Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Procvičování základní pojmy posloupností. Posloupnost můžeme určit třemi způsoby:  výčtem členů výčtem členů  rekurentním vzorcem rekurentním vzorcem.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Procvičování základní pojmy posloupností. Posloupnost můžeme určit třemi způsoby:  výčtem členů výčtem členů  rekurentním vzorcem rekurentním vzorcem."— Transkript prezentace:

1 Procvičování základní pojmy posloupností

2 Posloupnost můžeme určit třemi způsoby:  výčtem členů výčtem členů  rekurentním vzorcem rekurentním vzorcem  vzorcem pro n-tý člen vzorcem pro n-tý člen Pokračovat

3 Doplňte řadu čísel o další dvě čísla: 1)2; 6; 10; 14; … 2)1; 3; 9; 27; … 3)5; 3; 1; -1; … 18; 22 81; ; -5 Výsledek Pokračovat

4 Doplňte řadu čísel o další tři čísla: 4)-4; -2; 0; … 5)10; 5; 0; … 6)81; 27; 9; … 2; 4; 6 -5; -10; -15 3; 1; Výsledek Pokračovat - 5 : 3 +2

5 Prvním způsobem určení posloupnosti je výčtem členů. Tento způsob jsme používali v minulých šesti příkladech. Dalším úkolem bude určit u některých předcházejících posloupností určité členy a n. Pokračovat

6 Z následujících posloupností určete některé členy: 1)2; 6; 10; 14; … a 1 = a 3 = a 5 = Výsledek Pokračovat

7 2)1; 3; 9; 27; … a 2 = a 4 = a 5 = Výsledek Pokračovat

8 6)81; 27; 9; … a 1 = a 3 = a 6 = 81 9 Výsledek PokračovatMenu

9 Dalším způsobem určení posloupnosti je rekurentním vzorcem. Rekurentní vzorec určuje vztah mezi sousedními členy a první člen. a n+1 = a n …..a 1 = … Příklad: a n+1 = a n - 6a 1 = 60 Pokračovat Vlastnost, pomocí které určujeme další členy.

10 Následujícím úkolem bude určit prvních šest posloupností rekurentním vzorcem. Nebo-li posloupnosti, které jsou dány výčtem členů, vyjádřit rekurentním vzorcem. Pokračovat

11 Určete rekurentní vzorec u následujících posloupností: 1)2; 6; 10; 14; … 2)1; 3; 9; 27; … 3)5; 3; 1; -1; … a n+1 = a n + 4 a 1 = 2 a n+1 = a n. 3 a 1 = 1 a n+1 = a n – 2 a 1 = 5 Výsledek Pokračovat

12 4)-4; -2; -0; … 5)10; 5; 0; … 6)81; 27; 9; … a n+1 = a n + 2 a 1 = -4 a n+1 = a n – 5 a 1 = 10 a n+1 = a n : 3 a 1 = 81 nebo Výsledek Pokračovat - 5 : 3 +2

13 Nyní obráceně Z rekurentního vzorce posloupnosti budeme určovat první 4 členy. Pokračovat

14 Určete první čtyři členy posloupnosti: 1)a n+1 = a n + 3 a 1 = 2 2)a n+1 = a n - 4 a 1 = 8 3)a n+1 = a n. 5 a 1 = 1 2; 5; 8; 11 8; 4; 0; -4 1; 5; 25; 125 Výsledek Pokračovat

15 4)a n+1 = a n. a 1 = 4 5) 6)a n+1 = a n 2 a 1 = 2 4; 2; 1; 8; 2; ; 2; 4; 16; 256 Výsledek PokračovatMenu

16 Třetím způsobem určení posloupnosti je vzorec pro n-tý člen. Vzorec pro n-tý člen je vztah, ze kterého můžeme určit k libovolnému indexu (pořadí členu) příslušný člen. a n = V(n) Příklad: a n = 2n + 1  a 100 = = 201 Pokračovat

17 Určete zadané členy posloupnosti: 1)a n = n + 10 a 1 = a 4 = a 10 = a n = n + 10 a 1 = = 11 a 4 = = 14 a 10 = = 30 Výsledek Pokračovat

18 Určete zadané členy posloupnosti: 2)a n = 3n – 5 a 1 = a 5 = a 20 = a n = 3n – 5 a 1 = 3.1 – 5 = -2 a 5 = 3.5 – 5 = 10 a 20 = 3.20 – 5 = 55 Výsledek Pokračovat

19 Určete zadané členy posloupnosti: 3)a n = n 2 a 1 = a 4 = a 10 = a n = n 2 a 1 = 1 2 = 1 a 4 = 4 2 = 16 a 10 = 10 2 = 100 Výsledek Pokračovat

20 Určete zadané členy posloupnosti: 4) a 1 = a 4 = a 100 = Výsledek Pokračovat

21 Určete zadaný člen posloupnosti: 1)a n = 2n + 6 a 5 = 2)a n = 4n – 10 a 20 = 3)a n = -2n + 5 a 50 = 4)a n = -6n + 30 a 5 = 5)a n = n a 10 = 6)a n = 2n 2 a 100 = 7) a 20 = = – 10 = 70 (-2) = -95 (-6) = = = Výsledek Pokračovat

22 Vzorec pro n-tý člen má i jiný tvar zápisu. Příklad:a n = 7n + 4  a n = n 2 – 9  Pokračovat Nyní si dáme dvě chuťovky.

23 a n = 2n – 4 a 15 = 2.15 – 4 = 26 b n = n 2 b 5 = 5 2 = 25 Výsledek Pokračovat Určete, o kolik je větší 15. člen posloupnosti a n = 2n – 4 než 5. člen posloupnosti b n = n 2. a 15 – b 5 = = 26 – 25 = 1

24 Určete, kolikrát je větší 602. člen posloupnosti a n = 2 n než 200. člen posloupnosti b n = 8 n. a n = 2 n a 602 = b n = 8 n b 200 = Výsledek Pokračovat Použijte vzorce pro mocniny.

25 0bráceně Nyní budeme určovat, zda zadané číslo je členem posloupnosti nebo kolikátý člen posloupnosti je. Pokračovat Nezapomeňte, že pořadí členů, nebo-li číslo n musí být přirozené!!

26 a n = 2n – 4 16 = 2n – 4 20 = 2n 10 = n Výsledek Pokračovat Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = 2n – 4 je číslo 16. Číslo 16 je 10. člen posloupnosti.

27 a n = -2n = -2n = -2n 25 = n Výsledek Pokračovat Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = -2n + 6 je číslo -44. Číslo -44 je 25. člen posloupnosti.

28 Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = -n + 10 je číslo 25. a n = -n = -n = -n -15 = n -15  N Výsledek Pokračovat -15. člen neexistuje! Tedy číslo 25 není členem posloupnosti. Číslo -15 není přirozené číslo.

29 Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = 2n + 6 je číslo 7. a n = 2n = 2n = 2n = n Výsledek Pokračovat Půltý člen neexistuje! Tedy číslo 7 není členem posloupnosti. Opět vyšlo číslo, které není přirozené.

30 Určete, kolikátý člen posloupnosti je číslo 2. Výsledek Číslo 2 je 7. člen posloupnosti.

31 Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = n 2 – 4n je číslo -3. Výsledek Pokračovat Číslo -3 je 1. a 3. člen posloupnosti. Diskriminant!!

32 Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = n 2 + 5n - 1 je číslo 5. Výsledek Pokračovat Číslo 5 je 1. člen posloupnosti. -6 není přirozené!

33 Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = n 2 + 5n + 9 je číslo 3. Výsledek Pokračovat Číslo 3 není členem posloupnosti. -2 a -3 není přirozené!

34 Určete, kolikátý člen posloupnosti a n = n 2 + 2n + 9 je číslo -4. Výsledek Pokračovat Číslo -4 není členem posloupnosti. Diskriminant je záporný.


Stáhnout ppt "Procvičování základní pojmy posloupností. Posloupnost můžeme určit třemi způsoby:  výčtem členů výčtem členů  rekurentním vzorcem rekurentním vzorcem."

Podobné prezentace


Reklamy Google