Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci."— Transkript prezentace:

1 Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.10

2 Kruh Kruh se středem S a poloměrem r je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost menší nebo rovnou r. S r d

3 o S r Řešený příklad 1)Vypočtěte obsah kruhu, je-li jeho obvod 168,5 cm. Ze vzorce pro výpočet obvodu kruhu vypočteme poloměr r. Navrhněte řešení o S r

4 Kruhová výseč Kruhová výseč SAB v daném kruhu se středem S a poloměrem r je průnik množiny všech bodů tohoto kruhu a množiny všech bodů příslušného středového úhlu. S r A B Úhel je zadán v míře obloukové ( v radiánech) Vzorce pro výpočet obsahu kruhové výseče

5 Řešený příklad Vypočtěte obsah kruhové výseče, je-li dáno : 1) poloměr r = 12,4 cm a středový úhel 2) poloměr r = 62,4 cm a příslušný kruhový oblouk l = 10,5 dm. Navrhněte řešení S r

6 Kruhová úseč Kruhová úseč SAB v daném kruhu se středem S a poloměrem r je průnik množiny všech bodů tohoto kruhu a množiny všech bodů poloroviny ohraničené sečnou příslušné kružnice. S r A B sečna

7 Řešený příklad Vypočtěte obsah kruhové úseče, je-li poloměr r = 8,4 cm a středový úhel má velikost. Nejprve převedeme úhel z míry stupňové do míry obloukové. S r Navrhněte řešení

8 Řešený příklad Vypočtěte obsah kruhové úseče, je-li poloměr r = 8,4 cm a středový úhel má velikost. Obsah kruhové úseče můžeme vypočíst i jako rozdíl obsahu kruhové výseče a obsahu příslušného rovnoramenného trojúhelníku. S r x v Pozn. Odchylka výsledku s předcházejícím řešením je dána zaokrouhlováním. S r Navrhněte jiné řešení

9 Příklady k procvičení Vypočtěte chybějící údaje kruhové výseče.

10 Řešení

11 Slovní úlohy 1.Vypočítejte obsah mezikruží, které je ohraničeno kružnicemi o průměrech 50 mm a 32 mm. 2.Vypočítejte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnicí vepsanou trojúhelníku o stranách a = 5 cm, b = 5,8 cm, c = 7,2 cm. 3.Kruh o poloměru r = 24,3 cm byl rozdělen na čtyři kruhové výseče, jejichž obsahy jsou v postupném poměru 4 : 3 : 2 : 1. Vypočtěte obsah nejmenší kruhové výseče. 4.Vzdálenost tětivy od středu kružnice je 6 cm, příslušný středový úhel má velikost. Vypočítejte obsah kruhové úseče. 5.Trojúhelníku ABC o stranách a = 15 cm, b = 17,4 cm, c = 21,6 cm je opsaná kružnice. Vypočítejte obsahy S a, S b, S c úsečí určených stranami a, b, c.

12 Řešení

13 POUŽITÁ LITERATURA 1. Sbírka úloh z matematiky, SPN Praha, ISBN Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních škol, SPN Praha, 1986 ISBN 5027


Stáhnout ppt "Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci."

Podobné prezentace


Reklamy Google