Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vzdělávací materiál / DUMVY_32_INOVACE_02A1 Převody číselných soustav AutorIng. Petr Haman Období vytvořeníZáří 2013 Ročník / věková kategorie2. ročník.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vzdělávací materiál / DUMVY_32_INOVACE_02A1 Převody číselných soustav AutorIng. Petr Haman Období vytvořeníZáří 2013 Ročník / věková kategorie2. ročník."— Transkript prezentace:

1 Vzdělávací materiál / DUMVY_32_INOVACE_02A1 Převody číselných soustav AutorIng. Petr Haman Období vytvořeníZáří 2013 Ročník / věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět / klíčová slova ICT / dvojková, osmičková, desítková, šestnáctková číselná soustava AnotacePrezentace k výkladu číselných soustav a převodu mezi nimi Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace

2 PŘEVODY ČÍSELNÝCH SOUSTAV Ing. Petr Haman

3 DESÍTKOVÁ SOUSTAVA  Dekadická (DEC)  Základ soustavy = 10  Používá 10 číslic (0 – 9)  Běžně využívaná soustava 1205 (10) = 1 · · · · 10 0 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 3 / 22

4 DVOJKOVÁ SOUSTAVA  Binární (BIN)  Základ soustavy = 2  Používá 2 číslice (0, 1)  Využití v logických obvodech, hardwarových součástech PC (snadno se fyzikálně vyjadřují pouze 2 různé stavy) 1001 (2) = 1 · · · · 2 0 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 4 / 22

5 PŘEVOD 10  2 PRINCIP, METODA 1  Postupné celočíselné dělení číslem 2  Vydělení původního čísla, poté výsledků  Dělíme do té doby, než je výsledek 0  Výsledek je soupis zbytků dělení od konce Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 5 / 22

6 PŘEVOD 10  2 PŘÍKLAD, METODA 1 37 (10)  (2) Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 6 / 22 37:2 = 18zbytek 1 18:2 = 9zbytek 0 9:2 = 4zbytek 1 4:2 = 2zbytek 0 2:2 = 1zbytek 0 1:2 = 0zbytek 1

7 PŘEVOD 10  2 PRINCIP, METODA 2  Zápis jednotlivých vah (do nejvyšší menší než převáděné číslo)  Porovnáváme číslo postupně se všemi vahami od nejvyšší  Je-li číslo vyšší nebo rovno než váha, zapíšeme 1, odečteme váhu od čísla, dále počítáme již s výsledkem rozdílu  Je-li číslo nižší než váha, zapíšeme 0  Konečný výsledek rozdílu se musí = 0 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 7 / 22

8 PŘEVOD 10  2 PŘÍKLAD, METODA 2 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 8 /  32  píšeme 1, 37 – 32 = 5 5  16  píšeme 0 5  8  píšeme 0 5  4  píšeme 1, 5 – 4 = 1 1  2  píšeme 0 1  1  píšeme 1, 1 – 1 = 0 37 (10)  (2)

9 PŘEVOD 2  10 PRINCIP  Zápis jednotlivých vah pod každou číslici  Výsledkem je součet vah s číslicí 1 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 9 / 22

10 PŘEVOD 2  10 PŘÍKLAD Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 10 / = (2)  51 (10)

11 OSMIČKOVÁ SOUSTAVA  Oktálová (OCT)  Základ soustavy = 8  Používá 8 číslic (0 – 7) 7620 (8) = 7 · · · · 8 0 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 11 / 22

12 PŘEVOD 8  2 PRINCIP  Každou číslici v osmičkové soustavě představuje trojice číslic ve dvojkové soustavě (využíváme toho, že 8 = 2 3 )  Každou číslici vyjádříme trojicí dvojkových číslic (váhy 4, 2, 1)  Výsledkem jsou postupně seřazené trojice číslic  Počáteční nuly u první trojice můžeme ignorovat Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 12 / 22

13 PŘEVOD 8  2 PŘÍKLAD Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 13 / (8)  (2)

14 PŘEVOD 2  8 PRINCIP  Seskupíme číslice po trojicích zprava (využíváme toho, že 8 = 2 3 )  V případě potřeby u první levé trojice zleva doplníme do počtu nuly  Pod každou skupinu napíšeme váhy dvojkové soustavy (4, 2, 1)  Sečteme v rámci trojice hodnoty vah s číslicí 1 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 14 / 22

15 PŘEVOD 2  8 PŘÍKLAD Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 15 / (2)  (8)

16 ŠESTNÁCTKOVÁ SOUSTAVA  Hexadecimální (HEX)  Základ soustavy = 16  Používá 16 číslic (0 – 7, A – F, A = 10, F = 15) BE06 (8) = 11 · · · · 8 0 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 16 / 22

17 PŘEVOD 16  2 PRINCIP  Každou číslici v osmičkové soustavě představuje čtveřice číslic ve dvojkové soustavě (využíváme toho, že 16 = 2 4 )  Každou číslici vyjádříme čtveřicí dvojkových číslic (váhy 8, 4, 2, 1)  10 = A, 11 = B,..., 15 = F  Výsledkem jsou postupně seřazené čtveřice číslic  Počáteční nuly u první čtveřice můžeme ignorovat Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 17 / 22

18 PŘEVOD 16  2 PŘÍKLAD Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 18 / 22 1A (16)  (2)

19 PŘEVOD 2  16 PRINCIP  Seskupíme číslice po čtveřicích zprava (využíváme toho, že 16 = 2 4 )  V případě potřeby u první levé čtveřice zleva doplníme do počtu nuly  Pod každou skupinu napíšeme váhy dvojkové soustavy (4, 2, 1)  Sečteme v rámci čtveřice hodnoty vah s číslicí 1  A = 10, B = 11,..., F = 15 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 19 / 22

20 PŘEVOD 2  16 PŘÍKLAD Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 20 / (2)  7 E (16) = E

21 DALŠÍ PŘEVODY PRINCIP  Realizujeme přes dvojkovou soustavu  10  8 = 10  2  8  8  10 = 8  2  10  10  16 = 10  2  16  16  10 = 16  2  10 Převody číselných soustav / Ing. Petr Haman 21 / 22

22 POUŽITÁ LITERATURA  Vlastní zdroje Aritmetické operace v binární soustavě / Ing. Petr Haman 22 / 22


Stáhnout ppt "Vzdělávací materiál / DUMVY_32_INOVACE_02A1 Převody číselných soustav AutorIng. Petr Haman Období vytvořeníZáří 2013 Ročník / věková kategorie2. ročník."

Podobné prezentace


Reklamy Google