Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ARITMETICKÁ POSLOUPNOST I Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ARITMETICKÁ POSLOUPNOST I Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován."— Transkript prezentace:

1 ARITMETICKÁ POSLOUPNOST I Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – MATEMATIKA, DUM č. 18

2 Posloupnost se nazývá aritmetická, právě tehdy když existuje takové reálné číslo d, že pro každé přirozené číslo n je: a n+1 = a n + d d-diference (latinsky rozdíl) d = a n+1 − a n a n – n-tý člen posloupnosti a 1 – první člen posloupnosti

3 a n+1 = a n +d a 2 = a 1 +d a 3 = a 2 +d = a 1 +d+d = a 1 +2d a 4 = a 3 +d = a 1 +3d a 5 = a 4 +d = a 1 +4d ……………………………………………. a n = a 1 + (n −1)·d a 15 = a 1 + (15 – 1)·d a r = a s + (r −s)·d a 22 = a 18 + (22 – 18)·d

4 Zapište prvních šest členů aritmetické posloupnosti: 1)a 1 = –4; d = 3 a 2 = –4 + 3 = –1 a 3 = –1 + 3 = 2 a 4 = = 5 a 5 = = 8 a 6 = = 11 –4; –1;2;5;8;11 2)a 1 = 1,5; d = –0,5 1,5; 1; 0,5; 0; –0,5; –1

5 3)a 5 = –22; d = –2,4 a 5 = a 1 + 4d –22 = a 1 + 4·(–2,4) a 1 = –12,4 –12,4; –14,8; –17,2; –19,6; –22 4)a 1 = 5; a 2 = 9 d = a 2 – a 1 d = 9 – 5 = 4 5; 9; 13; 17; 21; 25

6 5)a 1 = –7; a 4 = –1 a 4 = a 1 + 3d –1 = –7 + 3d 6 = 3d d = 2 –7; –5; –3; –1; 1

7 6)a 11 = 3; a 20 = –15 a 20 = a d –15 = 3 + 9d –18 = 9d d = –2 a 11 = a d 3 = a ·(–2) a 1 = 23 23; 21; 19; 17; 15

8 Samostatná práce: Vypočtěte a 1 ; d v aritmetické posloupnosti : 1)a 6 = −1; a 9 = 14 2)a 2 = 4; a 5 = 13 3)a 17 = 11; a 22 = 23,5 4)a 7 = −9; a 8 = 9 Řešení: 1) a 1 = −26; d = 5 2) a 1 = 1; d = 3 3) a 1 = −29; d = 2,5 4) a 1 = −117; d = 18 Samostatná práce: Vypočtěte a 1 ; d v aritmetické posloupnosti : 1)a 6 = −1; a 9 = 14 2)a 2 = 4; a 5 = 13 3)a 17 = 11; a 22 = 23,5 4)a 7 = −9; a 8 = 9 Řešení: 1) a 1 = −26; d = 5 2) a 1 = 1; d = 3 3) a 1 = −29; d = 2,5 4) a 1 = −117; d = 18

9 Dokažte, že posloupnost je aritmetická:

10

11


Stáhnout ppt "ARITMETICKÁ POSLOUPNOST I Mgr. Hana Križanová Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován."

Podobné prezentace


Reklamy Google