Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Důkaz? Rytzova konstrukce elipsy. Sdružené průměry elipsy a kružnice  dva průměry se nazývají sdružené, právě když tečny v krajních bodech jednoho průměru.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Důkaz? Rytzova konstrukce elipsy. Sdružené průměry elipsy a kružnice  dva průměry se nazývají sdružené, právě když tečny v krajních bodech jednoho průměru."— Transkript prezentace:

1 Důkaz? Rytzova konstrukce elipsy

2 Sdružené průměry elipsy a kružnice  dva průměry se nazývají sdružené, právě když tečny v krajních bodech jednoho průměru jsou rovnoběžné s druhým průměrem  sdruženost průměrů se osovou afinitou zachovává  u kružnice jsou každé dva sdružené průměry na sebe kolmé  u elipsy jsou na sebe kolmé jen sdružené průměry na kterých leží osy

3  kružnice a elipsa si odpovídají v osové afinitě  osa afinity je AB, směr afinity CC‘  bod K‘ odpovídá bodu K, K‘ je bodem elipsy

4  sestrojíme elipsu

5  průměru KL odpovídá průměr elipsy K‘L‘

6  průměr MN je kolmý na KL a průměru MN odpovídá M‘N‘

7

8  ze znalosti trojúhelníkové metody najdeme bod K + a doplníme na rovnoběžník KK‘K + K°

9  z obrázku vyplývá, že SM‘ je kolmá na SK°

10  průsečíky přímky K‘K° s osami elipsy získáme body 1 a 2

11  body S, 1 a 2 leží na kružnici se středem O

12  úsečka K°1 se rovná délce hlavní poloosy elipsy

13  úsečka K°2 se rovná délce vedlejší poloosy elipsy

14 Z těchto vztahů je odvozena Rytzova konstrukce elipsy

15 Sestrojte hlavní a vedlejší vrcholy elipsy, která je dána dvojicí sdružených průměrů KLMN

16 Sestrojíme kolmici k úsečce MN

17 Bod M otočíme o 90° do bodu M´

18 Sestrojíme přímku M´L

19 Bod O je střed úsečky M´L

20 Sestrojíme kružnici de středem O a poloměrem SO; průsečíky kružnice s přímkou M´L označíme 1 a 2 (bod 1 náleží ostrému úhlu sevřenému sdruženými průměry)

21 Sestrojíme přímku 1S = hlavní osa elipsy

22 Sestrojíme přímku 2S = vedlejší osa elipsy

23 Délka úsečky 1M´ = a; sestrojíme body A, B

24 Sestrojíme elipsu


Stáhnout ppt "Důkaz? Rytzova konstrukce elipsy. Sdružené průměry elipsy a kružnice  dva průměry se nazývají sdružené, právě když tečny v krajních bodech jednoho průměru."

Podobné prezentace


Reklamy Google