Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PLANIMETRIE (polohové vlastnosti) Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PLANIMETRIE (polohové vlastnosti) Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM."— Transkript prezentace:

1 PLANIMETRIE (polohové vlastnosti) Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 PLANIMETRIE = část matematiky zabývající se studiem geometrických útvarů v rovině  geometrie v rovině Základní geometrické pojmy:  bod  přímka  rovina Značení: velká písmena latinské abecedy malá písmena latinské abecedy malá písmena řecké abecedy

3 a Vztahy bod - bod, přímka, rovina bod A splývá s bodem B bod A leží na přímce a bod A leží v rovině  Značení: A = B (A  B) A  a A  dva různé body A, C A  C bod B neleží na přímce a B  a bod B neleží v rovině  B   A B C B A  A B

4 Přímka a její části Dvěma různými body A, B prochází jediná přímka p Úsečka AB Bod P rozděluje přímku na dvě opačné polopřímky. p = AB nebo  AB  AB  Značení: p AB = body přímky, které leží mezi krajními body A, B Značení: P  PA,  PB  délka úsečky = Značení: vzdálenost bodů A, B

5 p Vzájemná poloha dvou přímek totožné (splývající) různoběžné Značení: p  q rovnoběžné - žádný společný bod - právě jeden společný bod Poznámka: Kolmé přímky jsou pouze zvláštním případem různoběžnosti. a  ba  b p q -  společných bodů p = qp = q průsečík P q p q p q p  q={P} P

6  a  b  b  c  Platí:  Daným bodem A lze vést k dané přímce p jedinou rovnoběžku a jedinou kolmici.  a  b  b  c  Pro každé 3 přímky a, b, c ležící v téže rovině platí:  a  b  a  c   a  b  b  c  a  c b  c a  c a  c Vezměte si tři různé tužky (pastelky, propisky) a modelujte si na lavici.

7 Cvičení: Příklad 1: Narýsujte a symbolicky zapište: a) bod B leží na polopřímce AC b) úsečka AC je částí polopřímky BF c) bod B neleží na úsečce AC d) polopřímka CB nemá s polopřímkou AF žádný spol. bod e) úsečky AC a BD mají jediný společný bod C Příklad 2: Na přímce p zvolte 3 různé body A, B, C. a) Zapište úsečky určené těmito body b) Najděte dvojice polopřímek, které nemají společný bod. Příklad 3: Zvolte 5 bodů, z nichž žádné 3 neleží v 1 přímce. a) Kolik přímek je danými body určeno? b) Kolik přímek by bylo určeno n stejně zadanými body?

8 Rovina a její části Třemi různými body A, B, C, které neleží na jedné přímce, prochází jediná rovina .  = ABC Značení: Rovina může být určena:  přímkou a bodem, který na ní neleží  třemi různými body, které neleží na přímce  dvěma různými přímkami  ABC

9 Vztahy přímka - bod, rovina Přímka p prochází (neproch.) bodem A. Přímka p leží (neleží) v rovině . Značení: A  p (A  p) p   (p   ) Vztahy rovina - bod, přímka,rovina Rovina  prochází bodem A. Rovina  prochází přímkou p. Značení: A   p  p   Rovina  splývá s rovinou .  = 

10 Polorovina Přímka p rozděluje rovinu na dvě opačné poloroviny. Značení:  pB,  pM  p MB p  hraniční přímka B, M  vnitřní body poloroviny Rovinný pás = část roviny ohraničená dvěma rovnoběžkami  p q

11 Úhel Dvě různé polopřímky se společným počátkem rozdělí rovinu na dva úhly. Značení: V  vrchol úhlu VA, VB  ramena Úhel AVB = část roviny ohraničená dvěma polopřímkami VA, VB se společným počátkem V Velikost úhlu:  míra stupňová  míra oblouková konvexní úhel AVB nekonvexní úhel AVB  úhel AVB

12 Cvičení: Příklad 1: Narýsujte a symbolicky zapište: a) úsečka CD leží v polorovině ABE b) polopřímka GD neleží v rovině ABE c) bod F leží v polorovině CDE d) polorovina CGB splývá s polorovinou CDE Příklad 2: Zvolte čtyři různé body A, B, C, D, z nichž žádné tři neleží v téže přímce. a) Zapište poloroviny určené třemi z daných bodů. b) Určete průnik poloroviny ABD a BDA. c) Určete průnik polor. ABC a poloroviny opačné k BCD. Příklad 3: Určete, na kolik částí rozdělí rovinu a) 5 rovnoběžekb) n rovnoběžek


Stáhnout ppt "PLANIMETRIE (polohové vlastnosti) Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM."

Podobné prezentace


Reklamy Google