Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

GPG Příklad 2. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce k1k1 k2k2 2´2´ 1 O I I 1´1´ 2 p  p´ Příklad. Je dána involuce dvojic bodů 1, 1´ a.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "GPG Příklad 2. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce k1k1 k2k2 2´2´ 1 O I I 1´1´ 2 p  p´ Příklad. Je dána involuce dvojic bodů 1, 1´ a."— Transkript prezentace:

1 GPG Příklad 2

2 Určení středu involuce a samodružných bodů involuce k1k1 k2k2 2´2´ 1 O I I 1´1´ 2 p  p´ Příklad. Je dána involuce dvojic bodů 1, 1´ a 2, 2´na nositelce p  p´. Sestrojte střed O involuce. Analýza: Hledaný střed involuce O je průsečík chordály ch libovolných kružnic k 1 a k 2, které procházejí involutorními body 1 a 1´, 2 a 2´ s nositelkou soumístných řad p  p´. ch

3 2´2´ 1 I 1´1´ 2 p  p´ Konstrukce kružnic k 1 a k 2, které procházejí body 1 a 1´, 2 a 2´. Mimo nositelku p  p´ zvolíme libovolný bod I, který bude společným bodem libovolných kružnic k 1 a k 2. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce

4 S1S1 S2S2 k1k1 k2k2 2´2´ 1 I 1´1´ 2 p  p´ Konstrukce kružnic k 1 a k 2, které procházejí body 1 a 1´, 2 a 2´. s1s1 l1l1 Střed S 2 kružnice k 2 najdeme jako průsečík osy úsečky 22´ s osou úsečky I2. Střed S 1 kružnice k 1 najdeme jako průsečík osy úsečky 11´ s osou úsečky I1´. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce

5 S1S1 S2S2 k1k1 k2k2 2´2´ 1 O I 1´1´ 2 p  p´ Konstrukce samodružných bodů T 1 a T 2 involuce dvojic bodů 1, 1´ a 2, 2´na nositelce p  p´. ch Řešení: Chordála ch kružnic k 1 a k 2 je přímka procházející bodem I kolmo na spojnici středů S 1 a S 2 kružnic k 1 a k 2. Střed O involuce je průsečík chordály ch s nositelkou p  p´. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce

6 S1S1 S2S2 k1k1 k2k2 T1T1 T2T2 T´T´ 2´2´ 1 O I I 1´1´ 2 p  p´ Konstrukce samodružných bodů T 1 a T 2 involuce dvojic bodů 1, 1´ a 2, 2´na nositelce p  p´. ch Řešení: Pro samodružné body T 1 a T 2 involuce platí: OT´ 2 = OT 1 2 = OT 2 2 = OI * OII Poznámka: Bod II je druhý průsečík kružnic k 1 a k 2. Je to souměrný bod k bodu I podle osy S 1 S 2. OT´ je tečna ke kružnici k 2 vedená bodem O. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce

7 Konec


Stáhnout ppt "GPG Příklad 2. Určení středu involuce a samodružných bodů involuce k1k1 k2k2 2´2´ 1 O I I 1´1´ 2 p  p´ Příklad. Je dána involuce dvojic bodů 1, 1´ a."

Podobné prezentace


Reklamy Google