Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PRIPO Principy počítačů 20.10. – cvičení č. 5 Odčítání v binární soustavě Doplňkový kód Procvičení převodů mezi soustavami Martin Adámek.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PRIPO Principy počítačů 20.10. – cvičení č. 5 Odčítání v binární soustavě Doplňkový kód Procvičení převodů mezi soustavami Martin Adámek."— Transkript prezentace:

1 PRIPO Principy počítačů 20.10. – cvičení č. 5 Odčítání v binární soustavě Doplňkový kód Procvičení převodů mezi soustavami Martin Adámek

2 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 2 Organizační drobnosti docházka

3 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 3 Připomenutí: Sčítání ve dvojkové soustavě Úplně stejně jako desítkové –při písemném sčítání pod sebou jasné&názorné Jen máme k dispozici jen dvě číslice  jsme nuceni dříve použít vyšší řád

4 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 4 Záporná čísla v přímém kódu Přidán zvláštní znaménkový bit – –0 ~ + – –1 ~ - – –most-significant bit (MSB) Nula redundantně zabírá dvě číselné kombinace 8 bitů: – –MSB=0: 0 až 127 – –MSB=1: -127 až -0 – –celkový rozsah: -127..+127 (místo 0 až 255 u přirozených čísel) (tabulka převzata z přednášky) 0 0000+01 0000-0 0 0001+11 0001-1 0 0010+21 0010-2 0 0011+31 0011-3 0 0100+41 0100-4 0 0101+51 0101-5 0 01101 0110 0 01111 0111 0 10001 1000 0 10011 1001 0 10101 1010 0 10111 1011 0 11001 1100 0 11011 1101 0 1110+141 1110-14 0 1111+151 1111-15

5 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 5 Binární záporná čísla obecně vždy musíme vědět, kolikabitový je kód –kolik řádů/bitů máme k dispozici => který bit je znaménkový (MSB) –např. v přímém kódu 1+3 bity: 1 101(2) = -5(10) 1+4 bity: 0 1101(2) = +13(10) –stejně (+13 d ) i pro 1+5, 1+6,... bitů nebo pro 0+4 bity

6 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 6 Odčítání – přímý kód jako v desítkové –odečte se po řádech zprava –při odečítání „0-1“ se vypůjčí „1“ zleva –odečítá se menší od většího, při záměně menšence a menšitele se změní znaménkový bit 26-9=17 –26(10)=16+8+0+2+0(10)=11010(2) –9(10)=8+0+0+1(10)=1001(2) –11010-01001=10001(2) 1101-0101; 1011-1001; 1001-0011; 1000-0011 odčítání více čísel ? –postupně; nebo nejdříve všechny menšitele sečíst

7 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 7 Inverzní kód jako přímý, jen záporná čísla jsou inverzí kladného čísla (logická negace bit po bitu) +5(10)=0 101(2) -5(10)=1 010(2) rozsah jako u přímého (nula dvakrát), jen jiná záporná čísla

8 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 8 Doplňkový kód (dvojkový doplněk) kladná čísla jsou v něm stejně jako v přímém (nebo inverzním) kódu záporná číslo jako v inverzním, ale navíc se přičítá „1“ =>nula jen jednou => -1 + 1 = 0 => -1 + 2 = 1  funguje matematika jediný reálně využívaný kód pro práci se zápornými čísly  navíc se rozsah datového typu zvýší o 1 (v záporné oblasti)

9 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 9 Doplňkový kód příklady pro 1+4bity -3(10): –+3(10)=0 0011(2) –-3(10)=1 1100(2) + 1 –-3(10)=1 1101(2) +15(10): –+15(10)=0 1111(2) -16(10): –-15(10)=1 0001(2) –-16(10)=1 0000(2) přetečení: –15(10)+1=? –0 1111(2)+1=1 0000(2) –1 0000(2)=-16(10) –15(10)+1=-16(10) => rozsah -16 až +15 -3(10): –přímý kód: 1 0011 –inverzní kód: 1 1100 –doplňkový kód: 1 1101

10 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 10 Přetečení (registru, paměti) situace, kdy je snaha o přenos do neexistujícího bitu (nestačí bity/řády) maximum+1 = minimum –platí i u datových typů pro kladná čísla: 1111 + 1 = 10000 –ale při 4 bitech se zapíše jen 0000

11 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 11 Doplňkový kód – rozsah nula jen jednou => rozsah o 1 větší než u přím.a in. –+0: 0 0000 –-0: 1 1111 + 1 = 0 0000 jazyk Pascal – některé datové typy –Shortint: -128..+127 (8b: 1MSB, zbyde 7; 2 7 =128; -128 až -1 a 0 až 127) 127+1 = -128 – přetečení –Byte: 0..+255 (8b) –Word: 0..65535 (16b) –Integer: -32768..+32767 (16b) –dříve se datové typy volily odpovědně, snahou byla nenáročnost programu na RAM „640KB musí stačit každému“ – autor výroku = ? –Bill Gates o základní paměti v OS MS-DOS pro přístup do zbytku RAM (např. 8MB, 32MB) složitější postup dnes např. 2GB, 4GB RAM

12 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 12 „Odčítání“ s doplňkovým kódem 8-6=2 8-6 = 8 + (-6) 8(10) = 0 1000(2) 8(10) = 0 1000(2) 6(10) = 0 0110(2) 6(10) = 0 0110(2) -6(10) = 1 1001(2) + 1 = 1 1010 (2) 0 1000 + 1 1010 = 0 0010 (2) = 2 počítač odčítání obejde sčítáním ! –a nejen on ! –(a nejen odčítání)

13 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 13 Procvičit si převody mezi číselnými soustavami (cv. 4) doplňkový kód (cv. 5) výpočet U n a I n v sérioparalelním zapojení rezistorů (cv. 2-3)

14 PRIPO, cvičení – Ing. Martin Adámek (UHK-FIM-KIT) 14 Příště Procvičení probraných témat Přespříště logické funkce úvod do Booleovy algebry


Stáhnout ppt "PRIPO Principy počítačů 20.10. – cvičení č. 5 Odčítání v binární soustavě Doplňkový kód Procvičení převodů mezi soustavami Martin Adámek."

Podobné prezentace


Reklamy Google