Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Nepravidelné mnohoúhelníky Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Nepravidelné mnohoúhelníky Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován."— Transkript prezentace:

1 Nepravidelné mnohoúhelníky Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.07

2 Mnohoúhelníky Mnohoúhelník je část roviny ohraničená úsečkami, které spojují určitý počet bodů (nejméně tři), z nichž žádné tři sousední body neleží na jedné přímce. Body, které určují mnohoúhelník se nazývají vrcholy. Úsečky, které spojují sousední vrcholy se nazývají strany. Úsečky, které spojují nesousední vrcholy se nazývají úhlopříčky. Úhly, které svírají sousední strany jsou vnitřní úhly mnohoúhelníku. Počet vrcholů, stran a vnitřních úhlů je v jednom mnohoúhelníku stejný a tento počet určuje název mnohoúhelníku: trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník,...

3 A B C D E Mnohoúhelník ABCDE A,B,C,D,E – vrcholy AB, BC, CD, DE, EA – strany AC, AD, BD, BE, CE – úhlopříčky EAB, ABC, BCD, CDE, DEA – vnitřní úhly

4 Rozdělení mnohoúhelníků Pravidelné všechny strany mají stejnou délku všechny vnitřní úhly mají stejnou velikost Nepravidelné strany mají různou délku vnitřní úhly mají různou velikost Konvexní všechny vnitřní úhly mají velikost menší než 180° Nekonvexní alespoň jeden vnitřní úhel má velikost větší než 180° Nekonvexní vnitřní úhel

5 Nepravidelné mnohoúhelníky A C B Obsah nepravidelného mnohoúhelníku většinou vypočteme tak, že ho rozdělíme na několik nepřekrývajících se obrazců, jejichž obsah umíme vypočíst. Obsah mnohoúhelníku je pak součtem obsahů těchto obrazců. DE F

6 Vypočtěte obsah daného mnohoúhelníku. Řešený příklad Navrhněte jiný způsob výpočtu obsahu tohoto mnohoúhelníku Od celkového obsahu čtverce S = 36 cm 2 odečteme obsahy čtyř rohových pravoúhlých trojúhelníků. K výpočtu obsahu mnohoúhelníku často používáme čtvercovou síť. Mnohoúhelník pak rozdělujeme na pravoúhlé trojúhelníky, čtverce, obdélníky případně lichoběžníky

7 Vypočtěte obvod daného mnohoúhelníku. Řešený příklad a b c d e K výpočtu použijeme Pythagorovu větu. Strana mnohoúhelníku je kromě strany e vždy přeponou příslušného pravoúhlého trojúhelníku. Navrhněte řešení

8 Příklady k procvičení Vypočtěte obvody a obsahy daných mnohoúhelníků. 1)2) 3) 4)

9 Řešení

10 Příklady k procvičení Vypočtěte obsahy daných mnohoúhelníků. 8,5 m 6,4 m 5,2 m 12,6 cm 5,8 cm 3,9 cm 2,5 cm 2 cm 29 m 32 m 17 m 18 m 14 m 9 m 2,6 cm 4 cm 0,7 cm 1,9 cm 1) 2) 3) 4)

11 Řešení


Stáhnout ppt "Nepravidelné mnohoúhelníky Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován."

Podobné prezentace


Reklamy Google