Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SHODNOST Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SHODNOST Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu."— Transkript prezentace:

1 SHODNOST Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Shodnost rovinných útvarů •Každé dva obrazce, které lze přemístit tak, že se kryjí, nazýváme shodné. O1  O4O1  O4 O1O1 O6O6 O3O3 O2O2 O4O4 O5O5 O2  O6O2  O6 O3  O5O3  O5

3 Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

4 Věty o shodnosti trojúhelníků sss, sus, usu Označení věty zkratkou vyjadřuje, kterými údaji trojúhelníky porovnáváme. Zápis shodnosti:  ABC   DEF

5 Věta sss Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. AB  DE BC  EF AC  DF E F D e d f B C A b a c

6 Věta sus Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. BC  EF AC  DF   D E F f d e  A B C c a b 

7 Věta usu Každé dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. AB  DE   D E F f d e   A B C c a b  

8 Shodnost trojúhelníků Příklady

9 Příklad 1 O trojúhelnících KLM a OPR platí:  KLM   OPR. a) Následující zápisy doplňte tak, aby byly správné:  LMK   …  POR   …  KML   …  PRO   … b) Vypočítejte velikost všech vnitřních úhlů  KLM, jestliže |  OPR = 53°45´|, |  POR = 67°32´|. Řešení a)  LMK   PRO  POR   LKM  KML   ORP  RPO   MLK b) velikost vnitřních úhlů  KLM: |  KLM = 53°45´|, |  LKM = 67°32´|, |  LMK = 58°43´|

10 Příklad 2 Je dán obdélník ABCD (AB>CD). Jeho úhlopříčky se protínají v bodě S. Vypište všechny dvojice shodných a) ostroúhlých trojúhelníků, b) tupoúhlých trojúhelníků, c) pravoúhlých trojúhelníků. Řešení: a) ostroúhlé trojúhelníky  ASD   BSC b) tupoúhlé trojúhelníky  ABS   CDS c) pravoúhlé trojúhelníky  ABC   BAD   CDA   DCB A S DC B

11 Příklad 3 Sestrojte libovolný rovnostranný trojúhelník. Nad jeho stranami sestrojte čtverce (délka strany čtverce = délka strany trojúhelníku). Spojte vrcholy čtverců tak, že vznikne šestiúhelník. Rozhodněte, zda jsou vzniklé tupoúhlé trojúhelníky shodné, své rozhodnutí zdůvodněte.

12 Řešení:  A 1 AA 2,  B 1 BB 2,  C 1 CC 2 - rovnoramenné  - úhly proti základnám:  A 1 AA 2   B 1 BB 2   C 1 CC 2 [= 360°- (90°+90°+60°) = 120°] - ramena trojúhelníků jsou shodná (= délce strany  ABC) A   A 1 AA 2   B 1 BB 2   C 1 CC 2 (věta sus) C1C1 C2C2 C B A1A1 A2A2 B1B1 B2B2


Stáhnout ppt "SHODNOST Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu."

Podobné prezentace


Reklamy Google