Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Trojúhelník – I.část Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Trojúhelník – I.část Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v."— Transkript prezentace:

1 Trojúhelník – I.část Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.05

2 Trojúhelník Trojúhelník je mnohoúhelník, který má právě tři strany a tři vrcholy. Strany značíme malými písmeny, vrcholy velkými písmeny. Rozdělení trojúhelníků: A: podle úhlů - ostroúhlý - tupoúhlý - pravoúhlý B: podle stran - rovnoramenný - rovnostranný - obecný

3 Ostroúhlý trojúhelník b c A C B a • Všechny vnitřní úhly jsou ostré 

4 Tupoúhlý trojúhelník b c A C B a • Právě jeden vnitřní úhel je tupý, zbývající dva úhly jsou ostré 

5 Pravoúhlý trojúhelník c - přepona a - odvěsna b - odvěsna 90 ° c a b A C B • Právě jeden vnitřní úhel je pravý – 90°, zbývající dva úhly jsou ostré

6 Rovnoramenný trojúhelník • r - ramena • z - základna (má jiný rozměr než ramena) • výška na základnu půlí tuto základnu r z A C B r v.

7 Rovnostranný trojúhelník a A C B a a • všechny strany mají stejnou délku • všechny vnitřní úhly mají velikost 60°

8 b c A C B a  Obecný trojúhelník • Každá strana a každý úhel mají jinou velikost • Součet všech vnitřních úhlů v libovolném trojúhelníku je 180° α +ß +  = 180° a + b > c a + c > b b + c > a Součet délek libovolných dvou stran trojúhelníku je větší než délka strana třetí. ( Trojúhelníková nerovnost)

9 Výška b c A C B a Výška trojúhelníku je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stranu. Průsečík výšky s příslušnou stranou se nazývá pata kolmice. Každý trojúhelník má tři výšky. PcPc. vcvc vbvb vava PaPa PbPb..

10 Výška u tupoúhlého trojúhelníku b c A C B a. Dvě výšky u tupoúhlého trojúhelníku leží vně trojúhelníku. vcvc. vbvb. vava

11 Těžnice b c A C B a Těžnice je úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany. SaSa SbSb ScSc T Každý trojúhelník má tři těžnice. Všechny těžnice se protínají v těžišti. Těžiště rozděluje těžnici v poměru 2:1. tctc tata tbtb

12 Střední příčka b c A C B a Střední příčka je úsečka, která spojuje středy dvou stran trojúhelníku. SbSb SaSa ScSc Každý trojúhelník má tři střední příčky. Střední příčka je rovnoběžná s příslušnou stranou a její délka je polovinou této strany. sasa scsc sbsb

13 b c A C B a Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku Každému trojúhelníku lze vepsat a opsat kružnici.

14 Konstrukce kružnice vepsané trojúhelníku b c A C B a Střed kružnice vepsané je průsečíkem os jeho vnitřních úhlů

15 b c A C B a Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku Střed kružnice opsané leží na průsečíku os stran

16 Úkol 1)Sestrojte trojúhelník ABC, jehož strany mají délky: a = 8 cm, b = 6 cm, c = 10 cm. V tomto trojúhelníku sestrojte těžnici t a, výšku v c a střední příčku s a, která je rovnoběžná se stranou a. 2)Sestrojte tupoúhlý trojúhelník KLM jehož strany mají délky: k = 4 cm, l = 8 cm, m = 10 cm. V tomto trojúhelníku sestrojte výšky v k a v l. 3)Sestrojte trojúhelník ABC, jehož strany mají délky: a = 8 cm, b = 6,5 cm, c = 10 cm a vepište mu kružnici. 4)Sestrojte trojúhelník ABC, jehož strany mají délky: a = 5 cm, b = 4,5 cm, c = 6 cm opište mu kružnici.


Stáhnout ppt "Trojúhelník – I.část Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v."

Podobné prezentace


Reklamy Google