Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úpravy algebraických výrazů Úvod – pojem algebraický výraz

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz. Algebraický výraz je předpis jedné či více početních operací. Urči, zda se jedná o algebraický výraz a zdůvodni odpověď. 1.) 6… Ne! Proč? … Neobsahuje početní operátor. 2.) 7 - x… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor -, tedy operátor početní operace odčítání. 3.) 2 + 5… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor +, tedy operátor početní operace sčítání.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz. Algebraický výraz je předpis jedné či více početních operací. 4.)… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor, početní operaci. Jakou? 5.)… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Dokonce dva:. a zlomkovou čáru. Tedy operátory početních operací násobení a dělení. 6.) 8x… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor., tedy operátor početní operace násobení. x __ 3 … Dělení. Co je operátorem dělení v daném příkladu? … Zlomková čára. x __ 3 2.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz. Zapamatuj si! 8x Proč jednou píšeme operátor násobení Operátor násobení píšeme jenom: - Pro větší přehlednost. x __ 3 2. a podruhé jej nepíšeme? - Tam, kde je to nezbytně nutné, například při odlišení násobení zlomku celým číslem od smíšeného čísla. od

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz. Podívejme se ještě na pár zápisů a určeme, zda se jedná o výraz. 7.) a – 4.7… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? 8.) 2.(7 + x:2)… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Tentokrát dokonce tři. Které? 9.) x – 4 = 0… Ne! Proč? … To je už rovnice, neboli srovnání algebraického výrazu na jedné straně s číselnou hodnotou na straně druhé. … Opět dva. Operátor odčítání a operátor násobení. … Operátory násobení, sčítání a dělení.

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz. A ještě jednou naposled společně. 10.) a + a… Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? 11.) y… Ne! Proč? … Neobsahuje početní operátor. 12.) y  2 … Ne! Proč? … To je už nerovnice, neboli srovnání hodnot znaků. … Operátor sčítání. Co je myšleno pojmem znak? Číslo nebo proměnná. A podle toho, ze kterých znaků je výraz vytvořen, rozlišujeme výrazy číselné a výrazy s proměnnou.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Číselný výraz. Číselný výraz je předpis jedné či více početních operací pouze s čísly :(5 - 2) (4 + 7) – (8 – 5) 3.( ) 3.(4 – 6).(2 + 3) 4:4 – – 5.(4 - 2) 6 – (50 – 7.4) : 5

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Číselný výraz a jeho hodnota. Jinými slovy řečeno: Číselným výrazem nazýváme příklad zapsaný pomocí čísel, 1 ; 5 ; 23 ; 67 ; 146 ; … + ; - ;. ; : { ; [ ; ( ; ) ; ] ; } matematických znaméneka závorek. Například:5.3 + (5 – 3) = Číselný výraz, který čteme jako součet součinu a rozdílu čísel 5 a = 17 Hodnota číselného výrazu. Výsledek příkladu zapsaného pomocí čísel, matematických znamének a závorek nazýváme hodnota číselného výrazu.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výraz s proměnnou. Výraz s proměnnou je předpis jedné či více početních operací obsahující proměnnou nebo proměnné, tedy znaky, které označují libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. x + 5 (x - 2):5 5y - 4 (4a + 7b) – (8a – 5b) 3.(3a + 2b) x.(4x – 6).(2 + 3y) x.x – 6x 5 – 5.(x - y) x – y:2 + 1

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výraz s proměnnou. Písmena a, b, x, y vyskytující se na předcházejícím snímku ve výrazech s proměnnou anebo jakákoliv jiná písmena vystupující v jakýchkoli jiných výrazech s proměnnou nazýváme proměnná. Hovoříme pak o tom, že jsme určili hodnotu výrazu pro danou proměnnou (dané proměnné). Můžeme za ni dosadit číslo a vypočítat hodnotu výrazu. Například: 5.x + (5 – x) = Výraz s proměnnou x. Jestliže x=3, potom (5 – 3) = = 17 … a tedy hodnota výrazu pro x=3 je 17.

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady. Zapiš jako výraz. 1.)Trojnásobek znaku x.3x 2.)Rozdíl znaků 3 a a.3 - a 3.)O pět více jak x.x )Dvakrát méně než y.y : 2 5.)Součet dvojnásobku znaku x a čísla 8.2x )Trojnásobek rozdílu čísla 6 a znaku b.3.(6 – b) A urči hodnotu výrazu pro x= = 3 A urči hodnotu výrazu pro a= = 1 A urči hodnotu výrazu pro x= = 9 A urči hodnotu výrazu pro y=12. 12:2 = 6 A urči hodnotu výrazu pro x= = = 14 A urči hodnotu výrazu pro b=6. 3.(6 – 6) = 3.0 = 0

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady. Zapiš jako výraz. 7.)Rozdíl dvojnásobku čísla 5 a trojnásobku znaku y.2.5 – 3y 8.) Součin rozdílu čísla 4 a znaku x a součtu dvojnásobku znaku x a čísla 5. (4 – x).(2x + 5) 9.) Součet dvojnásobku rozdílu čísla 3 a znaku y a rozdílu čísla 2 a pětinásobku znaku y. 2.(3 – y) + (2 – 5y) A urči hodnotu výrazu pro y= – 3.2 = 10 – 6 = 4 A urči hodnotu výrazu pro x=3. (4 – 3).( ) = 1.(6 + 5) = = 1.11 = 11 A urči hodnotu výrazu pro y=1. 2.(3 – 1) + (2 – 5.1) = (2 – 5) = 4 + (-3) = 4 – 3 = 1

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady. Zapiš jako výraz. 10.)Polovina součtu čísla 7 a znaku a.(7 + a) : 2 11.)Součet znaku x a znaku o 3 menšího.x + (x – 3) = 2x )Součin výrazů 5a a 6b.5a. 6b = 30ab A urči hodnotu výrazu pro a=3. (7 + 3):2 = 10:2 = 5 A urči hodnotu výrazu pro x= (3 – 3) = = = 6 – 3 = 3 A urči hodnotu výrazu pro a=2, b= = 10.6 = = 60

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady. Zapiš jako výraz. 13.)Rozdíl výrazů 2x a 5y zmenšený o jejich součet. (2x – 5y) – (2x + 5y) = 2x – 5y – 2x – 5y = -10y 14.)Součin výrazů 4u a 3v zvětšený o jejich součet. 4u.3v + (4u + 3v) = 12uv + 4u + 3v A urči hodnotu výrazu pro x=3, y=1. (2.3 – 5.1) – ( ) = (6 – 5) – (6 + 5) = 1 – 11 = = -10 A urči hodnotu výrazu pro u=1, v= ( ) = 0 + (4 + 0) = = = 4

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady. Zapiš jako výraz. 15.) Rozdíl dvojnásobku součtu znaků x a y a trojnásobku rozdílu těchto znaků. 2.(x + y) – 3.(x – y) = 2x + 2y – 3x + 3y = -x + 5y A urči hodnotu výrazu pro x=5, y=4. 2.(5 + 4) – 3.(5 – 4) = 2.9 – 3.1 = 18 – 3 = = = 15


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google