Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Koule a kulová plocha v KP. Obrys kosoúhlého průmětu sféry (S,r) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || x, |SE|=|SF|=r.q, b=r. ČE-KO: MON s.57 Důkaz:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Koule a kulová plocha v KP. Obrys kosoúhlého průmětu sféry (S,r) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || x, |SE|=|SF|=r.q, b=r. ČE-KO: MON s.57 Důkaz:"— Transkript prezentace:

1 Koule a kulová plocha v KP

2 Obrys kosoúhlého průmětu sféry (S,r) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || x, |SE|=|SF|=r.q, b=r. ČE-KO: MON s.57 Důkaz: ČE-KO: MON s.57

3 Obrazem sféry v axonometrii je elipsa. Je-li směr axonometrie s kolmý k axonometrické průmětně  axonometrii nazýváme pravoúhlá axonometrie. Obrazem sféry v pravoúhlé axonometrii je kruh o poloměru stejném, jako je poloměr zobrazované sféry. Úvaha: Ze všech možných axonometrií vyberte tu, která „rozumně“ zobrazuje sféru. Axonometrie sféry

4 Možnosti jednoznačného zadání PA: Směr s je kolmý na průmětnu   pravoúhlá axonometrie je určena parametry:  Pravoúhlá axonometrie Věta: V pravoúhlé axonometrii jsou průměty os výšky axonometrického trojúhelníku XYZ. ČE-KO: MON s.52 Důkaz: ČE-KO: MON s.52 osovým křížem axon. trojúhelníkem Vrcholy axonometrického trojúhelníku XYZ jsou průsečíky souřadnicových os s axonometrickou průmětnou 

5 Jednotky na souřadnicových osách Thaletova kružnice – množina vrcholů pravých úhlů sestrojených nad libovolným průměrem Konstrukce axonometrických jednotek: Otočením souřadnicových rovin do nákresny  XYZ  j x, j y Otočení roviny  (x,y) – určení j x, j y :

6 ČE-KO: SKR s.51 Př. ČE-KO: SKR s.51: V PA dané axonometrickým trojúhelníkem XYZ sestrojte bod A=[4,6,2].

7 Jednotky na souřadnicových osách j y j z : Otočení roviny  (y,z) – určení j y, j z : Stejně jako otočení roviny  (x,y), ale nad YZ. Otočení roviny (x,z) - stejně jako otočení roviny  (x,y), ale nad XZ.

8 ČE-KO: SKR s.51 Př. ČE-KO: SKR s.51: V PA dané axonometrickým trojúhelníkem XYZ sestrojte bod A=[4,6,2]. j x =j y nebo j z = j y nebo j x = j z XYZ je rovnoramenný, potom PA je dimetrie (j x =j y nebo j z = j y nebo j x = j z ). j x =j y = j z ). XYZ je rovnostranný, potom PA je izometrie (j x =j y = j z ).

9 1)Rovinný útvar v „rozumné“ poloze: Pomocí souměrností, poměrů, využitím dalších vlastností typických pro konstruovaný útvar. Př.n-úhelník Př.kružnice Rovinný útvar v souřadnicové rovině

10 Průmět kružnice v souřadnicových rovinách PA: Průmět kružnice (S,r) ležící v  (resp.  ) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || XY (resp. XZ, YZ), a=r. Mongeovo promítání: Průmět kružnice (S,r) ležící v  je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || stopou p , a=r.

11 Průmět kružnice v souřadnicových rovinách ČE-KO: SKR s.53 Př. ČE-KO: SKR s.53: V PA dané osovým křížem (dimetrie j z =j y ) sestrojte kružnice k(S,r=3) a l(Q,r=4) ležící v rovinách  (x,y) a  (y,z), S,Q zvolte sami. Pozn.:Možno konstruovat pomocí sdružených průměrů, analogicky jako v KP.

12 Př.Čtverec v nárysně (x,z) 2) Rovinný útvar v obecné poloze: Pomocí otáčení souřadnicových rovin do nákresny  Rovinný útvar v souřadnicové rovině Otočený a axonometrický nárys (bokorys, půdorys) jsou ve vztahu pravoúhlé osové afinity A{ o=XZ (YZ,XY) }.

13 ČE-KO: SKR s.53 Př. ČE-KO: SKR s.53: V PA dané osovým křížem sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEF se středem O ležící v rovině  (y,z). Otočený a axonometrický bokorys jsou ve vztahu pravoúhlé osové afinity s osou o=YZ. Nestihlo se!

14 Konstrukce rovinného útvaru (např. druhé podstavy daného tělesa), ležícího v rovině  rovnoběžné se souřadnicovou: přímo v rovině  stejným postupem, jako kdyby útvar ležel v souřadnicové rovině (kružnice) Rovinný útvar posunutím daných prvků do souřadnicové roviny, konstrukce útvaru v souřadnicové rovině a jeho přemístění do roviny  opačným posunutím

15 Pláště těles Konstrukce pláště daného tělesa: tečny z bodu (vrcholu) ke křivce (kužel) společné tečny dvou křivek (válec) Pozn.: Nevyžaduje se konstrukce bodu dotyku tečen, tj. tečny rýsujeme „od oka“.

16 Příště: Polohové úlohy v axonometrii ČE-KO: SKR s


Stáhnout ppt "Koule a kulová plocha v KP. Obrys kosoúhlého průmětu sféry (S,r) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || x, |SE|=|SF|=r.q, b=r. ČE-KO: MON s.57 Důkaz:"

Podobné prezentace


Reklamy Google