Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VY_32_INOVACE_KGE.4.58 Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_KGE.4.58 Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_KGE.4.58 Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím ICT Autor: Mgr. Jitka Křičková Téma: Pravoúhlá axonometrie Datum vytvoření:

2 Anotace: Materiál je určen pro jednu vyučovací hodinu – vysvětlení základních zobrazovacích metod pravoúhlé axonometrie VY_32_INOVACE_KGE.4.58

3 název axonometrie lze přeložit jako měření na osách vystihuje to vlastnost této zobrazovací metody řešení polohových úloh je zde názornější VY_32_INOVACE_KGE.4.58

4 Základní pojmy pravoúhlé axonometrie Jsou dány: souřadnicový systém os x,y,z a rovin π,ν,μ VY_32_INOVACE_KGE.4.58

5 axonometrická průmětna ρ není rovnoběžná s žádnou souřadnicovou osou a neprochází počátkem; směr promítání je kolmý k ρ průmětna ρ protíná osy x,y,z po řadě v bodech X,Y,Z; ty tvoří vrcholy tzv. axonometrického trojúhelníka, který je vždy ostroúhlý; je-li tento trojúhelník obecný resp. rovnoramenný resp. rovnostranný, nazývá se příslušná axonometrie trimetrie resp. dimetrie resp. izometrie pravoúhlé průměty x a,y a,z a os x,y,z se zobrazí jako výšky v trojúhelníku XYZ a jejich průsečík O a je tedy axonometrickým průmětem počátku O VY_32_INOVACE_KGE.4.58

6 Průměty os x,y,z se zobrazí jako výšky, jejich průsečík je průmětem počátku O Zobrazení bodu A[4,3,5] v pravoúhlé axonometrii, kde axonometrický trojúhelník XYZ je dán délkami svých stran (|XY|=6, |YZ|=8, |ZX|=7) sestrojíme Thaletovy kružnice O o je otočený obraz počátku souř. systému IO o X 4 I = 4IO o Y 3 I = 3 IO o1 Z 5 I = 5 souřadnicový kvádr bodu A VY_32_INOVACE_KGE.4.58

7 Příklad: V pravoúhlé axonometrii dané osovým křížem zobrazte přímku p=AB a najděte její průsečíky s rovinami π,ν,μ. Obraz přímky Jsou dány body A,B svými axonometrickými průměty a půdorysy v prostoru je přímka p=AB, půdorys p 1 =A 1 B 1 průsečík P přímky p s jejím půdorysem p 1 je zároveň průsečíkem přímky p s půdorysnou π; je to tedy půdorysný stopník přímky p půdorys N 1 nárysného stopníku N leží v průsečíku osy x a přímky p 1, bod N pak leží nad ním (na ordinále ve směru osy z) na přímce p průsečík M 1 osy y s přímkou p 1 je půdorysem bokorysného stopníku M na závěr určíme viditelnost přímky p vzhledem k rovinám π,ν,μ VY_32_INOVACE_KGE.4.58

8 Konstrukci užíváme tehdy, když nemůžeme sestrojit axonometrický půdorys přímo. Zobrazení útvaru ležícího v půdorysně Tato konstrukce se používá k sestrojení složitějšího útvaru v π, např. čtverce ABCD, kolmic apod. VY_32_INOVACE_KGE.4.58

9 Použity vlastní materiály VY_32_INOVACE_KGE.4.58


Stáhnout ppt "VY_32_INOVACE_KGE.4.58 Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím."

Podobné prezentace


Reklamy Google