Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky ve formátu PDF PŘIROZENÁ a CELÁ ČÍSLA.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky ve formátu PDF PŘIROZENÁ a CELÁ ČÍSLA."— Transkript prezentace:

1 Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky ve formátu PDF PŘIROZENÁ a CELÁ ČÍSLA

2  vyjadřují nenulové počty věcí, objektů  1; 2; 3; 4; 5; …  přirozených čísel je nekonečně mnoho  každé následující číslo je o 1 větší než předchozí Obor přirozených čísel = přirozená čísla a operace sčítání a násobení Přirozená čísla (N) ČÍSLO  ČÍSLICE skládá se z číslic 1; 2; 3 - čteme: jedna, dva, tři znak 0; 1; 2; …; 9 čteme: nula, jednička, dvojka, …

3 PRVOČÍSLO Prvočíslo a číslo složené = číslo, které má pouze dva dělitele - 1 a samo sebe – 1 není prvočíslo – prvočísla: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; … ČÍSLO SLOŽENÉ = číslo, které není prvočíslem ani číslem 1 – lze jej rozložit na součin prvočísel, např. 60 = 2 2  3  5 Poznámka: Prvočísel i složených čísel je nekonečně mnoho.

4 Číslo je dělitelné Dělitelnost DVĚMA TŘEMI ČTYŘMI PĚTI  je na místě jednotek sudá číslice.  je jeho ciferný součet dělitelný třemi.  je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi. Číslo a je dělitelné číslem b, jestliže po dělení čísla a číslem b dostaneme přirozené číslo.  je na místě jednotek číslice 0 nebo 5. Poznámka: Čísla, která nemají jiného společného dělitele než 1 nazýváme NESOUDĚLNÁ.

5 Dělitelnost Číslo je dělitelné ŠESTI OSMI DEVÍTI DESÍTI  je to číslo sudé a dělitelné třemi.  je jeho ciferný součet dělitelný devíti.  je poslední trojčíslí dělitelné osmi.  je na místě jednotek číslice 0. SEDMI, je-li dělitelný sedmi součet vypočtený tak, že poslední, předposlední, …, první číslici násobíme postupně opakujícími se čísly 1; 3; 2; 6; 4; 5. většinou výpočtem

6 Příklad: při dělení 4 můžeme dostat zbytek 0; 1; 2; 3 dostaneme-li při dělení 4 zbytek 2, zapíšeme: x = 4k + 2  je-li číslo a dělitelné beze zbytku číslem b, pak jej lze zapsat ve tvaru: a = bk; k  N Zbytky po dělení ?? sudé číslo  není-li číslo a dělitelné beze zbytku číslem b, pak dostáváme zbytek po dělení Příklad: je-li číslo x dělitelné číslem 5, zapíšeme x = 5k (dělitelné 2)  a = 2k ?? liché číslo (není dělitelné 2)  a = 2k + 1 (a = 2k – 1)

7 Příklad 1: Určete největší dvojciferné prvočíslo. Příklad 2: Rozhodněte, která z daných čísel jsou prvočísla a čísla složená (ty rozložte na součin prvočísel): Příklad 3: Určete, zda jsou daná čísla dělitelná 3; 4; 6; 8; 9: 8; 12; 37; 43; 55; 128; 625; 1 111; Cvičení 12; Příklad 4: Vyjádřete slovy význam zápisů a uveďte příklad: a = 2k + 1, b = 3k + 2, d = 5k + 3; c = 23k ;128;630;2 364;6 552;8580;15 379;36 708

8 a = a n  10 n + a n-1  10 n-1 + … + a 1  a 0  10 0 Číselná soustava Číslicový zápis čísla Desítková (dekadická) číselná soustava poziční nepoziční Každé přirozené číslo a lze vyjádřit právě jedním způsobem ve tvaru a n, a n-1, a 0 - číslice 0, 1, 2, …, 9 a a n  0 10 i - jednotka řádu i = poziční soustava o základu 10 Příklad: 1253 = 1     10 0

9 Nepoziční číselná soustavy - římská Číslo Římská číslice Číslicový zápis čísla Další poziční soustavy - dvojková, šestnáctková 10 2 …sto 10 3 …tisíc 10 6 …milion Jednotky některých řádů mají speciální názvy: 10 9 …miliarda …bilión …trilión IVXLCDM

10 SČÍTÁNÍ  komutativní  asociativní  neutrálnost čísla 1 vzhledem k násobení Poznámka: U rozdílu a podílu neplatí uzavřenost: Př = -4  N Rozdíl ani podíl nejsou komutativní, nelze měnit pořadí.  UZAVŘENOST oboru vzhledem ke sčítání a násobení Matematické operace v N NÁSOBENÍ  komutativní  asociativní  platí distributivnost násobení vzhledem ke sčítání součtem (součinem) lib. přirozených čísel je opět číslo přirozené

11 Příklad 1: Vyjádřete obvyklým zkráceným zápisem v desítkové soustavě: Příklad 2: Vyjádřete rozvinutým desítkovým zápisem: a) 5     10 0 b) 8     10 2 Cvičení Příklad 3: Zapište daná čísla v desítkové soustavě: VII; XXIII; XXXVI; XL; LX; CDXII; MCMLXIX a) 36 b) 704 c) 2 007d) Příklad 4: Zapište římskými číslicemi 38; 99; 334; 1989.

12  vyjadřují počtu věcí, prvků a jejich změny Celá čísla (Z) Příklad: +2 …přírůstek 2 ks; -5 …úbytek 5 věcí (Kč) Obor celých čísel = celá čísla a operace sčítání, odčítání a násobení  ke každému celému číslu existuje číslo opačné číslo: a číslo opačné: Příklad: k číslu 2 je opačné číslo -2 k číslu 0 je opačné číslo 0 k číslu -7 je opačné číslo 7 {0}  prázdná množina -a-a

13 SČÍTÁNÍ  komutativní  asociativní  neutrálnost čísla 0 vzhledem ke sčítání  platí uzavřenost oboru Z vzhledem ke sčítání, násobení a odčítání Matematické operace v Z NÁSOBENÍ  komutativní  asociativní  platí distributivnost násobení vzhledem ke sčítání  neutrálnost čísla 1 vzhledem k násobení

14 Příklad 1: Vypočítejte zpaměti: Příklad 2: Jaký je vztah mezi čísly přirozenými a celými? Příklad 4: Vyjádřete daná čísla pomocí dělitele 5 a zbytků: 27; -53; 111; -202 Cvičení a) 32 + (–47) b) (–7)  (–8) c) –28 – (–39) d) 8 – (–7) – (7 – 3) e) (14 – 9)  (9 – 14) f) (–3)  (–7) – 15 : 3 Příklad 3: Určete čísla opačná k číslu 11; -31; -(2+3); 128


Stáhnout ppt "Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky ve formátu PDF PŘIROZENÁ a CELÁ ČÍSLA."

Podobné prezentace


Reklamy Google