Kombinace K(k,n) = K k (n) k-členné kombinace z n prvků.

Prezentace na téma: "Kombinace K(k,n) = K k (n) k-členné kombinace z n prvků."— Transkript prezentace:

1 Kombinace K(k,n) = K k (n) k-členné kombinace z n prvků

2 Kombinační číslo Kombinační číslo je definováno pro všechna celá nezáporná čísla n, k, kde

3 Kombinační číslo Kombinační číslo je definováno pro všechna celá nezáporná čísla n, k, kde

4 Kombinace K k (n)

5 k-členné kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše jednou

6 Volejbalového turnaje se účastní 8 družstev. Určete kolik utkání bude sehráno, jestliže a) Turnaj se hraje systémem každý s každým

7 Volejbalového turnaje se účastní 8 družstev. Určete kolik utkání bude sehráno, jestliže a) Turnaj se hraje systémem každý s každým

8 Volejbalového turnaje se účastní 8 družstev. Určete kolik utkání bude sehráno, jestliže a) Turnaj se hraje systémem každý s každým

9 Volejbalového turnaje se účastní 8 družstev. Určete kolik utkání bude sehráno, jestliže a) Turnaj se hraje systémem každý s každým

10 Volejbalového turnaje se účastní 8 družstev. Určete kolik utkání bude sehráno, jestliže a) Turnaj se hraje systémem každý s každým

11 b) Družstva se rozlosují do dvou čtyřčlenných skupin, ve kterých bude hrát každý s každým a potom se utkají vítězové skupin o 1.místo a o 3.místo druzí z obou skupin

12 K 2 (4)

13 b) Družstva se rozlosují do dvou čtyřčlenných skupin, ve kterých bude hrát každý s každým a potom se utkají vítězové skupin o 1.místo a o 3.místo druzí z obou skupin 2.K 2 (4)

14 b) Družstva se rozlosují do dvou čtyřčlenných skupin, ve kterých bude hrát každý s každým a potom se utkají vítězové skupin o 1.místo a o 3.místo druzí z obou skupin 2.K 2 (4) + 2

15 b) Družstva se rozlosují do dvou čtyřčlenných skupin, ve kterých bude hrát každý s každým a potom se utkají vítězové skupin o 1.místo a o 3.místo druzí z obou skupin 2.K 2 (4) + 2 =

16 b) Družstva se rozlosují do dvou čtyřčlenných skupin, ve kterých bude hrát každý s každým a potom se utkají vítězové skupin o 1.místo a o 3.místo druzí z obou skupin

17

18

19 Lukostřelecký spolek tvořený 10 muži a 5 ženami má vybrat trojici lukostřelců k reprezentaci. Určete počet všech možností

20 K 3 (15) =

21 Lukostřelecký spolek tvořený 10 muži a 5 ženami má vybrat trojici lukostřelců k reprezentaci. Určete počet všech možností K 3 (15) =

22 Lukostřelecký spolek tvořený 10 muži a 5 ženami má vybrat trojici lukostřelců k reprezentaci. Určete počet všech možností K 3 (15) =

23 Lukostřelecký spolek tvořený 10 muži a 5 ženami má vybrat trojici lukostřelců k reprezentaci. Určete počet všech možností K 3 (15) =

24 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je právě jedna žena.

25 K 2 (10)

26 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je právě jedna žena. 5.K 2 (10)

27 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je právě jedna žena. 5.K 2 (10) =

28 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je právě jedna žena. 5.K 2 (10) =

29 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je právě jedna žena. 5.K 2 (10) =

30 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je právě jedna žena. 5.K 2 (10) =

31 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena.

32 (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy)

33 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1 žena …K 2 (10) 1. možnost

34 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1 žena … 5.K 2 (10) 1. možnost

35 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1 žena … 5.K 2 (10) 2 ženy = 1 muž … 1. možnost

36 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1 žena … 5.K 2 (10) 2 ženy = 1 muž …10.K 2 (5) 1. možnost

37 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1 žena … 5.K 2 (10) 2 ženy = 1 muž …10.K 2 (5) 3 ženy … 1. možnost

38 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1 žena … 5.K 2 (10) 2 ženy = 1 muž …10.K 2 (5) 3 ženy … K 3 (5) 1. možnost

39 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 5.K 2 (10)+10.K 2 (5)+K 3 (5) 1. možnost

40 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 5.K 2 (10)+10.K 2 (5)+K 3 (5)= 1. možnost

41 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1. možnost

42 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1. možnost

43 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. (alespoň – tzn. 1, 2 nebo 3 ženy) 1. možnost

44 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. Počet všech možností … 2. možnost

45 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. Počet všech možností …K 3 (15) 2. možnost

46 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. Počet všech možností …K 3 (15) Počet možností jen muži… 2. možnost

47 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. Počet všech možností …K 3 (15) Počet možností jen muži…K 3 (10) 2. možnost

48 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. K 3 (15) - K 3 (10) 2. možnost

49 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. K 3 (15) - K 3 (10)= 2. možnost

50 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. 2. možnost

51 Dále určete počet možností výběru, ve kterém je alespoň jedna žena. = 5.7.13 – 10.3.4 = 455 – 120 = 335 2. možnost