Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tento projekt je financován z Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost prostřednictvím Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tento projekt je financován z Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost prostřednictvím Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu ČR."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je financován z Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost prostřednictvím Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu ČR. Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0874. Číselné soustavy Úvod do informačních technologií autor Jana Truxová vytvořeno leden 2013

2 Obsah  poziční číselná soustava  číselné soustavy používané v informatice  dvojková soustava  šestnáctková soustava  osmičková soustava  převody mezi soustavami  příklady k procvičení  výsledky k příkladům k procvičení  zdroje

3 Poziční číselná soustava  je způsob reprezentace čísel  základ poziční soustavy definuje maximální počet číslic, které se v soustavě používají  z těchto číslic vytváříme všechna čísla, se kterými v soustavě počítáme  jiné číslice, i když je používáme v jiných soustavách nelze použít

4 Číselné soustavy v IT 2 základní číslice používáme ji v informačních technologiích dvojková 16 základních číslic používáme ji v informatice šestnáctková 8 základních číslic použití – nastavení práv v OS unixového typu osmičková

5 Dvojková soustava  číselná soustava o základu 2  počítá pouze s čísly 0 a 1  dá se jednoduše aplikovat (0 – není napětí, 1 – je napětí)  v této soustavě je snadné počítání  všechny informace v počítači jsou ve formě kombinací 0 a 1  také se jí říká binární soustava  příklady čísel: 1100 1101, 11 0001, 101, 11

6 Dvojková soustava – základní početní operace Sčítání 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Násobení 0. 0 = 0 0. 1 = 0 1. 0 = 0 1. 1 = 1

7 Šestnáctková soustava  číselná soustava o základu 16  počítá s čísly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F  je snadno převeditelná do binární soustavy (2 4 = 16)  nejvíce se používá v informatice, např. zápis adresy v operační paměti, čísla barev  také se jí říká hexadecimální soustava  příklady čísel: 1DC, A4790, ABCD

8 Čísla v šestnáctkové soustavě dechexdechex 0088 1199 2210A 3311B 4412C 5513D 6614E 7715F

9 Osmičková soustava  číselná soustava o základu 8  počítá s čísly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  je snadno převeditelná do binární soustavy (2 3 = 8)  používá v informatice, např. nastavení přístupových práv v operačních systémech unixového typu  také se jí říká oktalová soustava  příklady čísel: 5642, 2316 7500, 77 4530

10 Převod čísla z desítkové do libovolné soustavy  metoda postupného dělení čísla v desítkové soustavě základem soustavy  používá se celočíselné dělení se zbytkem číslo:základ=podíl 1 zbytek 1 podíl 1 :základ=podíl 2 zbytek 2 ….. podíl n :základ=0zbytek n výsledný zápis: (číslo) 10 = (číslo) základ směr zápisu

11 Převod čísla z desítkové do dvojkové soustavy Převeďte číslo 58 do dvojkové soustavy. 58:2=290 29:2=141 14:2=70 7:2=31 3:2=11 1:2=01 58 = (11 1010) 2 směr zápisu převedeného čísla

12 Převod čísla z desítkové do šestnáctkové soustavy Převeďte číslo 3 390 do šestnáctkové soustavy. 3 390:16=21114E 211:16=1333 13:16=013D 3 390 = (D3E) 16 směr zápisu převedeného čísla zápis zbytku po dělení v 10-ové soustavě zápis zbytku po dělení v 16-ové soustavě

13 Příklady Převeďte následující čísla v desítkové soustavě do 1.dvojkové soustavy a. 14 b. 32 c. 97 d. 168 e. 201 f. 255 2.šestnáctkové soustavy a. 64 b. 141 c. 625 d. 3 295 e. 1 226 f. 62 333

14 Výsledky příkladů Převeďte následující čísla v desítkové soustavě do 1.dvojkové soustavy a. 14=(1110) 2 b. 32= (10 0000) 2 c. 97= (110 0001) 2 d. 168= (1010 1000) 2 e. 201= (1100 1001) 2 f. 255= (1111 1111) 2 2.šestnáctkové soustavy a. 64=(40) 16 b. 141=(8D) 16 c. 625=(271) 16 d. 3 762=(EB2) 16 e. 1 226=(4CA) 16 f. 62 333= (F37D) 16

15 Převod čísla z libovolné do desítkové soustavy  principem převodu je součet součinů  jednotlivé součiny tvoří poziční hodnota vynásobená mocninou základu (určuje řád) (C n...C 2 C 1 C 0 ) základ = C 0. základ 0 + C 1. základ 1 + + C 2. základ 2 + …. + C n. základ n výsledný zápis: (číslo) základ = (číslo) 10 Označuje řád v čísle

16 Převod čísla z dvojkové do desítkové soustavy Převeďte číslo (10 1101) 2 do desítkové soustavy. (10 1101) 2 = 1. 2 0 + 0. 2 1 + 1. 2 2 + 1. 2 3 + + 0. 2 4 + 1. 2 5 = 1. 1 + 0. 2 + + 1. 4 + 1. 8 + 0. 16 + 1. 32 = = 1 + 4 + 8 + 32 = 45 (10 1101) 2 = 45

17 Převod čísla ze šestnáctkové do desítkové soustavy Převeďte číslo (2B9E) 16 do desítkové soustavy. (2B9E) 16 = E. 16 0 + 9. 16 1 + B. 16 2 + + 2. 16 3 = 14. 1 + 9. 16 + 11. 256 + + 2. 4 096 = 14 + 144 + 2 816 + + 8 192 = 11 166 (2B9E) 16 = 11 166

18 Příklady Převeďte do desítkové soustavy následující čísla z 1.dvojkové soustavy a.(1010) 2 b. (1111) 2 c. (11 0101) 2 d. (101 1011) 2 e. (1001 1100) 2 f. (1100 1001) 2 2.šestnáctkové soustavy a. (A4) 16 b. (77) 16 c. (61C) 16 d. (D2B) 16 e. (ABCD) 16 f. (3F8E) 16

19 Výsledky příkladů Převeďte do desítkové soustavy následující čísla z 1.dvojkové soustavy a. (1010) 2 =10 b. (1111) 2 =15 c. (11 0101) 2 =53 d. (101 1011) 2 =91 e. (1001 1100) 2 =156 f. (1100 1001) 2 =201 2.šestnáctkové soustavy a. (A4) 16 =164 b. (77) 16 =119 c. (61C) 16 =1 564 d. (D2B) 16 =3 371 e. (ABCD) 16 =43 981 f. (3F8E) 16 =16 270

20 Zdroje  ROUBAL, Pavel. Informatika a výpočetní technika pro střední školy: Teoretická učebnice. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., 2010. ISBN 978-80-251-3228-9.  Číselná soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit. 2012-12-01] Dostupný z URL: http://cs.wikipedia.org/wiki/Číselná_soustava  Poziční číselná soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit. 2012-12-01] Dostupný z URL: http://cs.wikipedia.org/wiki/Poziční_číselná_soustava

21 Zdroje  Dvojková soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit. 2012-12-01] Dostupný z URL: http://cs.wikipedia.org/wiki/Dvojková_soustava  Šestnáctková soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit. 2012-12-02] Dostupný z URL: http://cs.wikipedia.org/wiki/Šestnáctková_soustava  Osmičková soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit. 2012-12-02] Dostupný z URL: http://cs.wikipedia.org/wiki/Osmičková_soustava


Stáhnout ppt "Tento projekt je financován z Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost prostřednictvím Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google