Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU."— Transkript prezentace:

1 Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 inovace a zkvalitnění výuky pomocí ITC AutorIng. Milan Solil Číslo materiáluVY_32_INOVACE_ATM_3S_SL_10_10 NázevBinární kódy Druh učebního materiáluPrezentace PowerPoint PředmětAutomatizace RočníkTřetí Tematický celekVývoj a základy automatizace AnotaceStavba a realizace řídícího obvodu Metodický pokynPrezentace pomocí dataprojektoru, 45 minut Klíčová slovaČíselné soustavy, druhy soustav, druhy kódů Očekávaný výstupPorozumět číselným soustavám a jejich používání Datum vytvoření

2 VÝVOJ A ZÁKLADY AUTOMATIZACE 10. Binární kódy

3 Číselné soustavy - úvod Číselná soustava je způsob zobrazení (reprezentace) čísel. Nejznámější, a také nejrozšířenější soustavou je soustava desítková, také zvaná arabská. Ve výpočetní technice je však nejpoužívanější soustavou soustava dvojková a rovněž šestnáctková.

4 Rozdělení číselných soustav Číselné soustavy můžeme rozdělit na: polyadické – soustavy, které mají definovaný jeden základ z, kde z 2. Nejpoužívanější základy jsou 2, 8, 10, 16, tyto soustavy se nazývají dvojková (binární), osmičková (oktalová), desítková (decimální) a šestnáctková (hexadecimální). nepolyadické – soustavy se smíšenými základy. Tyto soustavy mají několik základu. Nejznámější nepolyadická soustava je soustava římských číslic.

5 Dále se budeme věnovat pouze soustavám polyadickým, protože nepolyadické soustavy se ve výpočetní technice nepoužívají. Rozdělení číselných soustav

6 Desítková soustava Desítkovou nebo také decimální soustavou je soustava o základu deset (z = 10). V této soustavě se používá deset číslic: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

7 Dvojková soustava Dvojkovou (binární) soustavou je soustava o základu dva (z = 2). Používá pouze dvou číslic 0 a 1. Je používána především ve výpočetní technice. Všechny výpočty „uvnitř“ počítače probíhají právě v této soustavě. Důvod je celkem prostý, je mnohem snadnější realizovat zařízení rozpoznávající dva stavy než zařízení rozpoznávající deset stavu.

8 Příkladem muže být žárovka, když svítí, jedná se o stav jedna, když nesvítí, jde o stav nula. V praxi se s dvojkovou soustavou setkáte při programování, i když zde se již více pracuje se soustavou šestnáctkovou a také v počítačových sítích při práci s IP adresou a maskou sítě. Dvojková soustava

9 Binární kódy Číslicová zařízení pracují většinou s přirozenou dvojkovou soustavou BCN (Binary Coded Natural) Čísla ve dvojkové soustavě jsou tvořena pozičním váhovým kódem podobně jako v desítkové soustavě.

10 Binární kódy

11 Osmičková soustava Osmičkovou (oktálovou) soustavou je soustava o základu osm (z = 8). Používá osm číslic. V osmičkové soustavě se tedy používají číslice: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. S touto soustavou se můžete setkat například v operačním systému UNIX při zadávání různých atributu.

12 Šestnáctková soustava Šestnáctkovou (hexadecimální) soustavou je soustava o základu šestnáct (z = 16). Používá šestnácti číslic. Protože však v běžném živote používáme pouze 10 čísel (0..9), pro vyjádření zbývajících číslic používáme písmena abecedy. V šestnáctkové soustavě se tedy používají tyto číslice: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. S touto soustavou se setkáte v grafice, např. při definování barev, dále také v programování a v počítačových sítích (např. MAC adresa).

13 Převod z desítkové soustavy Metoda postupného dělení základem: Číslo z desítkové soustavy dělíme číslem základu nové soustavy. Získaný (neúplný) podíl opět dělíme základem nové soustavy. Toto aplikujeme tak dlouho, dokud není neúplný podíl roven nule. Koeficienty a i vycházejí jako zbytky celočíselného dělení v poradí a 0, a 1, a 2,..., a n. Poziční zápis čísla v nové soustavě získáme tak, že napíšeme všechny zbytky v pořadí od konce do začátku a n ; a n-1... a 1 ; a 0

14 Příklad: Řešení: Příklad: Převeďte číslo do dvojkové soustavy. Řešení: Výsledek: =

15 Příklad: Řešení: Příklad: Převeďte číslo do osmičkové soustavy. Řešení: Výsledek: = PodílZbytekKoeficienty 82:8 = 102a 0 = 2 10:8 = 12a 1 = 2 1:8 = 01a 2 = 1

16 Příklad: Řešení: Příklad: Převeďte číslo do šestnáctkové soustavy. Řešení: Výsledek: = 7D7 16 PodílZbytekKoeficienty 82:8 = 102a 0 = 2 10:8 = 12a 1 = 2 1:8 = 01a 2 = 1 V šestnáctkové soustavě číslu 13 (koeficient a1) odpovídá písmeno D

17 Převod do desítkové soustavy Zde použijeme metodu váhových kódu. Číslo rozepíšeme na součet mocnin a po jejich sečtení dostaneme výsledek v desítkové soustavě. Příklad: Převeďte číslo do desítkové soustavy. Řešení: = 1x x x x x x2 0 = 1x32 + 0x16 + 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = = 43 Výsledek: = 43 10

18 Příklad: Převeďte číslo do desítkové soustavy. Řešení: 1075= 1x x x x8 0 = 1x x64 + 7x8 + 5x1 = = 573 Výsledek: = Převod do desítkové soustavy

19 Příklad: Převeďte číslo A3C 16 do desítkové soustavy. Řešení: A3C= 10x x x16 0 = 10x x x1 = = 2620 Výsledek: A3C 16 = Převod do desítkové soustavy

20 Převod z dvojkové soustavy do šestnáctkové číslo z dvojkové soustavy rozdělíme do čtveřic (zprava) a tyto čtveřice převedeme metodou váhových kódu do šestnáctkové soustavy.

21 Výsledek: = 6B 16 Příklad: Převeďte číslo do šestnáctkové soustavy. Řešení: rozdělíme na čtveřice, číslo pokud je třeba doplníme zleva nulami: x x x x2 0 1x x x x2 0 6B

22 Počítání s dvojkovými čísly Váhy jednotlivých pozic od řádkové čáry postupně doleva jsou 2 0 = 1; 2 1 = 2; 2 2 = 4; 2 3 = 8;…..a napravo od řadové čárky 2 -1 = 0,5; 2 -2 = 0,25; 2 -3 =,125;…. Příklad: Určete ke dvojkovému číslu 101,011 2 desítkové číslo stejné hodnoty 101,011 ~ 1x x x x x x2 -3 = 5,375

23 Počítání s dvojkovými čísly

24 Sčítání a odečítání probíhá podobně jako v desítkové soustavě po jednotlivých místech a vytvářením přenosu do vyššího řádu při součtu větším než 1, a s výpůjčkou 1 z vyššího řádu, je-li při odečítání menšitel větší než menšenec. Příklad: Proveďte sčítání a odečítání ve dvojkové soustavě. Řešení: přenos = = 6 Počítání s dvojkovými čísly

25 Při dělení je rovněž použit postup pro dělení desítkových čísel, při kterém se postupně zjišťuje, kolikrát je dělitel obsažen v dělenci. Příklad: Proveďte dělení 6 : 4 ve dvojkové soustavě Řešení: 110 : 100 = 1, Počítání s dvojkovými čísly

26 Při násobení je možné sepisovat dílčí součiny posunuté vždy o jedno místo doprava postupně pod sebe a pak je sečíst jako při násobení desítkových čísel. Příklad: Proveďte násobení 2 x 11 ve dvojkové soustavě Řešení: 10 x = 22 Počítání s dvojkovými čísly


Stáhnout ppt "Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU."

Podobné prezentace


Reklamy Google