Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Př. Určete první 4 členy posloupnosti a znázorněte graficky : a) b)b)c)c) d)d)e)e)f)f) Př. U dané posloupnosti určete uvedené neznámé členy : a)a)b)b)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Př. Určete první 4 členy posloupnosti a znázorněte graficky : a) b)b)c)c) d)d)e)e)f)f) Př. U dané posloupnosti určete uvedené neznámé členy : a)a)b)b)"— Transkript prezentace:

1 Př. Určete první 4 členy posloupnosti a znázorněte graficky : a) b)b)c)c) d)d)e)e)f)f) Př. U dané posloupnosti určete uvedené neznámé členy : a)a)b)b) c)d)e)f)c)d)e)f) Př.Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené uvedeným vztahem má danou hodnotu : a)(5n-1), 19 5n-1 = 19 5n = n = 20 n = 4 ………….. Čtvrtý člen posloupnosti b) (7-3n), n=-41 … 7+41 = 3n … 48 = 3n … 16 = n … šestnáctý člen posloupnosti Posloupnosti, řady Posloupnost je každá funkce daná nějakým předpisem, jejímž definičním oborem je množina všech přirozených čísel n=1,2,3,… Zapisujeme :

2 c)d)e)f)g)c)d)e)f)g) Př. Určete, od kterého členu počínaje splňuje daná posloupnost uvedenou rovnici : a)a) Od 4.členu b)b) n je vždy 1 a více, tedy od 1.členu c)d)e)f)g)h)c)d)e)f)g)h) Př. Určete vztah n-tý člen posloupnosti : a)1,2,3,4,5,… b)2,4,6,8,…. c)1,3,5,7,….. d)1, ½, 1/3, ¼, …

3 Př. Určete vztah pro n-tý člen posloupnosti : a)-6, -6, -6, -6, …. b)-3, 3, -3, 3, -3, 3,…. c)-4, -8, -12, -16, …. d)2, 5, 8, 11, 14,……….. Př. Vypočítejte prvních 5 členů posloupnosti dané rekurentně : a) b)b) c)d)e)f)g)h)c)d)e)f)g)h) Př. Je dáno : a), určete a 5, a 6 b)b)Určete a 2, a 4

4 c)d)c)d) Určete a 1,a 7 Určete a 2,a 5 Posloupnost je rostoucí, právě když pro všechna n  N platí a n+1 > a n, tj. a n+1 - a n > 0 Posloupnost je klesající, právě když pro všechna n  N platí a n+1 < a n, tj. a n+1 - a n < 0 Př. Rozhodněte, zda je posloupnost rostoucí nebo klesající : a) ……………. rostoucí b)b) c)c) d)d) e)e) f)f) g)g) h)h)

5 Aritmetická posloupnost Př. : V továrně dokončí každou hodinu montáž 3 automobilů. Na začátku směny bylo ve skladu (po předchozí směně) 5 neodvezených automobilů. Kolik hotových automobilů bude na skladě na konci směny (po 8 hodinách), pokud v jejím průběhu žádný hotový automobil neodvezou? Příklad řeš jako rekurentní posloupnost. Budeme sledovat počet automobilů po hodinách: a1 = 5 (na začátku směny) Př. 2: V zemské troposféře platí, že s rostoucí výškou klesá teplota. Vzrůst nadmořské výšky o 1 km znamená pokles teploty o 6,5°C. Urči teplotu v nadmořské výšce 5 km, pokud je při hladině moře 25°C. Příklad řeš jako rekurentně zadanou posloupnost. Postupujeme podobně jako v předchozím příkladě, postupně počítáme teploty v jednotlivých výškách: U obou předchozích posloupností platí, že rozdíl mezi dvěma sousedními členy v posloupnosti je konstantní (v prvním případě jsme pořád přičítali stejné číslo, ve druhém případě jsme stále stejné číslo odečítali).

6 Př. V předchozích příkladech určete diferenci : Př. Načrtněte grafy aritmetických posloupností z příkladů 1 a 2. Jaký typ funkce je analogií aritmetické posloupnosti? V obou případech leží všechny body grafu v přímce, takže aritmetická posloupnost je speciální případ lineární funkce.

7 Př. Určete prvních 5 členů aritmetické posloupnosti a znázorněte graficky : a) b)c)d)e)f)b)c)d)e)f) Př. Určete prvních pět členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno : a) b)c)d)e)b)c)d)e) Př. V aritmetické posloupnosti je dáno : a) Určete a 12, a 100 b)c)d)b)c)d) Určete a 17, a 25 Určete a 20, a 34 Určete a 25, a 100

8 Př. Určete první 4 členy posloupnosti, je-li dáno : a) b) a 10 =5,d=-2 c) a 12 =10,d=-2 d) a 8 =-1,d=-3 Př. V aritmetické posloupnosti je dáno : a) Určete a 33, a 8 b) a 22 = -2/3, d=1 určete a 40, a 15 c) a 21 = 2, d= -1/8 určete a 37, a 13 d) a 19 =-1/4, d=2 určete a 28, a 12

9 Př. V aritmetické posloupnosti určete první člen a diferenci, je-li : a) a 14 =3, a 23 = 21 b) a 7 =21, a 13 = 15 c) a 11 =9, a 19 = 33 d) a 9 =6, a 16 = -8 Př. V aritmetické posloupnosti je dáno : a)a 6 =9, a 17 = 20, určete s 200 b) a 1 =4, a 21 = 14, určete s 35 c) a 1 =6, a 15 = 27, určete s 25 d) a 1 =2, a 16 = 12, určete s 70 e) a 1 =-3, a 40 = 36, určete s 10 f) a 8 =10, a 21 = 23, určete s 100 g) a 9 =18, a 21 = 42, určete s 200 h) a 4 =7, a 12 = 23, určete s 50 i) a 10 =-65, a 20 = -135, určete s 40


Stáhnout ppt "Př. Určete první 4 členy posloupnosti a znázorněte graficky : a) b)b)c)c) d)d)e)e)f)f) Př. U dané posloupnosti určete uvedené neznámé členy : a)a)b)b)"

Podobné prezentace


Reklamy Google