Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Délka kružnice a kruhového oblouku Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Délka kružnice a kruhového oblouku Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl."— Transkript prezentace:

1 Délka kružnice a kruhového oblouku Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.09

2 Ludolfovo číslo Ludolfovo číslo, častěji označováno jako číslo (pí) je iracionální číslo, které udává poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Číslo je matematická konstanta, která se používá při výpočtech kruhu a jeho částí, délky kružnice a kruhového oblouku. Nejčastěji se při výpočtech používá hodnota zaokrouhlena na dvě desetinná místa: 3,14. Zajímavost: dnes (v éře počítačů) je toto číslo vypočteno s přesností na více než 5 biliónů desetinných míst.

3 Délka kružnice S r k S – střed kružnice r – poloměr kružnice d – průměr kružnice Délka kružnice (obvod kruhu) d Kružnice k se středem S a poloměrem r je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r.

4 Délka kruhového oblouku S r Vzorec pro výpočet délky kruhového oblouku – středový úhel A B – délka kruhového oblouku Sestrojíme ASB, kde AS = BS = r Je dána kružnice k se středem S ASB = k

5 Vzorový řešený příklad Vypočtěte délku kruhového oblouku l, který vznikne z kružnice o poloměru r = 8,2 cm a středového úhlu = 54°. S r Jedná se pouze o dosazení do vzorce S r Navrhněte řešení

6 Vzorový řešený příklad Středový úhel vytíná na kružnici oblouk o délce l = 38,5 cm. Vypočtěte poloměr r této kružnice. S r Ze základního vzorce: vyjádříme poloměr r Navrhněte řešení S r

7 Vzorový řešený příklad Vypočtěte středový úhel, který vytíná na kružnici o poloměru r = 18,5 m oblouk o délce l = 42,8 m. S r Ze základního vzorce: vyjádříme úhel Navrhněte řešení S r

8 Příklady k procvičení Je dána kružnice k o poloměru r, středovém úhlu, délce kruhového oblouku a obvodu o. Vypočtěte chybějící údaje.

9 Řešení

10 Slovní úlohy 1.Vypočítejte poloměr atletické dráhy tvaru kružnice, kterou atlet musí oběhnout třikrát, aby uběhl 5 km. 2.Průměrný poloměr Země je km. Vypočítejte délku rovnoběžky o zeměpisné šířce 40°. 3.Jakou dráhu urazí konec sekundové ručičky dlouhé 12 cm za 24 hodin? 4.Jakou část kruhového oblouku vytínají hodinové ručičky na ciferníku o průměru 20 cm v sedm hodin? (mezi sedmičkou a dvanáctkou) 5.Hmotný bod se pohybuje po kružnici se středem S a poloměrem r = 12,7 cm. Z bodu A se přemístil do bodu B a urazil 48,5 cm. Vypočítejte velikost úhlu ASB.

11 Řešení


Stáhnout ppt "Délka kružnice a kruhového oblouku Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl."

Podobné prezentace


Reklamy Google