Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

KOMBINATORIKA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "KOMBINATORIKA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 KOMBINATORIKA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 KOMBINATORIKA ZZabývá se otázkami souvisejícími s určováním počtu všech skupin sestavených podle předem daných pravidel (vlastností) VVznik v 17 století – karetní hry, hry v kostky SSkupiny – se sestavují z nějaké základní množiny prvků a důraz se klade na 2 hlavní vlastnosti: -- zda záleží na pořadí prvků ve vytvořené skupině -- zda se prvky mohou opakovat ve skupině

3 VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ = n(n-1)(n-2)….(n-k+1) Definice: K-členná variace z n prvků je každá uspořádaná k-tice (tj. k- tice v níž záleží na pořadí prvků) vytvořená pouze z těchto n prvků tak, že každý prvek se v ní vyskytuje nejvýše jednou.

4 PERMUTACE Definice: n.(n-1).(n-2)……2.1 = n! Zvláštní definice: 0! =1 Definice: Permutace n prvků je uspořádaná n-tice sestavená pouze z těchto prvků tak, že se v ní každý prvek vyskytuje právě jednou.

5 VARIACE S OPAKOVÁNÍM Definice: K-členná variace s opakováním z n prvků je uspořádaná k-tice z těchto prvků tak, že se každý prvek v ní vyskytuje nejvýše k- krát

6 KOMBINACE Definice: K-členná kombinace bez opakování z n prvků je neuspořádaná k-tice, v níž nezáleží na pořadí prvků sestavená pouze z těchto prvků tak, že každý prvek se v ní vyskytuje nejvýše jednou.

7 KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM

8 KOMBINATORICKÉ PRAVIDLO SOUČINU Počet všech uspořádaných k-tic, jejichž 1. člen lze vybrat právě n 1 způsoby, 2. člen po výběru 1. členu právě n 2 způsoby, ……. k-tý člen po výběru k-1 členu n k způsoby je roven součinu n = n 1. n 2. …... n k

9 Příklady 1. Z města A do města B vedou 4 cesty, z B do C vedou 2 cesty. Kolik je možností dostat se z A do C přes B? 2. Sadař má naroubovat 4 stromy a má k tomu 7 roubů. (1 roub naroubovat jedním roubem ). Kolik je možností naroubování? 3. Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu není cifra nula a ze zbývajících devíti číslic se v něm každá vyskytuje nejvýše jednou. 4. V botníku je po jednom páru kozaček, sandálů, tenisek, hnědých a černých polobotek. Určete, kolika způsoby lze z nich vybrat jednu pravou jednu levou botu, které nepatří k sobě.


Stáhnout ppt "KOMBINATORIKA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google