Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Najdeš rozdíly mezi těmito obrázky? A B Mezi obrázky A a B nenajdeme žádné rozdíly, obrázky jsou stejné, ale stranově převrácené jako v zrcadle. Obrázky.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Najdeš rozdíly mezi těmito obrázky? A B Mezi obrázky A a B nenajdeme žádné rozdíly, obrázky jsou stejné, ale stranově převrácené jako v zrcadle. Obrázky."— Transkript prezentace:

1 Najdeš rozdíly mezi těmito obrázky? A B Mezi obrázky A a B nenajdeme žádné rozdíly, obrázky jsou stejné, ale stranově převrácené jako v zrcadle. Obrázky jsou (zrcadlově) shodné. Pokud bychom uprostřed mezi obrázky udělali přímku (osu), pak všechny body jsou zobrazeny „na druhou stranu“ podle této přímky (osy), jejich obraz má stejnou vzdálenost od přímky, jako původní bod. Osová souměrnost Obrázky jsou osově souměrné, takové zobrazení nazýváme osová souměrnost.

2 Osová souměrnost je vlastně zobrazení nějakého bodu podle osy. Původní bod má od osy stejnou vzdálenost jako jeho odraz. Oba tyto body leží na přímce, která je kolmá na osu. Osová souměrnost je zobrazení v rovině, které překlápí vzory přes osu. Osovou souměrností vznikne tedy obraz, který je shodný se vzorem. Původní obrazec nazýváme vzor, Přímku, přes kterou se vzor překlápí, nazýváme osa souměrnosti, značíme o. o Obraz označujeme většinou jako vzor s čárkou (A →A΄). ten který vznikne zobrazením nazýváme obraz. AA' Dva útvary v rovině jsou shodné, jestliže je lze přemístit tak, aby se kryly. Obrazce, které se kryjí po přemístění bez překlopení lícem na rub, nazýváme přímo shodné. Obrazce, které se kryjí pouze po přemístění spojeném s poklopením lícem na rub, nazýváme nepřímo shodné. Osová souměrnost zachovává vzdálenosti i úhly, jedná se tedy o jedno ze shodných zobrazení.

3 Bod A‘ je osově souměrný s bodem A podle osy o. Učili jsme se sestrojit osu úsečky AA‘. Postup: 1.Do kružítka vezmeme poloměr r větší než je polovina délky úsečky AA‘. A 2.V bodech A, A‘ sestrojíme oblouky s poloměrem r. A‘ 3.Průsečíky oblouků spojíme čerchovanou čarou – osa o úsečky AA‘. 4.Průsečík osy o a úsečky AA‘ je středem úsečky AA‘. Označíme A 0. Osa o úsečky AA‘ je kolmá na úsečku AA‘. Pro střed A 0 úsečky AA‘ platí: |AA 0 | = |A 0 B|. o A0A0 Pro libovolný bod X, který leží na ose o úsečky AA‘ platí: |AX| = |XA‘|. Všechny body osy o mají od krajních bodů úsečky AB stejnou vzdálenost. A 0 čteme á nula A‘ čteme á s čarou

4 Dokresli druhé křídlo motýla. Postup: 1. Sestrojíme bodem A kolmici k k přímce o (osa těla motýla) o S'S A B C D E F G H k 2. Průsečík přímek k a o označíme A Na přímce k sestrojíme bod A' tak, aby bod A 0 byl středem úsečky AA'. A0A0 A' 4. Stejným způsobem sestrojíme body B', C', D', E'. B' C' D' E' = F' = G' = H' 7. Oblouk kružnice v osové souměrnosti sestrojíme tak, že sestrojíme obraz S' středu kružnice S a v tomto bodě opíšeme kružnici se stejným poloměrem. 6. Všechny obrazy bodů spojíme čarami. 5. Body F, G, H leží na ose souměrnosti, jejich vzdálenost od osy je nulová, jejich obraz leží na ose souměrnosti. Tyto body nazýváme samodružné.

5 Osová souměrnost AA'A0A0 o Přímka AA' je kolmá k ose o. Bod A 0 je středem úsečky AA'. |AA 0 | = |A 0 A'|. vzor bodu A' obraz bodu A osa souměrnosti AA' A0A0 o B0B0 BB' C = C' p p' Samodružné body Bod C je samodružný. C = C' Vzor splývá s obrazem. Každý bod osy o je samodružný. Body A a A' jsou souměrně sdružené podle osy o.

6 Trojúhelníky ABC a A'B'C' jsou souměrně sdružené podle osy o. Čtyřúhelníky ABCD a A'B'C'D' jsou souměrně sdružené podle osy o. Geometrický útvar a jeho obraz v osové souměrnosti jsou shodné. AA' o Narýsuj podobný obrázek a doplň obrazy trojúhelníku ABC a čtyřúhelníku DEFG v osové souměrnosti s osou o. B C AA' o B C DC' B' C' D' Trojúhelník A'B'C' je obrazem trojúhelníku ABC. Trojúhelník ABC je obrazem trojúhelníku A'B'C'. Čtyřúhelník A'B'C'D' je obrazem čtyřúhelníku ABCD. Čtyřúhelník ABCD je obrazem čtyřúhelníku A'B'C'D'. Procvičení: učebnice strana 28 – 29, cvičení 1 – 6, pracovní sešit strana 136 – 138, cvičení 1 – 12.


Stáhnout ppt "Najdeš rozdíly mezi těmito obrázky? A B Mezi obrázky A a B nenajdeme žádné rozdíly, obrázky jsou stejné, ale stranově převrácené jako v zrcadle. Obrázky."

Podobné prezentace


Reklamy Google