Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace.

Prezentace na téma: "Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace."— Transkript prezentace:

1 Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_06 Název DUMu: Umocňování přirozených čísel Pro obor vzdělávání: 41-55-E/01 Opravářské práce Předmět: Matematika Ročník: 1. Autor: Bc. Vladimír Kopal Datum: 15. 10. 2012

2 Střední škola Oselce Umocňování přirozených čísel

3 Střední škola Oselce Součin dvou stejných činitelů, např. můžeme zapsat stručně a čteme: šest na druhou. Součin dvou stejných činitelů, např. můžeme zapsat stručně a čteme: šest na druhou. Zápis 6² se nazývá druhá mocnina čísla šest. 6. 6 6²

4 Střední škola Oselce 6²6² Mocnitel (exponent) Základ mocniny Základ je číslo, které umocňujeme (to je: mezi sebou násobíme). Mocnitel udává, kolikrát mezi sebou musíme vynásobit základ (6 2 = 6. 6). Početní výkon, kterým se mocnina počítá, se nazývá umocňování.

5 Střední škola Oselce Příklad: 1. Umocněte: 3² 27² a) b) Řešení: 3² = 3. 3 = 9 27² = 27. 27 = 729

6 Střední škola Oselce 2. Vypočítejte obsah čtverců znázorněných na obrázcích: 1² = 1. 1 = 1 6² = 6. 6 = 36 5² = 5. 5 = 25 4² = 4. 4 = 16 3² = 3. 3 = 92² = 2. 2 = 4

7 Střední škola Oselce Součin tří stejných činitelů, např. můžeme zapsat stručně a čteme: šest na třetí Součin tří stejných činitelů, např. můžeme zapsat stručně a čteme: šest na třetí Zápis 6³ se nazývá třetí mocnina čísla šest. 6. 6. 6 6³

8 Střední škola Oselce 3. Vypočítejte objem krychlí znázorněných na obrázcích: 3³ = 3. 3. 3 = 27 4³ = 4. 4. 4 = 64 2³ = 2. 2. 2 = 8 1³ = 1. 1. 1 = 1

9 Střední škola Oselce 4. Vypočítejte mocniny pomocí kalkulátoru: 15² 12³ Řešení: x=15 225 x=12 1 728 x12

10 Střední škola Oselce CVIČENÍ:

11 Střední škola Oselce 3. Přečtěte správně zápisy: 300 001 66 002 3 051 29 999 9 897 36 523 Devět tisíc osm set devedesát sedum Dvacet devět tisíc devět set devadesát devět Třicet šest tisíc pět set dvacet tři Tři tisíce padesát jedna Sedesát šest tisíc dva Tři sta tisíc jedna Osmdesát pět tisíc devět set padesát 85 950 Třicet šest tisíc pět set dvacet tři 29 999

12 Střední škola Oselce 2. Zapište jako mocniny: 9.9 1.1 15.15.15 7.7.7 4.4.4 45.45 9²9² 45² 4³4³ 15³1²1² 7³7³

13 Střední škola Oselce 3. Zapište jako součin: 5² 4 ³ 6 ² 7 ² 34 ² 18 ³ 5.5 18.18.18 34.34 6.6 4.4.4 7.7

14 Střední škola Oselce 4. Vypočtěte zpaměti druhé mocniny přirozených čísel od 1 do 10. 1² = 1. 1 = 1 2² = 2. 2 = 4 3² = 3. 3 = 9 4² = 4. 4 = 16 6² = 6. 6 = 36 5² = 5. 5 = 25 7² = 7. 7 = 49 8² = 8. 8 = 64 9² = 9. 9 = 81 10² = 10. 10 = 100

15 Střední škola Oselce 5. Určete pokud možno zpaměti: a) obsah čtverce o straně: a = 9cm b) objem krychle o hraně: a = 5m S = a. a S = 9² S = 9. 9 S = 81 cm² V = a. b. c V = 5. 5. 5 V = 125m³

16 Střední škola Oselce 9³ 4³ x=16 x=12 1 728 x12 6. Vypočítejte pomocí kalkulátoru: 32³ 36² 28² 16² x=28 x=36 x=12 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12 x= 1 728 x12x= 1 728 x12x=99 729 x9 x=12 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x=32 32 768 x32 x=12 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x= 1 728 x12x=44 64 x4 256 1 296 784

17 Střední škola Oselce 7. Kolik čtverečních metrů podlahové krytiny je třeba k pokrytí podlahy čtvercové místnosti s délkou strany 6 m? S = a. a S = 6² S = 6. 6 S = 36m² Odpověď: Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 36m 2. Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 36m 2. 6m

18 Střední škola Oselce 8. Realitní kancelář nabízí ve městě čtvercový pozemek o straně dlouhé 30 m na stavbu rodinného domku. Kolik korun zaplatí stavebník za pozemek, jestliže 1 m 2 stojí 550 Kč? Odpověď: Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 495 000Kč. Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 495 000Kč. S = a. a S = 30² S = 30. 30 S = 900m² 30m 550 Kč 1m²..............550Kč 900m²...........550. 900m² = 495 000Kč

19 Střední škola Oselce 9. Vypočítejte objem betonové jímky tvaru krychle o vnitřní hraně dlouhé 3 m? Odpověď: Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 125m³. Na pokrytí čtvercové podlahy je potřeba 125m³. V = 3. 3. 3 V = 125m³ a a c b b V = a. b. c

20 Střední škola Oselce Děkuji za pozornost!

21 Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN 80-7216-170-9. Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.