Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

TRIGONOMETRIE OBECNÉHO TROJÚHELNÍKU Planimetrie. strana 1 AB ba C α β c Věta sinová: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "TRIGONOMETRIE OBECNÉHO TROJÚHELNÍKU Planimetrie. strana 1 AB ba C α β c Věta sinová: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní."— Transkript prezentace:

1 TRIGONOMETRIE OBECNÉHO TROJÚHELNÍKU Planimetrie

2 strana 1 AB ba C α β c Věta sinová: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní úhly velikosti α, β, γ, platí γ Planimetrie – Věta sinová

3 Větu sinovou použijeme, když známe v obecném trojúhelníku délku jedné strany a velikosti dvou vnitřních úhlů; pak vypočteme délku další strany délky dvou stran a velikost vnitřního úhlu proti jedné z nich; pak vypočteme velikost dalšího vnitřního úhlu strana 2 c c c a b b α α β β γ γ γ Planimetrie – Věta sinová

4 strana 3 V trojúhelníku ABC, kde b = 95 mm, α = 39°, β = 79°, vypočtěte délku strany a. B a C β c γ A b α Řešení: Planimetrie – Věta sinová Příklad 1:

5 strana 4 V trojúhelníku ABC, kde b = 9,7 cm, c = 7,9 cm, β = 58°15´, vypočtěte velikost vnitřního úhlu γ. AB b a C α β c γ Řešení: Planimetrie – Věta sinová Příklad 2:

6 Věta kosinová: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní úhly velikosti α, β, γ, platí strana 5 Planimetrie – Věta kosinová AB ba C α β c γ

7 strana 6 c a ba b α β c Větu kosinovou použijeme, když známe v obecném trojúhelníku délky dvou stran a velikost vnitřního úhlu jimi sevřeného; pak vypočteme délku třetí strany délky všech tří stran; pak vypočteme velikost některého vnitřního úhlu Planimetrie – Věta kosinová

8 strana 7 V trojúhelníku ABC, kde a = 48 mm, b = 73 mm, γ = 55°, vypočtěte délku strany c. B ba α β γ A c C Řešení: Planimetrie – Věta kosinová Příklad 1:

9 strana 8 V trojúhelníku ABC, kde a = 7 cm, b = 5 cm, c = 9 cm, vypočtěte velikost úhlu β. B ba α β γ A C c Řešení: Planimetrie – Věta kosinová Příklad 2:

10 strana 9 K řešení obecného trojúhelníku používáme: větu sinovou větu kosinovou větu o součtu velikostí vnitřních úhlů v trojúhelníku Planimetrie – Řešení obecného trojúhelníku Řešit trojúhelník znamená určit všechny jeho neznámé délky stran a neznámé velikosti vnitřních úhlů.

11 strana 10 Řešte trojúhelník ABC, kde b = 6,2 cm, c = 8,5 cm, α = 74°30´. AB ba C α β c γ Použijeme: Planimetrie – Řešení obecného trojúhelníku Příklad 1:

12 strana 11 Řešení: Planimetrie – Řešení obecného trojúhelníku

13 strana 12 Řešte trojúhelník ABC, kde a = 4,8 cm, c = 6,3 cm, γ = 75°10´. AB ba C α β c γ Příklad 2: Použijeme: Planimetrie – Řešení obecného trojúhelníku

14 strana 13 Řešení: Planimetrie – Řešení obecného trojúhelníku


Stáhnout ppt "TRIGONOMETRIE OBECNÉHO TROJÚHELNÍKU Planimetrie. strana 1 AB ba C α β c Věta sinová: Pro každý trojúhelník ABC, jehož strany mají délky a, b, c a vnitřní."

Podobné prezentace


Reklamy Google