Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PERMUTACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PERMUTACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF."— Transkript prezentace:

1 PERMUTACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF

2 DEFINICE kčlená permutace s opakováním z n prvků je uspořádaná k-tice sestavená pouze z těchto n prvků tak, že se v ní každý prvek vyskytuje alespoň jednou. Poznámka: Je důležité, kolikrát se každý prvek v k-tici opakuje.

3 PERMUTACE s opakováním Značení: Výpočet: počet permutací s opakováním z n prvků, v nichž se 1. prvek opakuje k 1 krát, 2. prvek k 2 krát, … až n-tý prvek k n krát

4 Řešení: = Příklad 1: Určete, kolika způsoby lze přemístit písmena slova ABRAKADABRA. ABDKR 5krát2krát1krát 2krát Písmena tohoto slova lze přemístit způsoby

5 Řešení: = b) V kolika z nich není žádná pětice sousedních písmen tvořena pěti písmeny A? Příklad 1: 1) Určíme počet možností, že je pět písmen A vedle sebe. 2) Odečteme získaný počet od celkového počtu přemístění. ABDKR 1krát2krát1krát 2krát =

6 Řešení: 9 Určete počet všech 4ciferných přiroz. čísel dělitelných 9, v jejich dek. zápisu nejsou jiné číslice než 0, 1, 2, 5, 7. Příklad 2: Číslo děl. 9  cifer. součet děl nelze 7, 7, 2, 2 7, 5, 5, 1 7, 2, 0, 0 7, 1, 1, 0 5, 2, 2, 0 5, 2, 1, 1

7 = 12 Řešení: 9: Příklad 2: Počet hledaných 4ciferných čísel je : 7, 7, 2, 2 7, 5, 5, 1 7, 2, 0, 0 7, 1, 1, 0 5, 2, 2, 0 5, 2, 1, 1 P´(1,1,2) P´(2,2) P´(1,2,1) P´(1,1,2) = 6 = 12 - P´(1,1,1)- 6 = 6 - P´(1,2) - 3 = 9 =

8 1. Určete počet způsobů, jimiž lze umístit všechny bílé šachové figurky na dvě pevně zvolené řady šachovnice. Cvičení: král, dáma, 2 věže, 2 koně, 2 střelci, 8 pěšáků 2. Určete počet všech deseticiferných přirozených čísel, jejichž ciferný součet je roven Určete, kolika způsoby je možno přemístit písmena slova BATERKA tak, aby se souhlásky a samohlásky střídaly.

9 4. Určete počet všech pěticiferných přirozených čísel, které lze sestavit z cifer 5 a 7, má-li v každém z nich být číslice 5 a) právě třikrát b) nejvýše třikrát c) aspoň třikrát 5. Určete počet všech deseticiferných přir. čísel, jejichž ciferný součet je roven třem. Kolik z nich je sudých? Cvičení:


Stáhnout ppt "PERMUTACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF."

Podobné prezentace


Reklamy Google