Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 CO JE ARITMETICKÁ POSLOUPNOST? 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20……. +3 Definice: Posloupnost se nazývá aritmetická, právě když je dána pro všechna přirozená n rekurentním vzorcem a n+1 =a n +d, kde číslo d je konstanta, která se nazývá diference aritmetické posloupnosti. +d

3 VĚTA 1 Každý člen aritmetické posloupnosti ( s vyjímkou prvního členu) je aritmetickým průměrem předcházejícího a následujícího členu.

4 VĚTA 2 Pro n-tý člen aritmetické posloupnosti s prvním členem a 1 a diferencí d platí:

5 VĚTA 3 Pro r-tý a s-tý člen aritmetické posloupnosti s diferencí d platí:

6 VĚTA 4 Pro součet s n prvních n členů aritmetické posloupnosti platí:

7 PŘÍKLAD 1 Napiš prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li a 1 =-6, d=-2 Řešení: a

8 PŘÍKLAD 2 V aritmetické posloupnosti je a 18 =2, d=3. Vypočítej a 6, a 23 Řešení:

9 PŘÍKLAD 3 V aritmetické posloupnosti je a 6 =48, a 2 +a 4 =42. Vypočítej a 1, d, a 10 Řešení:

10 PŘÍKLAD 4 Určete součet prvních 15 členů aritmetické posloupnosti, v níž je a 8 =-12, a 10 =0. Řešení:

11 PROCVIČUJ !


Stáhnout ppt "ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google