Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číselné soustavy. Obvyklé číselné soustavy dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 dvojková (binární)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číselné soustavy. Obvyklé číselné soustavy dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 dvojková (binární)"— Transkript prezentace:

1 Číselné soustavy

2 Obvyklé číselné soustavy dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 osmičková (oktanová) – tato soustava používá 8 číslic. Je to soustava o základu Z=8 osmičková (oktanová) – tato soustava používá 8 číslic. Je to soustava o základu Z=8 desítková (decimální) – tato soustava používá 10 číslic. Je to soustava o základu Z=10 desítková (decimální) – tato soustava používá 10 číslic. Je to soustava o základu Z=10 šestnáctková (hexadecimální) – tato soustava používá 16 číslic (znaků). Každý symbol šestnáctkové soustavy odpovídá 4 bitům dvojkové soustavy. Je to soustava o základu Z=16 šestnáctková (hexadecimální) – tato soustava používá 16 číslic (znaků). Každý symbol šestnáctkové soustavy odpovídá 4 bitům dvojkové soustavy. Je to soustava o základu Z=16

3 Libovolné celé číslo Fz >=0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem Libovolné celé číslo Fz >=0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem F z =a i Z m +a i Z m +...+a i Z 0 a i – číselné koeficienty na jednotlivých řádových místech čísla Fz m – koeficient vyjadřující řád daného čísla příklad: 937 10 =9.10 2 +3.10 1 +7.10 0

4 Převod čísel (metoda postupného dělení) Převod desítkové soustavy a dvojkovou Převod desítkové soustavy a dvojkovou Příklad: F 10 =190 190:2=95zbytek po dělení je 0 – a 0 95:2=47zbytek po dělení je 1 – a 1 47:2=23zbytek po dělení je 1 – a 2 23:2=11zbytek po dělení je 1 – a 3 11:2=5zbytek po dělení je 1 – a 4 5:2=2zbytek po dělení je 1 – a 5 2:2=1zbytek po dělení je 0 – a 6 1:2=0zbytek po dělení je 1 – a 7 F 2 =a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 =10111110

5 Převod čísel (metoda postupného dělení) Další příklady Další příklady F 10 =111 F 10 =823 F 10 =1231 F 10 =2613

6 Převod čísel Převod dvojkové soustavy na desítkovou Převod dvojkové soustavy na desítkovou Příklad: F 2 =11011 F 2 = 1.2 4 +1.2 3 +0.2 2 +1.2 1 +1.2 0 F 10 =16+8+0+2+1 F 10 =27

7 Převod čísel Další příklady Další příklady F 2 =11111 F 2 =11111 F 2 =10000 F 2 =10000 F 2 =1101111 F 2 =1101111 F 2 =10101010 F 2 =10101010

8 Převod čísel Převod dvojkové soustavy na osmičkovou Převod dvojkové soustavy na osmičkovou číslo odzadu rozdělíme na trojice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly (1011001) 2 = (131) 8 0 0 10 1 10 0 1 1 3 1

9 Převod čísel Převod šestnáctkové soustavy na desítkovou Převod šestnáctkové soustavy na desítkovou (EF) 16 = 14.16 1 + 15.16 0 = 224 + 15 = (239) 10

10 Aritmetické operace Pro sčítání binárních čísel platí stejné zásady jako pro sčítání čísel dekadických s tím, že přenos jedničky do vyššího řádu je generován nikoliv, když součet nabude hodnoty 10, ale nabude-li hodnoty 2 (1+1). Pro sčítání binárních čísel platí stejné zásady jako pro sčítání čísel dekadických s tím, že přenos jedničky do vyššího řádu je generován nikoliv, když součet nabude hodnoty 10, ale nabude-li hodnoty 2 (1+1). 1117 10 1117 10 101 5 10 101 5 10------------ 110012 10 (součet v prvém sloupci odprava generuje jedničku přenosu, ta se sčítá s dalším sloupcem, čímž je generován další přenos a podobně ve třetím sloupci). Sčítání v digitálních počítačích probíhá v jednotkách zvaných sčítačky. (součet v prvém sloupci odprava generuje jedničku přenosu, ta se sčítá s dalším sloupcem, čímž je generován další přenos a podobně ve třetím sloupci). Sčítání v digitálních počítačích probíhá v jednotkách zvaných sčítačky.

11 Aritmetické operace Další příklady Další příklady 3 10 +3 10 3 10 +3 10 4 10 +2 10 4 10 +2 10 1 10 +6 10 1 10 +6 10 4 10 +2 10 4 10 +2 10

12 Aritmetické operace Násobení a dělení s binárními čísly se provádějí v počítačích obvykle podle stejného algoritmu jako v dekadické soustavě. Násobení a dělení s binárními čísly se provádějí v počítačích obvykle podle stejného algoritmu jako v dekadické soustavě. Například : 5*3=15 5*3=15 0101=5 10 0101=5 10 0011=3 10 0011=3 10 0101 0101 0000 0000 -------- -------- 1111 1111


Stáhnout ppt "Číselné soustavy. Obvyklé číselné soustavy dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 dvojková (binární)"

Podobné prezentace


Reklamy Google