Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

KOMBINATORIKA MINIKABAROTOK Ludmila Ciglerová Gymnázium Voděradská, Praha 10

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "KOMBINATORIKA MINIKABAROTOK Ludmila Ciglerová Gymnázium Voděradská, Praha 10"— Transkript prezentace:

1 KOMBINATORIKA MINIKABAROTOK Ludmila Ciglerová Gymnázium Voděradská, Praha 10

2 V turistickém oddíle je 40 lidí.Vybírám z nich 5 lidí, A: kteří se zúčastní výběrového zájezdu. Variace Kombinace A:kteří se zúčastní výběrového zájezdu. B: kteří budou tvořit vedení oddílu. B: kteří budou tvořit vedení oddílu. C: kteří budou vykonávat pět různých funkcí. C:kteří budou vykonávat pět různých funkcí. D: kteří si sednou na očíslovanou lavici ve vlaku. D: kteří si sednou na očíslovanou lavici ve vlaku. E:kteří si sednou ke stolu. E:kteří si sednou ke stolu.

3 V rovině je dáno 10 různých bodů, žádné tři neleží na jedné přímce. Určete počet všech různých……., které určují. A B C D E F G H J I A: úseček Variace Kombinace A: úseček B:vektorů (orientovaných úseček) B:vektorů (orientovaných úseček) C:trojúhelníků D: lomených čar, které dostaneme spojením 3 bodů D: lomených čar, které dostaneme spojením 3 bodů

4 Příklad 1 V soutěži sazky se tipují výsledky 13 zápasů; buď vyhrají hosté nebo domácí anebo bude výsledek nerozhodný.Kolik tipů je v ní celkem možných ? 1.ř2.ř3.ř4.ř5.ř6.ř7.ř8.ř9.ř10.ř11.ř12.ř13.ř ř2.ř3.ř4.ř5.ř6.ř7.ř8.ř9.ř10.ř11.ř12.ř13.ř Výsledek :

5 Příklad 2 Kolik je všech možných státních poznávacích značek aut sestavených ze tří písmen abecedy A až Z ( 22 písmen), za nimiž následují čtyři číslice 0 až 9 ? AHA 3623 Výsledek :

6 Příklad 3 Na seřaďovacím nádraží je 6 cisternových, 8 otevřených a 12 uzavřených nákladních vagonů. a)Kolik různých vlakových souprav o 6 vagonech z nich lze sestavit? b)Kolik různých vlakových souprav o 8 vagonech z nich lze sestavit? Výsledek:

7 Permutace s opakováním Anagramy – seskupení písmen z určitého slova v různém pořadí Např : CHOSTRYL, ÁAOKTV, HOJA Počet anagramů NOS OKO NSO ONS OSN SON SNO OOK KOO

8 KONĚ PRRR KNOĚ KNĚO KOĚN KĚNO NKOĚ NKĚO NOKĚ NOĚK KĚON OKNĚ OKĚN NĚKO NĚOK ĚKNO ĚKON ONĚK ONKĚ OĚKN OĚNK ĚONK ĚOKN ĚNKO ĚNOK RPRR RRPR RRRP

9 Permutace s opakováním z n prvků je uspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje alespoň jednou. Pro počet permutací s opakováním platí : …. počet opakování 1. prvku …. počet opakování 2. prvku …. počet opakování n. prvku

10 Příklad 4 Určete počet všech anagramů slov : a) OKOLO b)MATEMATIKA c)KOMBINATORIKA

11 Příklad 5 Určete počet všech 5 ciferných čísel, které lze sestavit z číslic 5 a 7. Má-li se v každém z nich číslice 5 vyskytovat: a) právě 3 krát b) nejvýše 3 krát c) alespoň 3 krát

12 Příklad 6 Poznáte zprávu G.I.Caesara zaslanou do Říma po vítězství nad pontským králem Farnatem ukrytou v anagramu CDEIIIIINVVV. VENI, VIDI, VICI

13 HEZKÝ CELÝ DEN!!!! ÝK NCHELÝ EDZE!!!!


Stáhnout ppt "KOMBINATORIKA MINIKABAROTOK Ludmila Ciglerová Gymnázium Voděradská, Praha 10"

Podobné prezentace


Reklamy Google