Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Průsečík přímky s rovinou. Průsečnice dvou rovin. Zobrazení kružnice v půdorysně (bokorysně). Jehlan (hranol) a kužel (válec)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Průsečík přímky s rovinou. Průsečnice dvou rovin. Zobrazení kružnice v půdorysně (bokorysně). Jehlan (hranol) a kužel (válec)"— Transkript prezentace:

1 Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Průsečík přímky s rovinou. Průsečnice dvou rovin. Zobrazení kružnice v půdorysně (bokorysně). Jehlan (hranol) a kužel (válec) s podstavou v půdorysně Axonometrie Druhy axonometrií Zobrazení bodu. Zobrazení kružnice v půdorysně. Zobrazení válce v půdorysně

2 Průsečík přímky s rovinou Kosoúhlé promítání Příklad 1: V kosoúhlém promítání  = 135°, q = 3/4 určete průsečík přímky AB s rovinou ρ = (9; 8; 6); A = [10; 4; 5.5], B = [-4; 0; -1]. Průsečnice dvou rovin Příklad 2: V kosoúhlém promítání  = 135°, q =3/4 určete průsečnici rovin ρ = (-4; 4; 4) a σ = (2; -8; 7).

3 Zobrazení kružnice 1)Kružnice v rovině (x,z) se zobrazí bez zkreslení, opět jako kružnice 2)Kružnice v rovinách (x,y) a (y,z) se zobrazí zkresleně, jako elipsy. Ty jsou určeny sdruženými průměry rovnoběžnými s příslušnými osami. Sdružený průměr rovnoběžný s osou x (z) má velikost 2r (r je poloměr kružnice), průměr rovnoběžný s osou y má velikost q2r.

4 Zobrazení kružnice v půdorysně (bokorysně) Příklad 3: V kosoúhlém promítání  = 135°, q = 1/2 zobrazte kružnici k(S;r): a) S = [6; 5; 0], r = 3, b) S = [0; 5; 5], r = 2.5.

5 Tělesa s podstavou v půdorysně Příklad 4: V kosoúhlém promítání  = 135°, q = 3/4 zobrazte pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou v π, znáte-li vrchol podstavného čtverce A, jeho střed S a výšku jehlanu v; A = [8; 6.5; 0], S = [5; 6; 0], v = 6.

6 Příklad 5: V kosoúhlém promítání  = 135°, q = 1/2 zobrazte rotační válec s podstavou v 1. průmětně se středem S v počátku a s osou v ose z; poloměr podstavy r = 3, výška válce v = 8.

7 Axonometrie Axonometrie je rovnoběžné promítání ve směru s na axonometrickou průmětnu, která mívá vzhledem k souřadnicovému trojhranu obecnou polohu Druhy axonometrií podle axonometrických jednotek: Kosoúhlé promítání je speciální případ axonometrie:

8 Axonometrie je zadána osovým křížem nebo axonometrickým trojúhelníkem. Jeho stranami jsou průsečnice souřadnicových rovin s průmětnou. Příklady zadání axonometrie: a)

9 Zobrazení bodu Zobrazení kružnice v souřadnicové rovině Příklad 1: V axonometrii |XY| = 15, |YZ| = 14, |XZ| = 14 zobrazte body A = [8; 6; 5], B = [-3; 4; -2].

10 Těleso s podstavou v půdorysně Příklad 2: V axonometrii dané trojúhelníkem XYZ zobrazte rotační válec s podstavou v půdorysně a s osou v ose z; polomšr r = 3, výška v = 7.

11 Kosoúhlé promítání – domácí práce II 2. V kosoúhlém promítání K(  = 135°, q = 1/2 ) sestrojte obraz rotačního válce, je-li dán střed S = [4; 2.5; 0], která leží v první průmětně, poloměr podstavy r = 2 cm a výška válce v = 4.5 cm. Axonometrie – domácí práce 1. V pravoúhlé axonometrii (


Stáhnout ppt "Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Průsečík přímky s rovinou. Průsečnice dvou rovin. Zobrazení kružnice v půdorysně (bokorysně). Jehlan (hranol) a kužel (válec)"

Podobné prezentace


Reklamy Google