Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ÚHLY Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ÚHLY Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 ÚHLY Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 = část roviny ohraničená dvěma polopřímkami (VA, VB) se společným počátkem (V) úhel AVB: V - vrchol úhlu VA, VB - ramena úhlu konvexní úhel AVB nekonvexní úhel AVB Velikost úhlu  míra stupňová nebo oblouková Úhel Poznámka: Dvě polopřímky se společným počátkem rozdělí rovinu na dva úhly - konvexní, nekonvexní.

3 Velikost úhlu ve stupňové míře  jednotky: stupně:  minuty: vteřiny:  Platí: = nezáporné číslo, které vyjadřuje, kolikrát je daný úhel větší (menší) než 1 úhlový stupeň Poznámka: Celá kružnice má velikost 360 . 1  = 60 = 3600  1 = 60 

4 Velikost úhlu v obloukové míře  jednotky: radiány: rad = délka příslušného oblouku na jednotkové kružnici Poznámka: Celá kružnice má velikost 2  rad. Platí: Převod radiány  stupně: - převod stupně  radiány

5 Rozdělení úhlů dle velikosti ÚhelVelikost ve stupň. mířeVelikost v oblouk. míře konvexníkonvexní nulový  = 0 o x = 0 ostrý 0 o <  < 90 o 0 < x <  /2 pravý  = 90 o x =  /2 tupý 90 o <  < 180 o  /2 < x <  přímý  = 180 o x =  plný  = 360 o x = 2  nekonvexní 180 o <  < 360 o  < x < 2 

6 Cvičení: Příklad 1: Převeďte velikost daných úhlů na radiány: Příklad 2: Vyjádřete daný úhel ve stupňové míře: Příklad 3: Pojmenujte dané úhly (ostrý, přímý, …):  = 135  ;  = 90  ;  = 212  ;  = 51  ;  = 180  ;  = 330   = 120   = 354   = 330   = 45   = 270   = 216   = 0,26180 rad  = 5,42797 rad  = 2,5 rad  = 54  10´  = 174  30´  = 22  50´30´´  = 3,071 rad  = 2,93215 rad  = 7  /6 rad

7 Úhly doplňkové = dva konvexní úhly AVB, AVC se společným ramenem VA a navzájem opačnými polopřímkami VB a VC Poznámka: Součet dvou vedlejších úhlů je vždy 180 . Úhly vedlejší = dva ostré úhly, jejichž součet velikostí je 90 

8 Úhly vrcholové = dva konvexní úhly AVB, AVC, jejichž ramena VA, VD a VB, VC jsou navzájem opačné polopřímky Poznámka: Vrcholové úhly jsou shodné. V A D B C Platí: Je-li jeden ze čtyř úhlů sevřených různoběžkami pravý, jsou i ostatní tři úhly pravé (jde o kolmé přímky).

9 Úhly vyťaté příčkou = úhly, které vzniknou ze dvou různých přímek, které protíná třetí přímka Dvojice ,  ´; ,  ´; ,  ´; ,  ´  úhly SOUHLASNÉ Dvojice ,  ´; ,  ´; ,  ´; ,  ´  úhly STŘÍDAVÉ ?? velikost úhlů Poznámka: Je-li a || b, pak každá dvojice souhlasných i střídavých úhlů jsou úhly shodné.

10 Úhly v kružnici = úhly příslušné k oblouku kružnice Středový úhel = úhel s vrcholem ve středu kružnice a ramena procházejí krajními body oblouku AB

11 Obvodový úhel Platí: = úhel s vrcholem na obvodu kružnice a ramena procházejí krajními body oblouku AB Poznámka: Ke každému oblouku AB existuje nekonečně mnoho obvodových úhlů. 1) Všechny obvodové úhly k jednomu oblouku jsou shodné. 2) Velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného k témuž oblouku. DŮKAZ V´

12 Cvičení: Příklad 1: Zvolte 3 různé body A, B, C, které neleží v přímce. Vyznačte tyto útvary: a) konvexní úhel ACB b) vrcholový úhel ke konvexnímu úhlu CBA c) úhel vedlejší ke konv. úhlu ABC s ramenem BC Příklad 2: Určete velikosti úhlů , , , . Příklad 3: Určete velikost obvodového úhlu k oblouku, jehož délka je 3/5 délky kružnice. Příklad 4: Vypočtěte velikost vnitřních úhlů v , který dosta- neme spojením čísel 1, 5 a 8 na ciferníku hodin.


Stáhnout ppt "ÚHLY Mgr. Martina Fainov á POZNÁMKY ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google