Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PRIPO Principy počítačů 13.10.2009 – cvičení č. 4 Číselné soustavy a převody mezi nimi Martin Adámek.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PRIPO Principy počítačů 13.10.2009 – cvičení č. 4 Číselné soustavy a převody mezi nimi Martin Adámek."— Transkript prezentace:

1 PRIPO Principy počítačů 13.10.2009 – cvičení č. 4 Číselné soustavy a převody mezi nimi Martin Adámek

2 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 2 Organizační drobnosti docházka

3 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 3 Soustavy obecně název soustavy = počet cifer = nejvyšší cifra + 1 např. desítková (dekadická) =Decimal –10 cifer (0..9) –nejvyšší „9“ analogicky: –Dvojková=Binární (dvě cifry: 0..1) –Šestnáctková=Hexadecimální (16 cifer: 0..F) pozor! F h =15 d, nikoliv 16 d –(protože 10 u desítkové už také potřebuje dvě číslice)

4 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 4 Soustavy obecně terminologická poznámka: –číslice=cifra=digit (ENG)=cyfra (PL)... 1znak –číslo... skupina 1..n číslic logika věci/význam/převod do desítkové: –řády odpovídají mocninám základu –desítková: 1000-100-10-1 ~ 10 3 -10 2 -10 1 -10 0 5167 = 5*10 3 + 1*10 2 + 6*10 1 + 7*10 0 –pokud je číslo vyšší, než může vyjádřit nejvyšší číslice: ? použití vyššího řádu

5 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 5 Dvojková (a převod do desítkové) Vše jako v desítkové, jen základem je „2“ –2 4 – 2 3 – 2 2 – 2 1 – 2 0 –0100 b = (0*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 0*2 0 ) d 0000 b =0 d 0001 b =1 d 0010 b =2 d 1111 b =(8+4+2+1) d =15 d –F h =1111 b Pamatujte si pro usnadnění: –Hodnoty řádů ve dvojkové soustavě jsou..-8-4-2-1 násobí se jen jedničkou, nebo nulou – stačí zprava posčítat..-8-4-2-1 na pozicích s jedničkami !!! (příklady...) 1 řád (číslice) ve dvojkové soustavě = 1 bit

6 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 6 Desítková –> Dvojková dělíme dvěma, zapisujeme zbytky 92 10 : –92/2=46; zbytek 0 –46/2=23; zbytek 0 –23/2=11; zbytek 1 –11/2= 5; zbytek 1 – 5/2= 2; zbytek 1 – 2/2= 1; zbytek 0 – 1/2= 0; zbytek 1 –92 10 =1011100 2 na závěr kontrola převodem zpět do d. –schéma 64-32-16-8-4-2-1: 4+8+16+64=92 Převod 10-16 analogicky, jen dělíme 16ti! =>zbytek nám vychází vždy 0..15, což odpovídá šestnáctkovým číslicím 0..F

7 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 7 Zapamatujte si mocniny dvou! 2 0 =1; 2 1 =2; 2 2 =4;... 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 (4bity ~ 1 řád 16kové soustavy; 1111 b =15 d ) 5. 32 6. 64 7. 128 8. 256 (1 byte (8bitů) dokáže rozlišit 256 hodnot, např. 0..255 celočíselně) 9. 512 10. 1024 (1K) 11. 2048 (2K) 12. 4096 (4K) 2 20 =2 10 *2 10 =1024*1024=1024 2 =1M 2 30 =1024 3 =1G žluté hodnoty musíte umět i za úplňku ! Odpovídají rozsahu datového typu (počet rozlišovaných hodnot, velikost/jemnost informace) o daném počtu bitů 1bit = 1vodič s logickou hodnotou 0, nebo 1 -analogicky 1 nejmenší políčko paměti 1bit = nejmenší jednotka informace (true x false; pravda x nepravda; ano x ne; 1 x 0; +5V x 0V; +5V x -5V; zabil x nezabil; žije x nežije; vezme si x nevezme si) 0bitů ~ 1 hodnota (2 0 =1) – 0 1bit ~ 2 hodnoty (2 1 =2) – 0, 1 2bity ~ 4 hodnoty (2 2 =4) – 0, 1, 2, 3 –00; 01; 10; 11 3bity ~ 8 hodnot (2 3 =8) – 0 d až 7 d –000 b -111 b 4bity ~ 16 hodnot (2 4 =16) – 0 d až 15 d –0000 b -1111 b –1řád hexadecimální soustavy 8bitů ~ 256 hodnot (2 8 =256) – 0 d až 255 d –00000000 b - 11111111 b –00 h – FF h ( 2řády hexadecimální soustavy) –RGB kód bílé: 255-255-255 d ; FF-FF-FF h

8 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 8 Dvojková Šestnáctková viz předchozí slide: 8 bitů už je opticky mnoho  p(vznik_chyby_člověka)→1 zpřehlednění: 8x více existujících číslic (0 až F), 4x méně řádů (použitých číslic) –16=2 4 –4 řády dvojkové ~ 1 řád šestnáctkové –snadný a rychlý převod à 4řády(2) / 1řád(16)

9 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 9 Dvojková Šestnáctková dvojková – šestnáctková – desítková –0000 – 0 – 0 –0001 – 1 – 1 –0010 – 2 – 2 –0011 – 3 – 3 –0100 – 4 – 4 –0101 – 5 – 5 –0110 – 6 – 6 –0111 – 7 – 7 –1000 – 8 – 8 –1001 – 9 – 9 –1010 – A – 10 –1011 – B – 11 –1100 – C – 12 –1101 – D – 13 –1110 – E – 14 –1111 – F – 15 u všech soustav platí, že při změně ve vyšším řádu se následně zopakuje celá výše použitá posloupnost hodnot v nižších řádech (Např: 00, 01, 10, 11; pak 100, 101, 110, 111. U desítkové: 0-9; pak 10-19; 20-29) Tabulka je pro jeden šestnáctkový řád; při více řádech se opakuje vedle sebe  8 16 =? 2  1011 2 = ? 16  FF 16 =? 2  4A 16 =? 2  25 16 =? 2  38 16 =? 2

10 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 10 Šestnáctková –> Desítková každý řád vynásobte patřičnou mocninou šestnácti a vše sečtěte FA h = ? (snadno vypočitatelné z hlavy) =15*16 1 + 10*16 0 = 15*16 + 10*1 = 256-16+10=256-6=250 d 58 h = ? = 16*5 + 8 = tento snadný výpočet vždy proveďte jako samozřejmou kontrolu po náročném převodu desítkové do šestnáctkové!

11 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 11 Obecně (A) 10 = (B) 2 = (C) 8 = (D) 16 = (E) 7

12 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 12 Sčítání ve dvojkové soustavě Úplně stejně jako desítkové –při písemném sčítání pod sebou jasné&názorné Jen máme k dispozici jen dvě číslice  jsme nuceni dříve použít vyšší řád 1+0; 10+1; 10+11; 10+11; 1010+101; 1011+1; 1011+10; 1010+111;... =?

13 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 13 Snadný převod z desítkové na dvojkovou podle principu 128-64-32-16-8-4-2-1, ale obráceně, než z dvojkové do desítkové princip útraty celého obsahu peněženky – vždy se vezme nejvyšší číslo, na jaké je Př: 84 10 : 128 ne; 64 ano (zbyde 20); 32 ne; 16 ano (zbydou 4); 8 ne; 4 ano (nezbyde nic); 2 ne; 1 ne 84 10 =1010100 2

14 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 14 Příště záporná čísla, doplňkový kód, odčítání


Stáhnout ppt "PRIPO Principy počítačů 13.10.2009 – cvičení č. 4 Číselné soustavy a převody mezi nimi Martin Adámek."

Podobné prezentace


Reklamy Google