O o2 = 5,32 – 2,82 o2 = 2 8,09 – 7,84 o = o = 4,5 cm p=5,3 cm n=2,8 cm . P o = ? N Odvěsna o měří 4,5 cm.

12 Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku KLM s pravým úhlem při vrcholu K, jestliže l = 64 mm a m = 4,8 cm. výpočet přepony M k2 = 6,42 + 4,82 k2 = 40, ,04 k = k = 8 cm k = ? l=6,4 cm . K m=4,8 cm L Přepona k měří 8 cm.

13 Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu A, jestliže a = 17 cm a b = 15 cm. výpočet odvěsny C c2 = c2 = 289 – 225 c = c = 8 cm a=17 cm b=15 cm . A c = ? B Odvěsna c měří 8 cm.

14 Téma: Pythagorova věta 2. část – řešené příklady, 8.třída
Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice a pracovní sešity matematiky pro ZŠ Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (