Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2  při řešení úloh o pravoúhlém trojúhelníku se využívá Pythagorova věta  definice hodnot goniometrických funkcí  sinus  cosinus  tangens  cotangens

3  Definice hodnot goniometrických fcí ostrého úhlu o velikosti α v pravoúhlém trojúhelníku:  sinus α – poměr protilehlé odvěsny k přeponě  cosinus α – poměr přilehlé odvěsny k přeponě  tangens α – poměr protilehlé odvěsny k přilehlé odvěsně  cotangens α – poměr přilehlé odvěsny k protilehlé odvěsně

4  Příklad 1  V pravoúhlém trojúhelníku ABC jsou dány délky přepony c = 14 a odvěsny a = 6. Určete délku odvěsny b a velikosti vnitřních úhlů α, β.  Řešení:

5  při řešení úloh o obecném trojúhelníku se využívají trigonometrické věty  věta sinová  věta cosinová  věta tangentová  věta o polovičních úhlech trojúhelníku  nejznámější je věta sinová a cosinová

6  Sinová věta  Def. 1: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní úhly o velikosti α, β, γ, platí: kde r je poloměr kružnice opsané.

7  Sinovou větu použijeme, když:  jsou známé 2 úhly a 1 strana,  jsou známé 2 strany a 1 úhel proti jedné z nich.

8  Cosinová věta  Def. 2: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní úhly o velikosti α, β, γ, platí:

9  Cosinovou větu použijeme, když:  jsou známé 2 strany a 1 úhel jimi sevřený,  jsou známé 3 strany a žádný vnitřní úhel.

10  Příklad 2  Vypočítejte velikost nejmenšího úhlu v trojúhelníku ABC, znáte-li délky stran:  a = 7 cm  b = 8 cm  c = 9 cm  -> počítáme úhel α

11  Příklad 3  Určete délky stran a velikosti všech vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, je-li dáno:  a = 10 cm  α = 62 ̊  β = 34 ̊

12 A B C αβ

13  Příklad 4  Určete délky stran trojúhelníku ABC, je-li dáno:  ta = 6 cm  tb = 9 cm  c = 8 cm

14 A B C tb 9cm 8cm 6cm ta T T A B 8cm α'α' -> stejně spočítáme i stranu b AB ta 6cm 8cm α'

15  Příklad 1: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 8. vyd. Praha: Prometheus, ISBN s  Příklad 2 - 4: PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. dotisk 1. vyd. Praha : Prometheus, ISBN s  Definice 1 - 2: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 8. vyd. Praha : Prometheus, ISBN s Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.


Stáhnout ppt "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného."

Podobné prezentace


Reklamy Google